Formulario di matematica generale
Regole per il calcolo della derivata di funzioni elementari e co mposte
Derivate di funzioni elementari Derivate di funzioni composte
α
xy = 1−
=
α
α
x'y
[
]
α
)x(fy =
[
]
1
' ( ) '( )
y f x f x
α
α
−
=
x
ay = alna'y x
= )x(f
ay = aln)x('fa'y )x(f
=
x
ey = x
e'y = )x(f
ey = )x('fe'y )x(f
=
xlogy a
= elog
x
'y a
1
= )x(flogy a
= elog
)x(f
)x('f
'y a
=
xlny
=
x
'y 1
= )x(flny
=
)x(f
)x('f
'y =
sin
y x
=
' cos
y x
=
sin ( )
y f x
=
' '( )cos ( )
y f x f x
=
cos
y x
=
' sin
y x
= −
cos ( )
y f x
=
' '( )sin ( )
y f x f x
= −
Regole per il calcolo della derivata della somma, prodotto e rapporto di funzioni derivabili
Regole di derivazione
(
)
( ) ( ) '( ) '( )
D f x g x f x g x
+ = +
(
)
( ) ( ) '( ) ( ) ( ) '( )
D f x g x f x g x f x g x
= +
[ ]
2
( ) '( ) ( ) ( ) '( )
( ) ( )
f x f x g x f x g x
Dg x g x
−
=
