ESAME DI MATEMATICA GENERALE - CLAMM
(19 Febbraio 2020)
COGNOME E NOME (Stampatello):
FIRMA (per esteso):
MATRICOLA:
Punti: 3 (Errato -1), 1+2+1, 1+2, 1+1+1, 3, 0.5+0.5+0.5+1+1+0.5+0.5+1.5, 3, 3, 2, 2
(1) Date le tre matrici
M1=10 9
−12 −6, M2=−4−3
4 3 , M3=6 6
−8−3
si chiede quale sia il numero di matrici linearmente indipendenti: n=
(2) Data la matrice
M=
−1 2 −5
124
115
si chiede di calcolarne l’inversa, nel caso essa esista. Per questo dapprima si calcoli la forma
a scala [S, T ] della matrice [M, I ] col metodo di riduzione di Gauss, essendo Ila matrice
identit`a 3 ×3
[S, T ] =
Se `e possibile si riduca poi [S, T] col metodo di Jordan nella matrice [D , R] ove D`e una
matrice diagonale
[D, R] =
Si calcoli infine l’inversa
M−1=
(3) Date le matrici
A=
−2 1
1 3
2 3
3−3
, B =−3−2
−4−4, C =
2−1
−4−1
2 3
1
