Alunno ___________________________ Data _____________________
VERIFICA DI MATEMATICA – CLASSE 2DS
1) Risolvi, senza svolgere calcoli, le seguenti disequazioni.
a) 𝑥2−2𝑥+1
𝑥4+1 ≤ 0 b) (𝑥−3)2(𝑥−2)>0 c) |1−𝑥2|≤0
d) |2𝑥−3|+4<0 e) |𝑥2 − 𝑥| + |𝑥| >0 f) |𝑥3 + 𝑥|>−2
2) Risolvi.
a) {(1
2𝑥−1)2+(1−1
4𝑥)∙(𝑥−4
3)≤1
3𝑥+5
4−5𝑥+3
6+𝑥+3
3<1 b) {|2𝑥−3|+ 𝑥≥4
𝑥3−3𝑥2−𝑥+3>0
c) 7
6−7𝑥−1
6𝑥−1 ≤ 2
3−18𝑥 d) {𝑥3−3𝑥+2>0
|𝑥−8|≤5
e) |𝑥−3|−2|𝑥+1|=𝑥−1 f) |𝑥−3
𝑥+1|−2>0
3) Risolvi i seguenti problemi.
a) Il signor Verdi, in occasione di un periodo di ferie di 15 giorni, vuole noleggiare un’automobile. Si reca
perciò da due autonoleggiatori per chiedere informazioni. L’autonoleggiatore A chiede 30 euro al giorno
più 1 euro per ogni kilometro percorso. L’autonoleggiatore B, invece, chiede 80 euro al giorno
indipendentemente dal numero di kilometri percorsi. Determina il numero di kilometri che il signor Verdi
dovrebbe percorrere durante la vacanza affinché gli risulti più conveniente il noleggiatore B.
b) Un rettangolo ABCD di base 𝐴𝐵
= 9 𝑐𝑚 è equivalente a un quadrato di lato 7 cm. Determina su AB un
punto H in modo che il rapporto tra l’area del trapezio ADCH e quella del triangolo BCH sia minore di 5.
Es
1
2a
2b
2c
2d
2e
2f
3a
3b
Tot
Punti
/6
/3,5
/4
/2
/4
/3
/2,5
/2
/3
/30
