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CINEMATICA
Lezione 003
‒ 08. Fare qualche esempio di prodotto scalare e vettoriale in fisica
IL
PRODOTTO
SCALARE
Il risultato del prodotto scalare non è un vettore ma uno scalare (cioè un numero).
Un esempio di prodotto scalare in fisica è il LAVORO.
IL LAVORO
COMPIUTO
DA UNA
FORZA
IL
PRODOTTO
VETTORIALE
Il risultato di un prodotto vettoriale è un vettore (con un verso e un modulo)
axb=a b senα
Il risultato di un prodotto vettoriale è un vettore (Verso della mano destra)
Un esempio di prodotto vettoriale in fisica è il MOMENTO ANGOLARE
MOMENTO ANGOLARE
‒ 09. Dare la definizione di grandezza vettoriale e specificare le differenze tra vettori e
scalari.
Una grandezza vettoriale è una grandezza fisica descritta da un VETTORE e cioè definita da:
- Direzione (retta su cui si appoggia il vettore) - Verso (punta della freccia) - Modulo (lunghezza del segmento - a cui è associata un’unità di misura) - Punto di applicazione (punto da cui inizia il vettore)
Nello spazio cartesiano il vettore è rappresentato dalle sue componenti sugli assi cartesiani
v=(vx+vy+vz)
Una grandezza scalare invece è rappresentata solamente da un numero a cui è associata una misura.
Lezione 005
‒ 34. Fornire le definizioni di posizione, velocità e accelerazione
POSIZIONE
- Vettore posizione : La posizione di un punto materiale viene espressa dal vettore posizione, r , che si estende da un punto di riferimento, tipicamente l’origine di un sistema cartesiano, fino al punto dello spazio in cui si trova il nostro oggetto.
Lezione 006
‒ 25. Discutere il moto rettilineo uniforme
Rettilineo avviene in un’unica direzione per cui il moto è su una retta
Uniforme la velocità v è costante (quindi l’accelerazione è nulla)
La legge oraria del moto rettilineo uniforme è x(t) = x 0 + vt dove x 0 è la posizione del punto al tempo t 0 = 0 (posizione iniziale).
‒ 24. Esporre i concetti base del moto uniformemente accelerato
l’accelerazione a è costante Nel moto rettilineo uniformemente accelerato La legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato è
x = a + vo + x 0
v(t) = v 0 + at Dove x 0 posizione e v 0 velocità del punto al tempo t 0 = 0 (posizione iniziale)
Lezione 007
‒ 13. Cosa è la gittata in un proiettile? Come si calcola?
la GITTATA è la massima distanza orizzontale percorsa dal proiettile
La sua formula è
=
da cui si osserva che la gittata è direttamente proporzionale dall’altezza e dalla velocità iniziale di lancio.
‒ 14. Discutere il moto di un proiettile lanciato orizzontalmente
Un proiettile viene sparato orizzontalmente da un’altezza h con velocità orizzontale v 0 Per capirne il moto dobbiamo scomporlo nelle sue 2 componenti orizzontali e verticali
- La velocità lungo l’asse x è costante - Lungo l’asse y valgono le leggio orarie del moto uniformemente accelerato in quanto il corpo è soggetto all’accelerazione di gravità g.
y = y 0 + vo +
a ^ y =
g
v(t) = v 0 + at v(t) = v 0 - gt
Il moto è PARABOLICO.
‒ 15. Se il moto circolare di un punto è uniforme, perchè c'è ugualmente
un'accelerazione?
Accelerazione rappresenta la variazione di velocità.
Nel moto circolare uniforme la velocità cambia di direzione per via dell’accelerazione centripeta, ma non cambia di modulo.
**- la velocità resta in modulo costante
- la velocità però varia in direzione perchè segue una traiettoria** circolare. Resta cioè solo la componente normale (o centripeta) dell’accelerazione.
Lezione 008
‒ 20. Cosa è l'accelerazione centripeta?
L’ Accelerazione rappresenta la variazione di velocità.
ac – normale (o centripeta): non agisce sul modulo del vettore velocità, ma ne cambia la direzione
o at – tangenziale:
agisce sul modulo del vettore velocità è diretta lungo la tangente alla circonferenza ha modulo pari ⃗ = ⃗ /. è nulla se e solo se il punto si muove con velocità costante
o ac – normale (o centripeta):
non agisce sul modulo del vettore velocità, ma ne cambia la direzione l’accelerazione centripeta è diretta verso il centro del cerchio che meglio si adatta alla traiettoria in quel punto. ha modulo costante La formula dell’accelerazione centripeta è:
‒ 23. Qual è la differenza tra velocità angolare e velocità periferica in un moto
circolare? In un moto circolare,
- la velocità ANGOLARE è la velocità che impiega un punto a passare da un'ampiezza angolare a un'altra, - mentre quella periferica è la velocità che impiega per spostarsi da un punto sulla circonferenza o sulla curva, ad un altro
‒ 24. Esporre i parametri fondamentali del moto circolare uniforme definendo le
grandezze periodo frequenza e pulsazione
Nel moto circolare uniforme:
- PERIODO T : è tempo impiegato da un punto materiale per compiere un giro completo sulla circonferenza
- FREQUENZA f : è il numero di giri di circonferenza che compie un punto materiale in un secondo.
o % =
- PULSAZIONE ω : è la velocità angolare con cui il punto compie un giro completo sulla circonferenza.
o =
Lezione 009
‒ 02. Descrivere il comportamento di un corpo in un sistema in caduta libera
Un corpo in caduta libera è sottoposto alla forza di gravità del campo terrestre g =9,81 m/s2.
Leggio orarie sono
‒ 03. Cos'è l'accelerazione di coriolis?
La forza di Coriolis è una forza apperente che si ha nei sistemi rotanti (es la Terra) : l’effetto di questa forza è quello di far deviare verso destra il moto di un corpo, nel caso in cui il sistema di riferimento ruoti in senso antiorario.
‒ 28. Esporre il secondo principio della dinamica
La forza totale F applicata ad un punto materiale di massa m è pari al prodotto della massa per l'accelerazione a indotta
⃗ =⃗
‒ 29. Esporre il concetto di forza
La forza è una grandezza fisica capace di modificare lo stato di moto o di quiete di un corpo o di causarne una sua deformazione.
E’ definita dalla legge di Newton come
⃗ =⃗
Dove m è la massa del corpo e a il vettore accelerazione
Lezione 012
‒ 27. Cos'è il peso?
⃗ (^) = ⃗
Dove:
- m massa in kg
- g accelerazione di gravità (sulla Terra è 9,81) in m/s^2
‒ 28. Cos'è la massa?
La massa è una proprietà intrinseca di un corpo :
=
Densità per Volume
Forza su accelerazione
- la massa inerziale , proporzionale all’inerzia di un corpo, è la resistenza al cambiamento
dello stato di movimento quando gli viene applicata una forza;
- la massa gravitazionale , proporzionale alla forza di interazione di un corpo con la forza
gravitazionale;
‒ 29. Cos'è una reazione vincolare?
Se un corpo è soggetto a forze con risultante non nulla , la REAZIONE VONCOLARE è la Forza necessaria per riportare l’oggetto all’equilibrio statico.
Es:
‒ 30. Esporre i concetti base della caduta dei gravi
- Un corpo che cade si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato (g = 9,81 sulla Terra)
- L’attrito viscoso dell’aria si oppone al moto per cui nell’ultimo tratto la velocità di caduta resta costante.
‒ 31. Perché occorre definire quelle forze che prendono il nome di reazioni vincolari?
Se un corpo è soggetto a forze con risultante non nulla , la REAZIONE VONCOLARE è la Forza necessaria per riportare l’oggetto all’equilibrio statico.
Es:
Lezione 014
‒ 25. Perché una goccia di pioggia che cade da migliaia di metri di altezza non
acquisisce abbastanza energia da ucciderci? Perché in prossimità del suolo la sua velocità diventa costante per via dell’attrito viscoso che si oppone al moto uniformemente accelerato dalla gravità.
‒ 26. Che differenza c'è tra attrito dinamico e attrito viscoso?
- L’attrito DINAMICO è la forza che si oppone allo scorrimento su una superficie e dipende
1. dalle caratteristiche delle superfici
invece
- L’ attrito VISCOSO è la forza di resistenza nei fluidi in cui l’oggetto si muove e dipende
1. dalle caratteristiche del fluido.
2. dalla velocità
‒ 32. L'attrito statico e le sue proprietà essenziali
Un corpo fermo su una superficie non si muove finchè non viene applicata una forza maggiore Fs=μsN (dove N è la risultante delle forze normali rispetto alla superficie)
‒ 31. Correre e nuotare hanno una grande differenza di dispendio energetico. Quale a
vostro avviso è l'elemento distintivo fondamentale di queste discipline? L’attrito viscoso nell’aria è minore di quello nell’acqua, per cui nuotando si ha maggior dispendio energetico.
Lezione 015
‒ 01. Quale condizione deve soddisfare una forza per indurre in un corpo un moto
armonico semplice? Un corpo di massa m si muove di moto armonico semplice quando su di esso agisce una forza F che ha:
- modulo direttamente proporzionale al suo spostamento x,
- direzione coincide con quella dello spostamento
- verso opposto. = −
‒ 02. In cosa consiste la condizione di risonanza in un oscillatore armonico forzato?
Si ha risonanza quando un sistema oscillante viene sottoposto ad una forza di frequenza uguale alla frequenza propria del sistema
‒ 03. Descrivere l'oscillatore armonico
Come pendolo
‒ 04. Discutere il moto del pendolo. Da quali grandezze dipende il suo periodo di
oscillazione?
tangente alla traiettoria
Fs=-mg senα
Periodo = 2
, dove l è la lunghezza del filo.
‒ 05. Definire le grandezze caratteristiche degli oscillatori: periodo frequenza e
pulsazione
- Periodo: Tempo impiegato per compiere un’oscillazione completa
- Frequenza: Numero delle oscillazioni nel periodo
- Pulsazione: velocità angolare per compiere un’oscillazione completa
Lezione 016
‒ 20. Dire che cosa si intende per equilibrio stabile, instabile, indifferente
Se si sposta di poco un corpo dal punto in cui si trova :
- equilibrio stabile tenderà a riportarsi allo stesso punto (es una pallina in una buca, se la si sposta poco tende a tornare nella posizione precedente)
- punto di equilibrio indifferente si troverà in una nuova posizione di equilibrio (es.una pallina su un piano, se la si sposta resta nella nuova posizione)
- punto di equilibrio instabile sarà portato ad allontanarsi indefinitamente. (es. una pallina su un monte, se la si sposta cade e non torna alla posizione iniziale ma si allontana)
‒ 21. Esporre la condizione di equilibrio per un oggetto puntiforme
Affinché il punto materiale sia in equilibrio, la somma di tutte le forze che agiscono su di esso deve essere zero:
F 1 + F 2 + F 3 + …. + Fn = 0
‒ 22. Introdurre la legge di Hooke e il comportamento delle molle
Un corpo è agganciato a una molla fissata dall’alta estremità alla parete.
All’inizio è nella posizione di equilibrio, in cui si fissa l’origine O dell’asse x.
cosϴ=
cosϴ=
cosϴ=-
‒ 29. Definire la potenza in meccanica e fare un esempio
Si definisce potenza W il lavoro compiuto nell’intervallo di tempo:
=
=
⋅
=
Unità di misura è il Watt=J/s
Una Fiat 500 che sale sul una collina compie lo stesso lavoro di una Ferrari ma impiega più tempo, per cui la potenza della Ferrari è maggiore di quella della Fiat 500.
‒ 30. Dare la definizione di lavoro di una forza
Il lavoro nel tratto di traiettoria AB è l’integrale sottostante alla curva descritta dalla Forza rispetto allo spostamento
‒ 31. Cos'è l'energia cinetica? Che rapporti ha con il lavoro meccanico?
Energia cinetica! = " .
Ha la stessa unità di misura del lavoro meccanico (J).
L’energia cinetica ha rapporti con il lavoro in quanto per il teorema dell’energia cinetica o delle forze vive si ha
=
1
2
−
1
2
Lezione 19
‒ 03. Cosa è un campo di forze conservativo?
Un campo di forze è conservativo se il lavoro compiuto su un corpo:
- dipende dal punto di partenza e di arrivo e non dal percorso
- se la traiettoria è chiusa è nullo
‒ 04. Dare la definizione di forza conservativa
Una Forza è conservativa se il lavoro compiuto su un corpo:
- dipende dal punto di partenza e di arrivo e non dal percorso
- se la traiettoria è chiusa è nullo
Lezione 20
‒ 23. Cosa è l'energia potenziale gravitazionale e perché viene definita?
E’ l'energia che un corpo possiede per via della sua posizione
= ℎ
Lezione 21
‒ 14. Esporre il teorema dell'impulso
L’impulso J è la variazione di quantità di moto in un intervallo di tempo.
% = &"' − & '
‒ 15. Esporre la conservazione dell'energia meccanica e dire quando è applicabile
La somma dell’energia cinetica e di quella potenziale nello stato inziale è uguale alla somma delle stesse energie allo stato finale
Kf+Uf = Ki+Ui Ef = Ei
La conservazione dell’energia meccanica è applicabile solo in presenza di forza conservative
‒ 16. Esporre il terzo principio della dinamica
Se un corpo A esercita sul un corpo B una forza ( azione ) allora il corpo B esercita sul un corpo A una forza uguale e contraria ( reazione )
‒ 17. Discutere della conservazione della quantità di moto
La quantità di moto totale di un sistema di corpi isolato rimane costante.
Es. nell’urto tra 2 particelle
‒ 10. Esporre il teorema di Koenig
In un sistema di punti materiali:
! =
1
2
/ 12
+.
1
2
Lezione 23
‒ 13. Esporre la condizione di equilibrio per un corpo esteso
∑ 45+6 = 0 , ma anche
∑ /4 678 96::6 45+6 = 0 il corpo è in equilibrio perché non ruota (sono a 0 anche i momenti delle forze)
Somma delle energie cinetiche delle singole particelle calcolata nel sistema di riferimento con origine in CM
Energia cinetica del CM
Dove M è la massa totale del sistema
‒ 14. Definire il concetto di leva
Le leve sono macchine che sfruttano i momenti delle forze (Fxr) per eseguire lavori come per esempio sollevare qualcosa di pesante.
‒ 15. Definire il momento angolare
MOMENTO
ANGOLARE
Lezione 24
‒ 22. Perché negli urti viene coinvolta la definizione di sistema isolato?
In un sistema isolato non intervengono forze esterne è garantita la conservazione della quantità di moto.
