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esercizi vincolo di bilancio, SMS, grafici, panieri
Tipologia: Panieri
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Commercio Estero – A-La
1.a. Giulia spende tutto il suo reddito per consumare il paniere A. Dite se quella di Giulia è la sua scelta migliore. Se la risposta è affermativa spiegate perché, se è negativa dite quale dei due beni vorrebbe consumare in quantità maggiore e quale in quantità minore. 1.b. Rappresentate graficamente il vincolo di bilancio di Giulia compatibile con le informazioni che avete. 1.c. E se Giulia, invece, stesse spendendo tutto il suo reddito per acquistare il paniere B, come rispondereste?
a. Michele ha funzione di utilità per il consumo di uova (X (^) 1) e patate (X (^) 2) uguale a U(X (^) 1,X2)=X 1 ∙X 22. Sapendo che il prezzo delle uova è di p1=1/2 euro e quello delle patate è p (^) 2=1 euro, si trovi il paniere di consumo ottimo di Michele quando ha a disposizione 5 euro. b. Per Michele uova (X (^) 1) e patate (X (^) 2) sono perfetti sostituti. La sua funzione di utilità è di U(X (^) 1,X2)=2X (^) 1+X2. Sapendo che il prezzo delle uova è p1=1/2 euro e quello delle patate è p (^) 2=1 euro, si trovi il paniere di consumo ottimo di Michele quando ha a disposizione 5 euro. c. Michele preferisce consumare uova e patate sempre nella stessa proporzione di 1 a 2. Sapendo che il prezzo delle uova è di p (^) 1=1/2 euro e quello delle patate è p (^) 2=1 euro, si trovi il paniere di consumo ottimo di Michele quando ha a disposizione 5 euro.
b. Se il prezzo del bene X 1 si dimezza, come varia il vincolo di bilancio di Antonio? E la sua scelta ottima? Rappresentate la variazione nel grafico ottenuto in (a).
5) Un consumatore ha una funzione di utilità di tipo Cobb-Douglas uguale a:
U(X (^) 1,X2) = X 1 a^ X 2 1-a
Si supponga che il consumatore abbia acquistato 2 unità del bene X 1 spendendo 10 euro, e 5 unità del bene X 2 spendendo 30 euro. E’ possibile ricavare da questi dati il valore del parametro a della funzione?
6) Si consideri un consumatore con preferenze per il consumo dei beni X 1 e X (^) 2, i cui prezzi sono p (^) 1=2, p (^) 2=4. Il reddito del consumatore è pari a 30 euro. La scelta ottima del
consumatore consiste nel consumo di X1=5, X (^) 2=5.
a. Disegnare il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza in corrispondenza della scelta ottima assumendo che i beni siano perfetti complementi b. Si supponga che il reddito del consumatore aumenti di 10 euro, ed il prezzo di X 1 aumenti di 1 euro. Disegnare il nuovo vincolo di bilancio. Come cambierà la scelta del consumatore?