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Codifica binaria, esadecimale e complemento a due: Esercizi e spiegazioni, Appunti di Elementi di Informatica

Università degli Studi di Verona (UNIVR)Elementi di Informatica

Esercizi informatica di base e soluzioni

Tipologia: Appunti

2019/2020

Caricato il 31/01/2020

SogniRosa
SogniRosa 🇮🇹

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CODIFICA
Trasformazione da binario a decimale
- moltiplico i coefficienti per la potenza di due relativa alla posizione che occupano
N.B. parto a contare la posizione n 0 dal numero più a destra e poi mi sposto verso sinistra
Es. 1001011
1x2^6 + 0x2^5 + 0x2^4 + 1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0
64 + / + / + 8 + / + 2 + 1
=75
Trasformazione da decimale a binario
-continuo a dividere per due tenendo traccia del resto. Alla fine leggo i resti dal basso verso l’alto e ottengo
il numero in binario.
Es. 185
185:2=92 R1
92:2=46 R0
46:2=23 R0
23:2=11 R1
11:2=5 R1
5:2=2 R1
2:2=1 R0
1:2=0 R1
=10111001
Codifica esadecimale
BINARIO ESADECIMALE
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 10 cioè A
1011 11 cioè B
1100 12 cioè C
1101 13 cioè D
1110 14 cioè E
1111 15 cioè F
Per poter trasformare da binario a esadecimale o viceversa imparo a memoria la tabella. Oppure…
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Anteprima parziale del testo

Scarica Codifica binaria, esadecimale e complemento a due: Esercizi e spiegazioni e più Appunti in PDF di Elementi di Informatica solo su Docsity!

CODIFICA

Trasformazione da binario a decimale

  • moltiplico i coefficienti per la potenza di due relativa alla posizione che occupano N.B. parto a contare la posizione n 0 dal numero più a destra e poi mi sposto verso sinistra Es. 1001011 1x2^6 + 0x2^5 + 0x2^4 + 1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 1x2^ 64 + / + / + 8 + / + 2 + 1 = Trasformazione da decimale a binario -continuo a dividere per due tenendo traccia del resto. Alla fine leggo i resti dal basso verso l’alto e ottengo il numero in binario. Es. 185 185:2=92 R 92:2=46 R 46:2=23 R 23:2=11 R 11:2=5 R 5:2=2 R 2:2=1 R 1:2=0 R = Codifica esadecimale BINARIO ESADECIMALE 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 10 cioè A 1011 11 cioè B 1100 12 cioè C 1101 13 cioè D 1110 14 cioè E 1111 15 cioè F Per poter trasformare da binario a esadecimale o viceversa imparo a memoria la tabella. Oppure…

Trasformazione da binario a esadecimale -separo la sequenza binaria ogni 4 bit -per ogni sequenza, moltiplico ogni coefficiente per la potenza di due relativa alla posizione che occupano Es. 00101101  separo: 0010/ 0x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 0x2^ / + / + 2 + / = 2 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^ 8 + 4 + / + 1 =13 che corrisponde alla D Il numero esadecimale è 2D Trasformazione da esadecimale a binario -divido ogni numero per due tenendo traccia dei resti, poi li leggo al contrario N.B. ricordo di trasformale le lettere nei numeri corrispondenti Es. 4EF  lo vedo come: 41415 4:2=2 R 2:2=1 R 1:2=0 R =0100 Attenzione: nella codifica esadecimale la sequenza deve essere lunga 4 bit. Se mancano aggiungo degli 0 a sinistra. Per questo il numero 100 diventa 0100 14:2=7 R 7:2=3 R 3:2=1 R 1:2=0 R = 15:2=7 R 7:2=3 R 3:2=1 R 1:2=0 R = La sequenza binaria intera: 010011101111 Trasformazione da esadecimale a decimale -Moltiplico ogni coefficiente per la potenza di sedici relativa alla posizione che occupa Es. DE2  lo vedo come: 13/14/

Trasformazione da decimale a complemento a due -il complemento a due nasce sempre per rappresentare i segni nel binario e per risparmiare spazio rispetto al modulo e segno (perché lo 0 ha una sola rappresentazione, mentre nel modulo e segno esisteva +0 e -0). Es. -110 su 8 bit -so che posso rappresentare da (-2^n-1) a (2^n-1) -1. IN questo caso da -128 a + 127 quindi posso rappresentare il -110 che è compreso fra questi due numeri e non si verifica overflow. -sottraggo -110 a 2^ -continuo a dividere per due il numero ottenuto tenendo traccia dei resti (2^8)-110=128-110= 146:2=73 R 73:2=36 R 36:2=18 R 18:2=9 R 9:2=4 R 4:2=2 R 2:2=1 R 1:2=0 R = Trasforma da complemento a due a decimale -trasformo come se mi trovassi da binario a decimale -se trovo come prima cifra un 1 so che il primo numero sarà negativo (quindi all’ultimo passaggio dovrò sottrarlo agli altri), se trovo 0 proseguo normalmente perché la moltiplicazione per 0 è nulla Es. trasforma 101101 in decimale -1x2^5 + 0x2^4 + 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^ -32 + / + 8 + 4 + / + 1 -32 + 13=- Trasforma 001101 -0x2^5 + 0x2^4 + 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^ / + / + 8 + 4 + / + 1 =+ Tipo esercizio: di quanti bit ho bisogno per associare ad ogni giorno della settimana un codice binario univoco? N=7 oggetti che voglio codificare svolgo il logaritmo in base 2 (perché sono in binario) di 7  a quale numero devo elevare 2 perché dia almeno 7? La risposta è 3. 2^3=

ELABORAZIONE DELL’INFORMAZIONE

Esercizi sui diagrammi di flusso seguire tutti i passaggi descritti dai riquadri e scrivere il numero soltanto quando l’istruzione lo dice. La soluzione è data dai numeri effettivamente scritti alla fine. Es. diagramma di flusso slide 109 blocco “elaborazione dell’informazione” -fino al punto tre vengono forniti i dati -al punto 4 c’è la prima domanda: I(=1)è minore di N(=3)? -la risposta è: SI -vado al punto 5: scrivi I scrivo 1 -vado al punto 6: aggiungo 1 a I che risulta quindi 2 -riparto dalla domanda 4 e ripeto tutti i passaggi fino a quando la risposta alla domanda 4 non sarà negativa. Il diagramma finisce quando I sarà maggiore di 3. Alla fine i numeri effettivamente scritti saranno 1; 2. Cose strane

  • è la moltiplicazione (2*4=8); Imod2 scritto I%2 significa: il numero I diviso 2 dà resto 0? Esercizi sulla macchina di Touring Seguo le istruzioni della tabella e mi sposto sulla linea in base alle indicazioni. Es. MdT slide 117 blocco “elaborazione…” -la freccia rossa mi indica che sono in S0 in cui “leggo” 1 -secondo la tabella se sono in stato S0 leggo 1 ma scrivo 0. Devo poi spostarmi a destra. Mi trovo in stato S0. -Nella casella di destra trovo un altro 1 e sono ancora in stato S0. Scrivo quindi ancora 0. Mi sposto a destra. -Nella casella di destra trovo sempre 1 e sono ancora in stato S0. Scrivo di nuovo 0. Mi sposto a destra. -Ora trovo un *. Secondo la tabella se sono in S0 e trovo un * devo scrivere * e spostarmi a destra. -Sono ora in S3 e trovo un altro *. Secondo la tabella se sono in S3 la sequenza è terminata. Per indicare che la sequenza termina scrivo ****. -infine la mia sequenza si sarà convertita in: **000***** Costruire una tabella di verità e risolverla data l’espressione. Es. espressione: (aANDb)AND(aORc) -devo costruire la tabella con 3 variabili (a; b; c) mettendo tutte le combinazioni possibili fra i loro valori [basta che metto quattro F e quattro T nella colonna di a, due F e due T alternate nella colonna di b e una F e una T alternate in quella di c così sono sicura di non sbagliare]. -suddivido l’espressione iniziale nelle sue parti più piccole. (in questo caso posso fare prima l’AND fra a e b. Poi svolgo l’OR fra a e c. Infine svolgo l’AND fra i due risultati ottenuti. -scrivo i vari risultati secondo le operazioni booleane e ottengo i valori di verità.