



Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity
Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium
Prepara i tuoi esami
Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity
Prepara i tuoi esami con i documenti condivisi da studenti come te su Docsity
Trova i documenti specifici per gli esami della tua università
Preparati con lezioni e prove svolte basate sui programmi universitari!
Rispondi a reali domande d’esame e scopri la tua preparazione
Riassumi i tuoi documenti, fagli domande, convertili in quiz e mappe concettuali
Studia con prove svolte, tesine e consigli utili
Togliti ogni dubbio leggendo le risposte alle domande fatte da altri studenti come te
Esplora i documenti più scaricati per gli argomenti di studio più popolari
Ottieni i punti per scaricare
Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium
Statistica univariata e bivariata
Tipologia: Appunti
1 / 6
Questa pagina non è visibile nell’anteprima
Non perderti parti importanti!




La statistica studia i fenomeni collettivi, l’insieme di unità forma l’insieme statico o popolazione, i modi con cui i caratteri si presentano prendono il nome di modalità. L’elenco delle modalità prenderà il nome di scala delle modalità, deve essere esaustiva e non devono esserci ambiguità, le modalità devono essere esclusive. A ogni unità statistica deve essere associata solo una modalità
- Caratteri quantitativi: sono caratteri le cui modalità sono rappresentati dai numeri (età) Caratteri quantitativi discreti: il numero di modalità è finito o numerabile Caratteri quantitativi continui: il numero di modalità è un’infinità non numerabile - Caratteri qualitativi: (colore dei capelli) Caratteri qualitativi sconnessi o scala ordinale: non esiste un ordine univoco Caratteri qualitativi ordinati o scala ordinale: esiste un ordinamento Raggruppamento delle modalità E una situazione molto frequente quando ho troppe modalità distinte e quindi c’è difficolta nella comprensione dei dati Accorpiamo e modalità Se il carattere e quantitativo c’è la suddivisione in classi Scelta delle classi Numero delle classi: abbastanza piccolo per ottenere una sintesi; abbastanza grande per non perder troppo dai valori originali Classi disgiunte Devono comprendere tutte le modalità Quando e possibile, e meglio se hanno la stessa ampiezza Esempi Caraterete “reddito mensile” (quantitativo continuo campi di variazione da 0 a + infinito) Carattere “età” di una popolazione adulta (quantità o discreto campi di variazione da 18 a 1?) I due caratteri (reddito ed età) a seguito delle classificazioni sono diventati dei caratteri qualitativi ordinali
ATTENZIONE: si può sempre passare da un livello di misura ad un livello di misura inferiore Il viceversa è arbitrario Associarlo numeri a delle modalità Esempio Carattere TITOLO DI STUDIO Nessun titolo = 0 Licenza elementare = 1 Licenza media = 1 Non svolgerò un’indagine totale ma un’indagine campionaria, sulla base di un’indagine campionaria dovrò ottenere il risultato miglior possibile. Piano degli esperimenti
- Statistica descrittiva rilevo uno o più caratteri su tutte le unità della popolazione (censimento) uso le informazioni per descrivere la popolazione - Inferenza statistica: rilevo uno o più caratteri su alcune unità della popolazione (campionamento) uso le informazioni per fare delle deduzioni sulla popolazione La statistica è un’insieme di strumenti per analizzare i dati, quindi, bisogna AVERE I DATI per disporre i dati vi sono 2 possibilità: - Raccogliere “personalmente” i dati è necessario un questionario, un problema da tenere conto è il problema delle mancate risposte, le risposte riguardano una parte della popolazione “auto selezionata” - Reperire i dati già raccolti da altri, infatti, moltissimi enti prendono automaticamente questi dati sia pubblici che privati, ISTAT (1926) Istituto Nazionale di Statistica, EUROSTAT - indagini censuarie: censimento generale della popolazione e delle abitazioni (primo censimento 1861, ogni 10 anni) nel 2011 si è svolto l’ultimo censimento, oggi si parla di censimento permanente della popolazione - Indagine relativa alla produzione aziendale - Indagine agricola - Indagini campionari: indagine su forza lavoro, occupati, disoccupati - Indagine sui consumi delle famiglie - Indagini multiscopo A livello italiano: ISTAT A livello europeo: EUROSTAT
L’ampiezza della classe è arbitraria Densità di frequenza =df (altezza rettangolo) Unità=nf (area del rettangolo) Ampiezza=af (base rettangolo) df=nf/af nf=af X df 16/10/ Indici di tendenza centrale
- Moda: la modalità più frequente in una distribuzione - Mediana: la posizione centrale di un insieme di dati ordinati in modo crescente o decrescente - Media aritmetica: sommo tutti i valori e divido per il numero di valori **Proprietà:
Se moltiplichi tutti i valori per una costante K, anche la media viene moltiplicata per K
5. La somma degli scarti dalla media è zero La somma delle differenze di ogni valore dalla media fa sempre 0: 6. Proprietà della minimizzazione degli scarti quadratici La media è il valore che minimizza la somma dei quadrati degli scarti: La media aritmetica di Y è uguale ad A + B M(x). M(a+bX) =a+b M(X) - Media geometrica: prodotto di tutti i valori ed estraggo la radice ennesima (alla n) del prodotto (tasso di interesse medio) - Altre medie analitiche: - Percentili: valori statistici che dividono una distribuzione di dati ordinati in 100 parti uguali 06/11/ 1. Xmax – Xmin= Range 2. Pk -Pj= range interpercentile 3. Q3 – Q1= range interquartile - Q1= 25° percentile —> il 25% dei dati. È sotto questo valore - Q3= 75° percentile —> il 75% dei dati. È sotto questo valore - Rappresenta la dispersione dei valori centrali del 50% dei dati 12/11/ Variabilità per caratteri quantitativi Var(x) Proprietà: 1. La varianza sigma quadro non può essere negativa, pari o superiore a 0 Var(x)= 0 (degenere) quando tutte le unità statistiche presentano lo stesso valore 2. La varianza si può calcolare, la media x^2 – il medio di x^2 (M(x^2 ) – x con linea sopra^2 ) Var(x)= M(x^2 ) - media (X^2 ) Numero puro/coefficiente variabile