Formulario di Attuariale Aggiornato al 2-12-2010
Probabilità legate alla Matematica Attuariale
Probabilità di vita Probabilità di morire
hpx = Prob di vivere da x fino a x+h /nqx = Prob di morire fra x e x+n
px = Prob di vivere da x fino a x+1 h/ qx = Prob di morire fra x+h e x+h+1
(=Prob di morire tra h anni)
h/nqx = Prob di morire fra x+h e x+h+n
qx = Prob di morire fra x e x+1
(=Prob di morire entro l' anno)
Assicurazioni
Caso Morte C.M.
A. Elementare C.M. su una testa di
età x
U= vm ∙ m-1/1qx = m-1/1Ax
A. C.M., vita intera, immediata U=
∑
h=1
∞
vh
∙ h–1qx=
∑
h=1
∞
Axh−1/1
= Ax
A. C.M., temporanea di n, immediata U=
∑
h=1
n
vh
∙ h–1qx=
∑
h=1
n
Axh−1/1
= /n Ax
A. C.M. Temporanea di n, differita di
mU=
∑
h=m1
mn
vh
∙h–1qx=
∑
h=m1
mn
Axh −1/1
= m/n Ax
Caso Vita C.V.
A. Elementare su una testa di età x U= vn ∙ npx = = nEx
A. Rendita Vitalizia, vita intera,
anticipata U=
∑
h=0
∞
vh
∙ hpx=
∑
h=0
∞
Exh
= ä x
A. Rendita Vitalizia, vita intera,
differita di m, anticipata U=
∑
h=m
∞
vh
∙ hpx=
∑
h=m
∞
Exh
= m/ ä x
A. Rendita Vitalizia, temporanea di
n, immediata, anticipata U=
∑
h=0
n−1
vh
∙hpx=
∑
h=m
n−1
Exh
= /n ä x
A. Rendita Vitalizia, temporanea di
n, differita di m, anticipata U=
∑
h=m
mn−1
vh
∙ hpx=
∑
h=m
mn−1
Exh
=m/n ä x
Mista semplice ordinaria
A. Mista semplice ordinaria U= /n Ax + nEx
