ESERCITAZIONE 15/10/2020
ESERCIZIO 1 (Tema d’esame, Febbraio 2016)
La percentuale di ematocrito nel sangue di un individuo sano segue una distribuzione normale di media pari al
42% e di scarto quadratico medio pari al 3%. Si risponda alle seguenti domande:
a) Si calcoli la probabilità che un individuo sano abbia una percentuale di ematocrito superiore al 50%.
b) Supponendo di estrarre un campione di 25 individui, quale è la probabilità che la loro concentrazione media
superi il 43% di ematocrito?
c) Quanto dovrebbe essere l’ampiezza campionaria perché la probabilità di cui al punto c) sia inferiore all’1%?
ESERCIZIO 2 (Tema d’esame, Ottobre 2013)
Secondo uno studio, ogni abitante di un Comune consuma mediamente in un anno 50 m3 di acqua, con una
deviazione standard di 10,2 m3.
Un amministratore estrae un campione di 60 condomini dall’elenco dei suoi amministrati.
a) Qual è la probabilità che il consumo medio dei condomini estratti superi 52 m3?
b) Se si sapesse che l’elenco degli amministrati da cui il campione è estratto contiene 400 condomini,
cambierebbe la risposta al punto a)? Giustificare la risposta.
ESERCIZIO 3 (Esercizio 6.46)
Viene intervistato un campione casuale di 100 operai di una impresa industriale al fine di valutare il loro
giudizio su una proposta per un nuovo orario di lavoro. Se il 60% degli operai è a favore del nuovo orario,
quale è la probabilità che meno di 50 componenti del campione siano favorevoli?
ESERCIZIO 4 (Tema d’esame, Gennaio 2018) – di ricapitolazione
La durata della vita di una popolazione di batteri segue una distribuzione normale di media pari a 20 mesi e
deviazione standard incognita. Sapendo che la probabilità che un batterio viva meno di 16 mesi è pari 0.2 si
risponda alle seguenti domande:
a) Si calcoli la deviazione standard nella popolazione.
b) Estraendo un campione di 16 osservazioni, si calcoli la probabilità che la durata media della vita dei batteri
sia superiore a 22 mesi.
c) Su un campione di 400 batteri, quale è la probabilità che la proporzione di batteri che vive meno di 16 mesi
sia superiore a 0.25?
