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Esercizio 31.
Calcolo di covarianza e coefficiente di correlazione lineare
Esercizio 31.
Nella tabella 1 sono riportati i punteggi conseguiti da dieci studenti negli esami di Analisi I
e Analisi II (punteggio massimo = 100)
Calcolare il coefficiente di correlazione lineare usando la funzione di Excel
e stabilire se i dati sono linearmente correlati. Usare la funzione CORRELAZIONE
I dati sono linearmente correlati? Perché?
Disegnare in un grafico i dati assegnati (punti)
SUGGERIMENTI
Sintassi
matrice1 intervallo di celle contenente i valori del primo insieme di dati
matrice2 intervallo di celle contenente i valori del secondo insieme di dati
Coefficiente di correlazione R 0.
I dati sono correlati perché sono pari a 1
Tabella 1
Analisi I Analisi II
Esercizio 31.
Calcolare il coefficiente di correlazione lineare per i dati della tabella 2
I dati sono linearmente correlati? Perché?
I dati possono avere altri tipi di correlazione?
Disegnare il diagramma di dispersione per stabilire se esiste un altro tipo di correlazione.
Coefficiente di correlazione R 0.0058 Tabella 2
i dati non sono correlati perché non sonno pari a 0 0 9.
Soluzione Esercizio 31
Per stabilire se due insiemi di dati sono linearmente correlati di usa la funzione CORRELAZIONE
CORRELAZIONE ( matrice1 ; matrice2 )
Indice
La tabella 3 contiene i valori di un enzima nel sangue di
età Peso (kg) Altezza (cm) Altezza (m)
valori enzima
valore enzima età
- 5 4. - 6 9.
- Esercizio 31.3 Tabella
- 30 persone di sesso maschile di età compresa fra 30 e 80 anni 63 2. valore enzima
- Calcolare il coefficiente di correlazione lineare per i dati della 75 2.
- tabella 3. I dati sono linearmente correlati? 46 3.
- Disegnare un diagramma a dispersione. 64 2. - 72 2.
- Coefficiente di correlazione R -0.0093 64 2.
- i dati non sono allineati perché sono pari a 0 79 2. - 60 2. - 45 2. - 56 2. - 80 2. - 73 3. - 33 2. - 65 2. - 78 2. - 75 2. - 35 2. - 70 2. - 75 2. - 51 2. - 38 2. - 56 3. - 55 2. - 68 2. - 65 2. - 70 3. - 72 2. - 48 2. - 54 2. - 46 2.
- Esercizio 31. - Tabella La tabella riporta il peso e l'altezza di un gruppo di 20 studenti di 18 anni - 72 174 1. - 63 168 1. - 78 183 1. - 60 160 1. - 58 164 1. - 75 170 1. - 80 179 1. - 77 178 1. - 65 170 1. - 69 170 1.
- 1; 2.26 2; 2. - 3; 3. - 4; 2. - 5; 2. - 6; 2. - 7; 2. - 8; 2. - 9; 2. - 10; 2. - 11; 2. - 12; 3.
- 13; 2. - 14; 2. - 15; 2. - 16; 2.
- 17; 2. - 18; 2. - 19; 2. - 20; 2.
- 21; 2. - 22; 3. - 23; 2. - 24; 2. - 25; 2. - 26; 3. - 27; 2. - 28; 2. - 29; 2. - 30; 2.
f(x) = 0.754811047960913 x + 23.
R² = 0.
esame analisi 1 e analisi 2
Analisi II
Linear (Analisi II)
analisi 1
Linear (analisi 1)
analisi 1
analisi 2
Colum
n I
M. Garetto - Laboratorio di Statistica con Excel
Colum
n I
M. Garetto - Laboratorio di Statistica con Excel
Equazione retta y=Ax+B
A 0.
B 10.
Esercizio 32.
La tabella 2 mostra la relazione fra il numero di anni di studio di una lingua straniera e il
punteggio conseguito in un test di conoscenza della lingua.
Determinare l'equazione della retta di regressione per i dati della tabella
usando le funzioni PENDENZA e INTERCETTA
Disegnare il grafico usando Aggiungi linea di tendenza
Tabella 2
N° anni studio Punteggio
2 58 Equazione retta y=Ax+B
5 89 A 10.
3 63 B 31.
Torna su
R²
Dipartimento di Matematica - Università di Torino
R² = 0.
Volume
Linear (Volume)
Esercizio 33
Retta di regressione: grafico, barre di errore
Esercizio 33.
La tabella 1 riporta 10 misure di velocità in funzione del tempo, e i rispettivi errori di
misurazione.
Determinare l'equazione della retta di regressione per i dati della tabella usando le
funzioni PENDENZA e INTERCETTA
Disegnare il grafico usando Aggiungi linea di tendenza
Aggiungere le barre di errore per la velocità e per il tempo
Tabella 1
tempo (s) velocità (m/s) errore tempo (s) errore velocità (m/s)
Equazione retta y=Ax+B
A
B
SUGGERIMENTI
Per aggiungere le barre di errore procedere nel modo seguente:
puntare con il mouse su uno dei punti del diagramma a dispersione, premere il tasto destro
e scegliere Formato serie dati; nella finestra che si apre operare sulla scheda Barre di errore X
le celle D16:D25 contenenti gli errori sul tempo
Soluzione Esercizio 33
Scegliere Visualizza entrambe
Selezionare Personalizza : nelle caselle a destra dei segni + e - selezionare con il mouse
Indice
Ripetere il procedimento in modo analogo sulla scheda Barre di errore Y
( Personalizza : selezionare le celle degli errori sulla velocità)
Torna su
Esercizio 34.
La tabella 2 riporta l'altezza e il peso di un gruppo di 20 studenti di 18 anni
Determinare l'equazione della retta di regressione per i dati della tabella usando le
funzioni PENDENZA e INTERCETTA
Disegnare il grafico della retta di regressione (Aggiungi linea di tendenza);
visualizzare sul grafico l'equazione della retta di regressione
Stimare il valore del peso di uno studente alto 172 cm con la funzione PREVISIONE
Tabella 2
Altezza (cm) Peso (kg)
183 78 Equazione retta y=Ax+B
160 60 A
164 58 B
Altezza cm
Peso stimato kg
Esercizio 34.
Sono assegnati i dati della tabella 3, che descrivono l'andamento delle vendite
in funzione dell'aumento del prezzo di un bene
Calcolare il coefficiente di correlazione lineare: c'è correlazione lineare?
Trovare i coefficienti della retta di regressione usando le funzioni di Excel
Disegnare in un grafico i dati assegnati e la retta di regressione
Approssimare il valore della quantità venduta y quando il prezzo è x=
Tabella 3
x y
Coeff. correlazione R
Equazione retta y=Ax+B
A
B
Prezzo
Stima quantità venduta
Torna su
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Esercizio 36
Regressione polinomiale
Esercizio 36.
Trovare la parabola che approssima i dati della tabella 1 con il criterio dei minimi quadrati
Usare Aggiungi linea di tendenza, Tipo polinomiale, ordine 2, e far comparire l'equazione
della parabola sul grafico
Tabella 1
x y
SUGGERIMENTI
Per copiare l'equazione e incollarla in altra zona del foglio di lavoro, cliccare una volta sulla
casella dell'equazione, selezionare l'equazione e copiarla, poi incollarla in una cella a scelta
nel foglio di lavoro
Esercizio 36.
Trovare il polinomio di terzo grado che approssima i dati della tabella 2 con il criterio
dei minimi quadrati
Usare Aggiungi linea di tendenza, Tipo polinomiale, ordine 3, e far comparire l'equazione
del polinomio sul grafico
Tabella 2
x y
Soluzione Esercizio 36
Indice
Esercizio 37
Metodi di linearizzazione
Esercizio 37.
Linea di tendenza: tipo Potenza
Trovare la curva del tipo y=C*x^A che approssima i dati della tabella 1
Disegnare un grafico a dispersione e Aggiungere linea di tendenza, tipo Potenza
Visualizzare l'equazione della curva sul grafico
Tabella 1
x y
Esercizio 37.
Linea di tendenza: tipo Esponenziale
Trovare la curva del tipo y=C*exp(Ax) che approssima i dati della tabella 2
Disegnare un grafico a dispersione e Aggiungere linea di tendenza, tipo Esponenziale
Visualizzare l'equazione della curva sul grafico
Tabella 2
x
Esercizio 37.
Linea di tendenza: tipo Esponenziale
Il numero y di batteri per unità di volume presenti in una coltura dopo x ore è dato dalla
seguente tabella 3.
Trovare la curva del tipo y=C*exp(Ax) che approssima i dati della tabella
Disegnare un grafico a dispersione e Aggiungere linea di tendenza, tipo Esponenziale
Visualizzare l'equazione della curva sul grafico
Tabella 3
x y
Soluzione Esercizio 37
y
Indice
Esercizio 37.
Linea di tendenza: tipo Logaritmo
Trovare la curva del tipo y=Alnx+B che approssima i dati della tabella 4
Disegnare un grafico a dispersione e Aggiungere linea di tendenza, tipo Logaritmo
Visualizzare l'equazione della curva sul grafico
Tabella 4
x y
Torna su
