Esercizi di Statistica Univariata, Bivariata e Regressione - Prof. Tommasi, Esercizi di Statistica

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UNIVARIATA

Esercizio 1 Esercizio 2 (segue)

• Esercizio

BIVARIATA

Esercizio 1

Far parte di un gruppo di sostegno influenza la capacità delle persone di smettere di fumare? Il ministero della salute ha coinvolto 300 fumatori in un esperimento aleatorio. 150 partecipanti hanno usato un cerotto alla nicotina hanno incontrato settimanalmente un gruppo di sostegno; gli altri 150 hanno usato il cerotto ma non hanno incontrato il gruppo di sostegno. Alla fine dell’esperimento, 40 partecipanti del primo gruppo ha smesso di fumare mentre solo 30 fumatori del secondo gruppo ha smesso di fumare. a) Creare una tabella a doppia entrata riportando i risultati di questo studio. b) Rispondere a ciascuna delle seguenti domande sotto l’ipotesi che essere parte di un gruppo di sostegno non influenza la capacità di smettere di fumare, ed indicare se i valori attesi sono più alti o più bassi di quelli osservati.

1. Quanti soggetti del primo gruppo ti aspetti che smettano di fumare?
2. Quanti soggetti del secondo gruppo ti aspetti che smettano di fumare?

Esercizio 2

Il rosiglitazone è il principio attivo presente nella medicina per il diabete di tipo 2 Avandia ed è stato considerato causa dell’insorgenza di seri problemi cardiovascolari come infarto, insufficienza cardiaca e morte. Un trattamento alternativo è il pioglitazone, principio attivo presente in un’altra medicina per il diabete, Actos. Nella seguente tabella sono riportati i dati relativi ad uno studio osservazionale retrospettivo su 22,571 beneficiari di assistenza pubblica di età pari a 65 anni o più. Determinare se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa. Se falsa, spiegare perché. Attenzione: il ragionamento può essere sbagliato anche se la conclusione dell’affermazione è corretta. I questi casi, l’affermazione dovrebbe essere considerata falsa. a) Poiché più pazienti con trattamento pioglitazone hanno avuto problemi cardiovascolari (5386 vs. 2 593), possiamo concludere che il tasso di problemi cardiovascolari per quelli a cui è stato somministrato questo trattamento è più alto. b) I dati suggeriscono che i pazienti diabetici a cui è stato somministrato rosiglitazone sono più inclini ad avere problemi cardiovascolari poiché il tasso di incidenza è (2593/67593=0.038) 3.8% per pazienti con questo trattamento, mentre solo (5386/159978=0.034) 3.4% per pazienti a cui è stato somministrato l’altro trattamento (pioglitazone). Problemi cardiovascolari Trattamento Si No Totale Rosiglitazone 2593 65000 67593 Pioglitazone 5386 154592 159978 Totale 7979 219592 227571

ALTRI ESERCIZI

Esercizio

I 283 vini del dataset Altroconsumo sono stati divisi i tre gruppi, secondo la variabile “Zona” (IGT, DOC, DOCG). La tabella che segue riporta, per ognuno dei tre gruppi, numerosità del gruppo, media e scarto quadratico medio del prezzo di vendita. Inoltre l’ultima riga contiene media e scarto quadratico medio del prezzo relativamente a tutti i 283 vini. Valutare con un apposito indice il grado di dipendenza in media del Livello di prezzo dal carattere Zona. Per i 283 vini del dataset Altroconsumo è stato registrato sia il grado alcolico dichiarato sull’etichetta (Alcdich) della bottiglia, sia quello verificato chimicamente attraverso un controllo in laboratorio (Alcver). Relativamente ai due caratteri, denominati nel seguito per semplicità rispettivamente X e Y, sono state poi calcolate le seguenti statistiche di sintesi:

1. Valutare con un apposito indice il grado di correlazione lineare tra X e Y
2. Calcolare i parametri della retta interpolante che sintetizza la relazione tra X e Y, con Y dipendente da X.
3. Valutare la bontà di adattamento della retta determinata al punto 2.