Docsity
Docsity

Prepara i tuoi esami
Prepara i tuoi esami

Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity


Ottieni i punti per scaricare
Ottieni i punti per scaricare

Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium


Guide e consigli
Guide e consigli


Riassunto statistica, Appunti di Statistica

Riassunto completo slide statistica

Tipologia: Appunti

2023/2024

In vendita dal 10/09/2024

anita-cirillo
anita-cirillo 🇮🇹

4.5

(4)

64 documenti

1 / 6

Toggle sidebar

Questa pagina non è visibile nell’anteprima

Non perderti parti importanti!

bg1
STATISTICA
Unita 1
-Statistica: disciplina che studia i fenomeni collettivi o di massa.
-Unità statistica: entità portatrice del fenomeno che si vuole analizzare.
-Popolazione: insieme delle unità statistiche oggetto d’indagine, indicato con N.
-Carattere statistico: caratteristica rilevata. Es: genere.
-Modalità: modo di manifestarsi. Es: maschio.
-Tipi di indagine statistica:
Completa: tutta la popolazione;
Parziale: se coinvolge solo una parte di popolazione (campione);
Statistica descrittiva: insieme dei metodi di sintesi dei risultati di un’indagine
completa;
Statistica inferenziale: insieme di metodi ad ampliare i risultati ottenuti dall’indagine
parziale all’intera popolazione.
-Caratteri statistici:
Qualitativi: quando le modalità sono parole. Es genere, titolo di studio. E si dividono
in:
* Qualitativi sconnessi: quando date 2 modalità possiamo dire solo se sono uguali o
diverse. Es: genere;
* Qualitativi ordinati: quando date 2 modalità possiamo dire se sono uguali o diverse e
quale viene prima. Es: titolo di studio.
Quantitativi: quando le modalità sono numeri. Es: età, peso. E si dividono in:
* Quantitativi discreti: sono numeri interi. Es: numero di addetti;
* Quantitativi continui: sono numeri compresi in un determinato intervallo. Es: peso.
-Matrice dei dati: schema composto da righe e colonne. Ogni riga corrisponde ad un’unità
statistica, ogni colonna corrisponde ad una variabile.
-Distribuzione di frequenza: descrive e sintetizza le variabili in una matrice di dati,
corrisponde alla frequenza assoluta.
-Frequenza assoluta: numero di unità statistiche in cui è osservata una modalità.
-Frequenza percentuale: misura il peso di ciascuna modalità rispetto all’insieme, è
interpretata su base 100 e non su N, è utile quando si confrontano due o più distribuzioni
ad uno stesso carattere ma popolazioni diverse. Formula:
-Grafico a colonne e grafico a torta: si usa per le variabili qualitative nominali. Es: genere.
-Frequenza percentuali cumulate: si ottiene sommando la frequenza percentuali con le
frequenze percentuali delle precedenti modalità.
-Istogramma: si usa per le variabili quantitative.
pf3
pf4
pf5

Anteprima parziale del testo

Scarica Riassunto statistica e più Appunti in PDF di Statistica solo su Docsity!

STATISTICA Unita 1

- Statistica: disciplina che studia i fenomeni collettivi o di massa. - Unità statistica: entità portatrice del fenomeno che si vuole analizzare. - Popolazione: insieme delle unità statistiche oggetto d’indagine, indicato con N. - Carattere statistico: caratteristica rilevata. Es: genere. - Modalità: modo di manifestarsi. Es: maschio. - Tipi di indagine statistica: - Completa: tutta la popolazione; - Parziale: se coinvolge solo una parte di popolazione (campione); - Statistica descrittiva: insieme dei metodi di sintesi dei risultati di un’indagine completa; - Statistica inferenziale: insieme di metodi ad ampliare i risultati ottenuti dall’indagine parziale all’intera popolazione. - Caratteri statistici: - Qualitativi: quando le modalità sono parole. Es genere, titolo di studio. E si dividono in: * Qualitativi sconnessi: quando date 2 modalità possiamo dire solo se sono uguali o diverse. Es: genere; * Qualitativi ordinati: quando date 2 modalità possiamo dire se sono uguali o diverse e quale viene prima. Es: titolo di studio. - Quantitativi: quando le modalità sono numeri. Es: età, peso. E si dividono in: * Quantitativi discreti: sono numeri interi. Es: numero di addetti; * Quantitativi continui: sono numeri compresi in un determinato intervallo. Es: peso. - Matrice dei dati: schema composto da righe e colonne. Ogni riga corrisponde ad un’unità statistica, ogni colonna corrisponde ad una variabile. - Distribuzione di frequenza: descrive e sintetizza le variabili in una matrice di dati, corrisponde alla frequenza assoluta. - Frequenza assoluta: numero di unità statistiche in cui è osservata una modalità. - Frequenza percentuale: misura il peso di ciascuna modalità rispetto all’insieme, è interpretata su base 100 e non su N, è utile quando si confrontano due o più distribuzioni ad uno stesso carattere ma popolazioni diverse. Formula: - Grafico a colonne e grafico a torta: si usa per le variabili qualitative nominali. Es: genere. - Frequenza percentuali cumulate: si ottiene sommando la frequenza percentuali con le frequenze percentuali delle precedenti modalità. - Istogramma: si usa per le variabili quantitative.

- Una distribuzione viene descritta da: - Tendenza centrale: modalità o valore che rappresenta l’intera distribuzione; - Variabilità: tendenza ad assumere modalità differenti della variabile. - Gli indici di tendenza centrale sono: - Moda: calcolabile per qualsiasi variabile. È la modalità maggiormente osservata. Non è sempre unica, unica moda: unimodale, due mode: bimodale, più mode: plurimodale. - Mediana: calcolabile solo per variabili qualitative ordinali e cardinali. Si occupa della posizione centrale nella sequenza ordinata osservata. Per calcolarla bisogna: ordinare le modalità, determinare la posizione centrale, individuare la mediana. In caso di percentuali la mediana corrisponde a maggiore o uguale al 50%. - Media: calcolabile solo per variabili qualitative. Per calcolarla bisogna sommare le modalità osservate e dividere per N. La media gode di: * Internalità: la media è sempre compresa tra la più grande e la più piccola delle modalità osservate; * Annullamento degli scarti: la somma delle differenze tra ogni modalità e la media è sempre 0; * Proprietà associativa: se la popolazione viene divisa in gruppi si avrà la media ponderata delle medie dei gruppi. Per una variabile quantitativa è possibile calcolare moda, media e mediana. I tre indicatori coincidono se la distribuzione è simmetrica e unimodale. - Proprietà della robustezza: moda e mediana risentono meno della presenza nella distribuzione di valori anomali. - I quartili: sono 3 e consentono di dividere la graduatoria delle modalità in quattro parti più o meno uguali. Ciascuna contiene il 25% circa. Sono indicati con Q1, Q2, Q3. * Q1: valore minore o uguale al 25%. * Q2: coincide alla mediana ovvero al 50%. * Q 3 : almeno il 75%.

- Numeri indice: servono per studiare le variazioni nel tempo e nello spazio. Si calcola: Numero indice= (valore osservato: valore base) x Il numero indice può anche essere messo in relazione con la variazione percentuale e si calcola: Numero indice= variazione percentuale+10 0 e ciò indica che: * I valori maggiori di 100: aumento percentuale (differenza tra numero indice e 100) * I valori minori di 100: diminuzione percentuale (differenza tra 100 e numero indice) * I valori uguali a 100: indicano che il fenomeno non è variato. - Rapporti statistici: consentono di effettuare confronti fra diverse situazioni. Si dividono in: - Di composizione: mettono in relazione una parte a tutto. Compara la singola grandezza e il totale. - Di coesistenza: rapporto fra 2 parti di un insieme. Compara le singole grandezze con la stessa distribuzione. Es: indice di vecchiaia, numero di occupati nell’industria e nell’agricoltura, numero di coniugati e no. - Di derivazione: rapporto fra la misura di un fenomeno e quella di un altro. Es: tasso di natalità, mortalità, nuzialità e abortività. - Medi : 2 grandezze messe in relazione che si riferiscono a fenomeni diversi. Es: rapporto tra numero di abitanti e superfice del territorio, numeri posti letto e popolazione.

Unita 3

- Distribuzione doppia: è una nuova tabella e serve per vedere se una variabile influenza l’altra. I totali della tabella doppia sono dette frequenze marginali. Tali frequenze coincidono con le frequenze assolute delle distribuzioni univariate delle due variabili. La tabella fornisce: - Informazioni sull’associazione tra le modalità delle due variabili nelle celle interne e le stesse informazioni dell’analisi univariata nei totali di riga e colonna. - In una tabella doppia possiamo calcolare 3 tipi di percentuali: - Totali: si ottengono dividendo le frequenze di cella per il totale generale; - Per riga: si ottengono dividendo le frequenze di cella per il totale di riga; - Per colonna: si ottengono dividendo le frequenze di cella per il totale di colonna. - Analisi bivariata: studio della relazione tra due variabili X e Y. Si prendono in considerazione i seguenti aspetti: - Direzione della relazione: spesso viene assegnato alle variabili un ruolo asimmetrico, X variabile esplicativa, Y variabile dipendente. X Y, altre volte viene hanno un ruolo simmetrico e si studia interrelazione X Y - Forma della relazione: lo scopo è analizzare se al variare della variabile X varia la variabile Y. Nella tabella doppia troviamo la variabile X nelle colonne, mentre la variabile Y nelle righe. Per verificare ciò si fa il calcolo delle distribuzioni percentuali. Se le distribuzioni percentuali di Y condizionate alla modalità X sono diverse si afferma che Y dipende da X, invece se fossero state uguali avremmo affermato che X e Y sono indipendenti. L'indipendenza viene calcolata con la seguente formula: Quando si hanno due variabili quantitative si utilizza il diagramma di dispersione. Per costruire il diagramma: * Alla variabile X si associa un asse coordinato orizzontale; * Alla variabile Y si associa un asse coordinato verticale, perpendicolare al precedente. * Il numero di punti può essere inferiore ad N se ci sono valori uguali. - Forza della relazione: * Covarianza: serve per misurare la forza del legame lineare. È definita come la media dei prodotti degli scarti delle rispettive medie delle due variabili X e Y. La formula è: Se tra X e Y c’è concordanza i prodotti sono positivi, se c’è discordanza sono negativi.