esercizi statistica parte3, Esercizi di Matematica

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Da un mazzo di carte (da 52) si pescano a caso 2 carte. Calcolare con la regola classica la probabilità che siano due assi. Suggerimento: quanti sono i casi possibili = numero di eventi elementari? Quanti sono i casi favorevoli = numero di eventi elementari componenti l'evento “2 assi”? NOTA: in quest’ultimo esempio occorre capire che l’evento elementare è la coppia non ordinata di carte. Il numero di coppie (non ordinate) possibili prese da N oggetti sono N(N — 1)/2. Queste si chiamano anche combinazioni di N oggetti di classe 2. Per esempio il numero di coppie prese da tre oggetti {a,b,c} sono {2,6}. {a.c} e {b,c}. Infatti se N = 3,N(N — 1)/2 = 3. Notare che {a,b} = {b,a}, l'ordine non conta. Soluzione I casi possibili sono 52 - 51/2 = 1326 (tutte le coppie possibili). Sono gli eventi elementari che ti possono capitare. I casi favorevoli all'evento sono quei casi in cui estrai due assi dei 4 esistenti. Sono 4-3/2= 6: c F_Q P C = Asso di cuori, F = fiori, Q = quadri, P = picche e - CF CQ cp F - FQ FP Q - o Quindi la probabilità di ottenere esattamente due assi in due carte è 6/1326.