Matematica Generale
Esercitazione 3
21/10/2024
Docente: Annalisa Fabretti.
Esercitatore: Simone La Cesa. Economia e Management
Esercizio 1. Date le seguenti funzioni numeriche, definite dal loro dominio Da valori
reali f:D −→ R, determina il dominio D. Studia il segno della funzione, trova i punti di
intersezione tra la funzione e gli assi cartesiani e discuti le simmetrie.
(a)f(x) = x−4
x(1 −x)2
(b)f(x) = x√x2−1
(c)f(x) = x
ln(x)
(d)f(x) = ln x−1
x−4
(e)f(x) = e2x−1−1
ex−1
(f)f(x) = e
x
x−1
(g)f(x)=2·cos (3x)
(h)f(x) = arcsin(x)
√1−4x2
Esercizio 2. Date le seguenti funzioni numeriche, definite dal loro dominio Da valori
reali f:D −→ R, verifica che le funzioni sono invertibili. Nel caso in cui non lo sia-
no, restringi opportunamente il dominio e il codominio per renderla biunivoca e calcola la
funzione inversa.
(a)f(x) = 3
√x−3 (b)f(x) = −tan(2x)
(c)f(x) = 2x
3x−1(d)f(x) = −4x2+ 8x
(e)f(x) = |ln(x)|(f)f(x) = ln 1
x
1
