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12) (13; (16) Matricola: —— © Cognome e Nome: = Firma: Anno immatr Identificazione: 1 (PRENDERE NOTA DEL PROPRIO NUMERO DI IDENTIFICAZIONE) MATEMATICA GENERALE appello - 8 Seltembre 2014 Se la funzione 7(x) — 2° + 22 — © defiuita uell'iniervallo [-1,5] ammette un punto che verifica u_—_— il teorema di Lagrange, determinare l'ascissu di tale punto. Altrimenti rispondere 5. Calcolare timzao viTirizi (2) 3 0 Sia data la matrice A= | —2 2 Sc A risulta essere cefinita positiva, (3) o 13 rispondere 23: se definita ncguliva, rispondere 26; se semidetinita, rispondere 39. L 1 10 Si consideri la matrice A= 0 kl |. Determinare, se possibile, il valore del parametro n kTi 1 D reale non nulle & affinchè fa niairice non ammesta inversa, Altrimenti, rispondere 1 Sia date La funzione f(2) = af — 17 +xî— s1r2- 1 Gra cong e RI. Se essa possiede un punto di miniuo, si calcoli il valore ci f in tale punto, altrimenti rispondere 6. Si consideri la funzione J(w) = APS1S82. si calcoli 2 nel punto (5 17, M_ — Data la funzione f(x) — e2°1 + 2120, determinarne la derivata direzionale (7) nel panco 2 1)” secondo la direziore del versore u = [1 0]7. Determinare l'estremo inferiore dell'insieme di definizione della finzione (8) 1 #8) = orta; e7P 4 Indie + 4). Se risulta —oc, rispondere 24 clari pa 9 ) Calcolare ff and (9) Itre votuori [1 07.|-: 1)7.{D 1]: (0) sona lin. dipendenti e sozo in si di gencraturi (10) di R%; (1) sono lin. dipendenti c sou0 un sistema di generatori di N°: (2) sono lin. indipendenti e sono una base di R4: (8) sono lia. tidipenderti e sono un sistema di generatori di VR; (4) nessuna delle precedemi. Lu fuuzione f(3) — |ine, ha in x = 1 (dedurre dal grafico): (i (0) un punto angoloso; (1) una cuspide; (2) un punto di discomtinu (8) un flesso & rangente verticale; (4) nessuna delle precedenti I punti isolati dell'insieme A= (0. 1} costituiscono l'insieme (12) - (0) A: (1) 10, li (2) ), 1); (8) vuoto; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta Sia A una wetrice quadrara di ordine 7; sc det(A) £ 0, allora îl sistema (13) lineare Ax = D: (0) ha infinite soluzioni; ) è impossibile oppure Lia infinite soluzioni, dipende du A; (2) ha un'unica soluzione: (3) è impossibile; (4) nessiva delle preceder risposte è corretta. Le derivala prima delle funzione /(#) = e2°-1(x+ 2) è uguale a {14) — (@) 229° (AE? 1 8-1); (1) el1 (422 + Br 4 1); (2) 82° 10 +3); a) *-1 (422 + 8); (4) nessima delle preceden 1) è strebcamente erestente in (—00, 0) U(2,+00). (1) è (15) La turzione f(x) = —322+4( strettamente decrescente in { -00,0} U (2,+0c); (2) è strettamente crescente in (—o0. 1) U {4, +90); (3) è stretruimente decrescente in (-00,1} U {4, +00); (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta La funzione f{1) — 160? 2înz è: (0) strettamente convessa in (| 00,3); (16) {1) strettaruente concava it (—00, i); (2) strettamente convessa in (3) suettamente concava in (0, 1}; (1) nessuna delle precedenti risuoste è corretta. 
