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Formulario di Statistica Descrittiva: Medie, Variabilità e Connessione, Schemi e mappe concettuali di Statistica

Università degli Studi di Milano-Bicocca (UNIMIB)Statistica

Formulario sintetico di statistica

Tipologia: Schemi e mappe concettuali

2020/2021

Caricato il 25/07/2022

carolinaravasioanna
carolinaravasioanna 🇮🇹

4

(1)

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bg1
Formulario di Statistica
MEDIE
Media aritmetica:
= nel caso di distribuzioni di unità
= nel caso di distribuzioni di frequenze
Media geometrica:
= nel caso di distribuzioni di unità
= nel caso di distribuzioni di frequenze
Media armonica:
= nel caso di distribuzioni di unità
= nel caso di distribuzioni di frequenze
Media quadratica:
= nel caso di distribuzioni di unità
= nel caso di distribuzioni di frequenze
VARIABILITA’
Campo di variazione:
Differenza interquartile:
scostamento medio dalla media aritmetica, nel caso di distribuzioni di unità
M1
1
N
N
∑xi
i=1
1
N
k
∑
i=1
xini
M0
N
N
∏
i=1
xi
N
k
∏
i=1
xini
M_1
N
N
∑ni
xi
i=1
M2
1
N
N
∑xi2
i=1
1
N
N
∑xi2ni
i=1
xN−x1
Q3−Q1
SM1=
1
N
N
∑
i=1
xi−M1
1
Per le distribuzioni di frequenze in classe utilizzo Xi^c
Per le distribuzioni di frequenze in classe utilizzo Xi^c
= valore rappresentativo della i-esima classi di modalità
Per le distribuzioni di frequenze in classe utilizzo Xi^c
Per le distribuzioni di frequenze in classe utilizzo Xi^c
Me
“ dalla mediana
pf3
pf4
pf5

Anteprima parziale del testo

Scarica Formulario di Statistica Descrittiva: Medie, Variabilità e Connessione e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Statistica solo su Docsity!

Formulario di Statistica

MEDIE

Media aritmetica:

= nel caso di distribuzioni di unità

= nel caso di distribuzioni di frequenze

Media geometrica:

= nel caso di distribuzioni di unità

= nel caso di distribuzioni di frequenze

Media armonica:

= nel caso di distribuzioni di unità

= nel caso di distribuzioni di frequenze

Media quadratica:

= nel caso di distribuzioni di unità

= nel caso di distribuzioni di frequenze

VARIABILITA’

Campo di variazione:

Differenza interquartile:

scostamento medio dalla media aritmetica, nel caso di distribuzioni di unità

M

1

N

N

x i

i= 1

N

k

i= 1

x i

n i

M

0

N

N

i= 1

x i

N

k

i= 1

x i

n i

M

_ 1

N

N

x i

i= 1

N

N

n i

x i

i= 1

M

2

N

N

x i

2

i= 1

N

N

x i

2 n i

i= 1

x N

− x 1

Q

3

− Q

1

S

M 1

N

N

i= 1

x i

− M

1

scostamento medio dalla media aritmetica, nel caso di distribuzioni di

frequenze

deviazione standard o scarto quadratico medio, nel caso di distribuzioni di

unità

deviazione standard o scarto quadratico medio, nel caso di distribuzioni di

frequenze

differenza media con ripetizione, nel caso di distribuzioni di unità

(i valori vanno prima ordinati), nel caso di distribuzioni di

unità

differenza media con ripetizione, nel caso di distribuzioni di

frequenze

varianza

coefficiente di variazione

indice di Gini, nel caso di distribuzioni di unità

indice di Gini, nel caso di distribuzioni di frequenze

S

M 1

N

K

i= 1

x i

− M

1

n i

σ =

N

N

x i

− M

1 )

2

i= 1

σ =

N

N

i= 1

x i

− M

1

)

2

n i

R

N

2

N

i= 1

N

j= 1

x i

− x j

N

i= 1

N

j= 1

x i

− x j

N

i= 1

x i

2 i − N − 1

R

N

2

N

i= 1

x i

n i

(

2 C

i

− N − n i

)

σ

2

x )

= M

1 (^

x − M 1

2

M

x )

2

M

x ))

2

σ

2 = σ N

2

  • σ F

2 σ N

2

N

K

j= 1

σ j

2 N j

σ F

2

k

i= 1

x j

− x

2

N

j

C V =

σ

M

1

R =

N − 1

N− 1

i= 1

p j

− q j

R =

N − 1

N

i= 1

p j

− q j

)(

n j+ 1

  • n j

)

R =

2 M

1

Var (x|Yi) = varianze parziali di X

Var (x) = (varianza nei gruppi + varianza fra i gruppi)

Indice per la valutazione della dipendenza in media

rapporto di correlazione di Pearson

Concordanza tra caratteri quantitativi

covarianza tra x e y

= metodo indiretto per il calcolo della covarianza

covarianza tra x e y nella tabella a doppia entrata

= metodo indiretto per il calcolo della covarianza nella tabella a

doppia entrata

Indice per la valutazione della concordanza tra caratteri quantitativi

indice di correlazione lineare di Pearson

Interpolazione

, retta a minimi quadrati

Analisi della bontà di adattamento della retta interpolante a minimi quadrati

r

i= 1

x i

f

x i

y i

)

σ j

2

n .j

r

i= 1

x i

− x j

2

n ij

σ

2

N

c

j= 1

σ j

2 n .j

N

c

j= 1

x j

− x

2

n .j

η

2

V

F

σ

2

N

c

j= 1

x j

− x

2

n .j

N

r

i= 1

x i

− x

2

n i.

Cov

x, y

N

N

i= 1

x i

− x

y i

− y

N

N

i= 1

x i

y j

− x y

Cov x, y =

N

r

i= 1

c

j=i

x i

− x y j

− y n ij

N

r

i= 1

c

j= 1

x i

y j

n ij

− x y

ρ

x, y

cov (

x, y )

σ (

x )

σ (

y )

^

a = y −

^

b x

^

b =

cov (

x, y )

var (x)

scomposizione della varianza

metodo alternativo per il calcolo della varianza spiegata

indice di determinazione

A

1

N

N

i= 1

z i

A

2

N

N

i= 1

z i

2

V

y

= V

s

(

y

+ V

R

(

y

N

N

i= 1

^

y i

− y

2

N

N

i= 1

y i

^

y i

)

2

V

s(

y )

= b

2 V (

x )

Id

2

R

V

s(

y )

V

y )

ρ (

x, y )

2