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📘 Questo formulario raccoglie FORMULARIO DI PROBABILITÀ E STATISTICA tutte le formule viste , con: - significato dei simboli - quando usarle -
esempi di testo per riconoscere il tipo di esercizio
1. Probabilità classica Formula
Quando si usa Quando tutti gli esiti sono equiprobabili. Esempio di testo "Si lancia un dado equilibrato. Qual è la probabilità che esca 5?"
2. Probabilità complementare Formula
Quando si usa Quando è più facile calcolare l’evento opposto. Esempio "Probabilità che NON esca un numero pari".
3. Probabilità condizionata Formula
Quando si usa Quando il problema dice "sapendo che" , "dato che".
P (A) = casi favorevolicasi possibili
P ( Aˉ) =^ 1 − P (A)
P (A ∣ B) = P^ (PA (^ B∩^ )B)
Esempio "Sapendo che la somma dei dadi è pari, qual è la probabilità che entrambi siano pari?"
4. Formula della probabilità totale Formula
Quando si usa Quando l’evento A può avvenire attraverso categorie diverse. Esempio "Un prodotto può provenire da tre fornitori con percentuali diverse".
5. Teorema di Bayes Formula
Quando si usa Quando si chiede la probabilità di una causa nota la conseguenza. Esempio "Dato che un test è positivo, qual è la probabilità che la persona sia malata?"
6. Prova di Bernoulli Caratteristiche
Due esiti: successo / insuccessoProbabilità costante pProve indipendenti Quando si usa Singola prova con due risultati possibili.
P (A) = ∑ i P (A ∣B (^) i )P (B (^) i)
P (B (^) i ∣A) = (^) ∑^ Pj P^ (A (A^ ∣^ B∣ B^ i)^ P (^) j )^ P(B (^ iB) (^) j)
9. Distribuzione Normale Formula densità
Notazione Quando si usa Fenomeni continui con andamento simmetrico. Esempio "Il peso dei prodotti segue una distribuzione normale".
10. Standardizzazione Formula
Quando si usa Per usare la tabella della normale standard.
11. Media campionaria (TLC) Formula
Quando si usa Quando si lavora con medie di campioni grandi. Esempio "Si estrae un campione di 64 pezzi e si considera la media".
f (x) = (^) σ 12 πe−^ (x^2 −σμ^2 )^2 X ∼ N (μ, σ)
Z = X^ σ−^ μ
Xˉ^ ∼N (μ ,^ σn^ )
12. Somma campionaria Formula
Quando si usa Quando si considera il totale di n osservazioni.
13. Probabilità inversa (quantili) Formula
Quando si usa Quando si chiede "il valore tale che solo il x% sia sopra/sotto".
14. Coefficiente binomiale Formula
Quando si usa Per contare i modi di scegliere k successi su n prove.
15. Correzione di continuità Regola
Quando si usa Quando si approssima Binomiale o Poisson con Normale.
S (^) n ∼N (nμ, σ n)
x ∗^ =μ + zσ
(k^ n) =k!(n^ n −! k)!
P (a < X < b) ≈ P (a − 0, 5 < X < b + 0, 5)
