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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMO
CORSO DI LAUREA IN ARCHITETTURA - A.A. 2025/
ESEMPIO DI PROVA INFRASEMESTRALE DI MATEMATICA (MODULO 1)
Nome:....................................................... Cognome:......................................................
Esercizi
- Risolvere il seguente sistema lineare
2 x − y +5 z = 0
3 y − z = 1
x − y = 1
- Dopo avere rappresentato in R
3 i tre punti
P
0
= (2, 0 , 0), P
1
= (2, 3 , 0), P
2
determinare
(a) il prodotto vettoriale
P
0
P
1
×
P
0
P
2
(b) determinare l’equazione del piano passante per i tre punti;
(c) rappresentare il piano;
(d) determinare le equazioni parametriche della retta passante per P 1
ed ortogonale
al piano.
Quesito
Stabilire se λ =
1 −
√
13
2
è un autovalore della matrice
A =
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMO
CORSO DI LAUREA IN ARCHITETTURA - A.A. 2025/
ESEMPIO DI PROVA INFRASEMESTRALE DI MATEMATICA (MODULO 1)
Nome:....................................................... Cognome:......................................................
Esercizi
- Risolvere il seguente sistema lineare
x − y + z = 1
2 x − 4 y + 2 z = − 2
x − y + z = 0
- Dopo avere rappresentato in R
3 i tre punti
P
0
= (1, − 1 , 0), P
1
= (0, 2 , 1), P
2
determinare
(a) il prodotto vettoriale
P
0
P
1
×
P
0
P
2
(b) determinare l’equazione del piano passante per i tre punti;
(c) determinare, se possibile, la matrice inversa di
A =
Quesito
Risolvere nel campo complesso le seguenti equazioni
λ
2
λ
2
