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Esercitazione prima settimana, Panieri di Microeconomia

esercizi vincolo di bilancio, SMS, grafici, panieri

Tipologia: Panieri

2018/2019

Caricato il 18/04/2019

arianna-giacotti
arianna-giacotti 🇮🇹

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ESERCITAZIONE 1
ECONOMIA POLITICA 1
Commercio Estero – A-La
1. (Esercizio 2.4 “Esercizi di economia politica”, M.C. Molinari) Giulia consuma pane (bene
X1) e formaggio (bene X2). Di seguito è rappresentata una curva di indifferenza di Giulia
passante per i panieri A e B. Il saggio marginale di sostituzione del pane rispetto al
formaggio è -3 nel paniere A e -1/2 nel paniere B. I prezzi dei due beni sono p1 =4 e p2=2.
1.a. Giulia spende tutto il suo reddito per consumare il paniere A. Dite se quella di Giulia
è la sua scelta migliore. Se la risposta è affermativa spiegate perché, se è negativa
dite quale dei due beni vorrebbe consumare in quantità maggiore e quale in quantità
minore.
1.b.Rappresentate graficamente il vincolo di bilancio di Giulia compatibile con le
informazioni che avete.
1.c. E se Giulia, invece, stesse spendendo tutto il suo reddito per acquistare il paniere B,
come rispondereste?
2.
a. Michele ha funzione di utilità per il consumo di uova (X 1) e patate (X2) uguale a
U(X1,X2)=X1X22. Sapendo che il prezzo delle uova è di
p1=1/2 euro e quello delle patate è p2=1 euro, si trovi il paniere di consumo ottimo di
Michele quando ha a disposizione 5 euro.
b. Per Michele uova (X1) e patate (X2) sono perfetti sostituti. La sua funzione di utilità è di
U(X1,X2)=2X1+X2. Sapendo che il prezzo delle uova è
p1=1/2 euro e quello delle patate è p2=1 euro, si trovi il paniere di consumo ottimo di
Michele quando ha a disposizione 5 euro.
c. Michele preferisce consumare uova e patate sempre nella stessa proporzione di 1 a 2.
Sapendo che il prezzo delle uova è di p1=1/2 euro e quello delle patate è p2=1 euro, si trovi
il paniere di consumo ottimo di Michele quando ha a disposizione 5 euro.
3. (Esercizio 2.6 “Esercizi di economia politica”, M.C. Molinari) Antonio guadagna 100 euro
che spende nei beni X1 e X2. Le sue preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità
U(X1,X2)=X1X2.
a. Scrivete il vincolo di bilancio di Antonio quando i prezzi dei due beni sono, rispettivamente,
p1=4 e p2=2. Rappresentatelo graficamente indicando le intercette. Calcolate il paniere
ottimo di Antonio.
X1
X2
pf2

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ESERCITAZIONE 1

ECONOMIA POLITICA 1

Commercio Estero – A-La

  1. (Esercizio 2.4 “Esercizi di economia politica”, M.C. Molinari) Giulia consuma pane (bene X (^) 1) e formaggio (bene X (^) 2). Di seguito è rappresentata una curva di indifferenza di Giulia passante per i panieri A e B. Il saggio marginale di sostituzione del pane rispetto al formaggio è -3 nel paniere A e -1/2 nel paniere B. I prezzi dei due beni sono p 1 =4 e p2=2.

1.a. Giulia spende tutto il suo reddito per consumare il paniere A. Dite se quella di Giulia è la sua scelta migliore. Se la risposta è affermativa spiegate perché, se è negativa dite quale dei due beni vorrebbe consumare in quantità maggiore e quale in quantità minore. 1.b. Rappresentate graficamente il vincolo di bilancio di Giulia compatibile con le informazioni che avete. 1.c. E se Giulia, invece, stesse spendendo tutto il suo reddito per acquistare il paniere B, come rispondereste?

a. Michele ha funzione di utilità per il consumo di uova (X (^) 1) e patate (X (^) 2) uguale a U(X (^) 1,X2)=X 1 ∙X 22. Sapendo che il prezzo delle uova è di p1=1/2 euro e quello delle patate è p (^) 2=1 euro, si trovi il paniere di consumo ottimo di Michele quando ha a disposizione 5 euro. b. Per Michele uova (X (^) 1) e patate (X (^) 2) sono perfetti sostituti. La sua funzione di utilità è di U(X (^) 1,X2)=2X (^) 1+X2. Sapendo che il prezzo delle uova è p1=1/2 euro e quello delle patate è p (^) 2=1 euro, si trovi il paniere di consumo ottimo di Michele quando ha a disposizione 5 euro. c. Michele preferisce consumare uova e patate sempre nella stessa proporzione di 1 a 2. Sapendo che il prezzo delle uova è di p (^) 1=1/2 euro e quello delle patate è p (^) 2=1 euro, si trovi il paniere di consumo ottimo di Michele quando ha a disposizione 5 euro.

  1. (Esercizio 2.6 “Esercizi di economia politica”, M.C. Molinari) Antonio guadagna 100 euro che spende nei beni X 1 e X (^) 2. Le sue preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità U(X (^) 1,X2)=X 1 ∙X2. a. Scrivete il vincolo di bilancio di Antonio quando i prezzi dei due beni sono, rispettivamente, p1=4 e p (^) 2=2. Rappresentatelo graficamente indicando le intercette. Calcolate il paniere ottimo di Antonio.

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b. Se il prezzo del bene X 1 si dimezza, come varia il vincolo di bilancio di Antonio? E la sua scelta ottima? Rappresentate la variazione nel grafico ottenuto in (a).

  1. (Esercizio 2.8 “Esercizi di economia politica”, M.C. Molinari) Una famiglia con reddito mensile pari a 240 deve scegliere fra possibili panieri composti da ore di asilo giornaliere per l’unico figlio (bene X (^) 1) e spesa in altri beni (bene X2). Il prezzo degli altri beni è normalizzato a p (^) 2=1. L’asilo, che è privato, permette di scegliere all’inizio del mese il numero di ore al giorno da trascorrere all’asilo. Il prezzo (mensile) di un’ora all’asilo è p1=10. Le preferenze di questa famiglia sono rappresentate dalla funzione di utilità U(X (^) 1,X2)=X 1 1/3∙X (^) 2. a. Scrivete e rappresentate graficamente il vincolo di bilancio. Trovate il paniere ottimo e collocatelo nel grafico, tracciando anche la curva di indifferenza su cui giace. b. Supponete che, in alternativa all’asilo privato, esista anche un asilo pubblico, meno costoso (il prezzo al mese è 9 per ciascuna ora), in cui l’unica opzione è una frequenza di esattamente quattro ore al giorno. Ogni bambino può frequentare solo un asilo. Rappresentate questa possibile scelta nel grafico precedente. Dite se la famiglia opterà per l’asilo pubblico o preferirà quello privato, assumendo che non ci siano altre differenze nella qualità degli asili oltre a quelle descritte.

5) Un consumatore ha una funzione di utilità di tipo Cobb-Douglas uguale a:

U(X (^) 1,X2) = X 1 a^ X 2 1-a

Si supponga che il consumatore abbia acquistato 2 unità del bene X 1 spendendo 10 euro, e 5 unità del bene X 2 spendendo 30 euro. E’ possibile ricavare da questi dati il valore del parametro a della funzione?

6) Si consideri un consumatore con preferenze per il consumo dei beni X 1 e X (^) 2, i cui prezzi sono p (^) 1=2, p (^) 2=4. Il reddito del consumatore è pari a 30 euro. La scelta ottima del

consumatore consiste nel consumo di X1=5, X (^) 2=5.

a. Disegnare il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza in corrispondenza della scelta ottima assumendo che i beni siano perfetti complementi b. Si supponga che il reddito del consumatore aumenti di 10 euro, ed il prezzo di X 1 aumenti di 1 euro. Disegnare il nuovo vincolo di bilancio. Come cambierà la scelta del consumatore?