Schema derivate analisi, Schemi e mappe concettuali di Matematica Applicata

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DERIVATE

DERIVATE Funzione Derivata della funzione = f(2) y' = f"(2) funzione costante y=k y=0 funzione potenza yucncR y=no 1 funzione valore assoluto funzione logaritmica ; L I 4 y-logmr y = ee ya vlt r in particolare , funzione esponenziale y=r y1 ° x y= da y — a"lna =1 y--- des 7 y=e y=e y- ye se v y 2vî funzioni goniometriche ue y' — cost = sine y- ge È n . _ y—- sine in particolare: UCI? =t bi 1 2 y 7 Ina] y=tanr y- —— 1+tanta coste ci i gl 2 y= In|f()| y=cotx y'=_- 7 = -(1+cot° 2) sin° x WI funzioni goniometriche inverse: O é I 72) y-arcsine Y Wier] + _ af) cina. f° , 1 g=afi ye ha£ y=arecosa Y' = 3 ni yet YO 1"2) 1 , 4 Î = aret y = 2 vl vario 10) uaar fan 1488 Regole di derivazione 4 1 yrarccota VE 77 derivata di una costante per una funzione: DK - /(2)) =k-f"(®) derivata di una somma di funzioni: D|f(x) + g(2) +h(2)] — f'(2) +9") +h"(2) derivata di un prodotto: D[/(x) - g(2)] = /"(2) gle) 1 f(2)-9'(£) derivata di un quoziente: p[L2| = Lg fe 9) , con y(e) #0 98) Ig(©)] 1 derivata del reciproco di una funzione: os] = , con f(x) #0 x derivata di una funzione composta (funzione di funzione): D[f(g(x))] = /'[g(2)] - 9'(2) derivata di una funzione composta esponenziale: Df(2)}!® = [f(a)}?®® - [ro -In/(2) 1 SELLe È derivata di una funzione inversa: DIS (| = [ cir. f'(2) ] , cong=/7(y).