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1 Una paziente che presenta un nodulo dolente alla mammella è invitata dal medico curante a
sottoporsi a mammografia. Il risultato è positivo. Dalle informazioni sotto riportate ricavate la
probabilità che la donna abbia un tumore della mammella dato il risultato positivo del test:
Probabilità di tumore della mammella per le donne con nodulo dolente = 0.
Sensibilità del test = 0.
Specificità del test = 0.
Costruire la tabella che mostra la relazione tra malattia e test
diagnostico in una popolazione di 1000 individui.
Soluzioni:
M S
T+ 190 120 310
T- 10 680 690
VPP=0.
2) Un test diagnostico di cui è nota la sensibilità ( 0,79 ) e la specificità (0,91) viene utilizzato in un
presidio ospedaliero dove l’odds di malattia è 0,15.
Calcolare il valore predittivo positivo.
LR(+)= P(+|caso)/P(+|non caso)=sensibilità/(1-specificità)= 0.79/(1-0.91)= 8.
Pretest odds x Likelihood ratio = Posttest odds
0.15 x 8.78= 1.
Prob=Odds/(1+Odds)
3) Un campione di 100 soggetti viene esaminato da due medici che valutano per ciascuno di essi la
presenza o meno di una particolare patologia, i risultati vengono parzialmente riportati nella tabella
che segue:
Medico B Medico A Malato Sano Malato 30 50 Sano 45
Calcolare un adeguato indice di concordanza diagnostica.
Medico B Medico A Malato Sano Malato 30 20 50 Sano 5 45 50 35 65 100
P ( accordo ) osservata P ( SA SB ) P ( MA MB ) =(30+45)/100=0.
P ( accordo ) attesa P ( SA ) P ( SB ) P ( MA ) P ( MB )
P(SA)=65/100=0.65 P(SB)=50/100=0.
P(MA)=35/100=0.35 P(MB)=50/100=0.
P ( accordo ) attesa P ( SA ) P ( SB ) P ( MA ) P ( MB )= 0.650.5+0.350.5=0.
Paccordo attesa Paccordo osservata Paccordo attesa Kappa 1 ( )
Kappa=(0.75-0.50)/(1-0.50)=0.
Dalla tabella Landis e Koch 1977: la concordanza è moderata
5) Nel periodo di recupero dopo una operazione chirurgica si è voluto studiare, in un certo numero di
pazienti, la dipendenza del tempo (minuti) necessario a compiere una certa manovra in palestra dal punteggio ottenuto in un test psicometrico: Punteggio del test
Tempo 9 7 12 13 5 4
Sapendo che la varianza è pari a 425 per la variabile punteggio e a 11,22 per la variabile tempo.
Calcolare la covarianza e il coefficiente di correlazione e commentare i risultati.
90 100 110 120 130 140 150 4 6 8 10 12 punteggio tempo COVARIANZA: COV X Y x y n n i i x i y
1 ( , ) ( ) ( ) CORRELAZIONE: X Y
COV X Y
Corr X Y
μx=
x= Var(x)= 425=20.
μy=8.
y=Var(y)= 11.22=3.
cov(x,y)=(120-115)(9-8.33)+…(100-115)(4-8.33)/6=
corr(x,y)=65/(20.62*3.45)=0.
