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Esercitazioni di Statistica Descrittiva: Distribuzioni, Medie e Variabilità, Schemi e mappe concettuali di Statistica

Una serie di esercizi di statistica descrittiva, coprendo argomenti chiave come distribuzioni di frequenza, medie (aritmetica, ponderata, geometrica, quadratica), misure di variabilità (campo di variazione, scostamento medio, scarto quadratico medio, varianza), concentrazione (indice di gini), asimmetria e normalità. Ogni esercizio guida lo studente attraverso i calcoli e l'interpretazione dei risultati, fornendo una solida base per la comprensione dei concetti statistici fondamentali. Particolarmente utile per studenti universitari e di scuola superiore che studiano statistica.

Tipologia: Schemi e mappe concettuali

2020/2021

Caricato il 04/05/2025

Samueledesarno
Samueledesarno 🇮🇹

1 documento

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bg1
ESERCITAZIONE A
Distribuzione di frequenza
assoluta RELATIVA PERCENTUALE
ti ni fi pi
conta
separatore go.no
contaseparattere ga
TOT Sorman
ammezzacasse specificata spec
relativa
Xi ni fi pi ai miai fai
contamiseccano e
60170 contaniseccana n81100 li li
contaniseconazza a
70180 contaniseccano n82100 li li I
801go contaniseconas a
contaniseccano n83100 li li I
901
1100 contaniseccana
contaniseccana Sono li li
Sorman
TOT I100
Xi mi gi pi copiata cumiffativa retroggiata retropgelativa
Ma La Natura Fatta
natura Fatta Natur Etf
Natus Fata
Nana ma
Xa Efa fa
Tot somma ay
Natus
Xi Mi fi pi Ni Fi Rui Rfi ai Stai
60170
70180
80190
901
1100
TOT
Rappresentazione Graficatabellacondiverse
modalità efrequenzeassolute
qq.gr
caratteri
diversi
CON
MODALITÀ
NON
IN CLASSI maconmodalitàngualifaretabellaconnia
Rappresentazione Graficatabellacon
diverse
modalitàefreg_specificherelative
CON
MODALITÀIN CLASSI
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17
pf18
pf19
pf1a
pf1b

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Scarica Esercitazioni di Statistica Descrittiva: Distribuzioni, Medie e Variabilità e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Statistica solo su Docsity!

ESERCITAZIONE

A

Distribuzione

di

frequenza

assoluta

RELATIVA PERCENTUALE

ti ni

fi

pi

conta

separatore

go.no

contaseparattere

g

a

TOT

Sorman

ammezzacasse specificata

specrelativa

Xi ni

fi pi

ai miai fai

contamiseccano

e

601 70 contaniseccana

n

81100

li

li

contaniseconazza

a

701

80

contaniseccano

n

82100

li

li

I

801 go

contaniseconas

a

contaniseccano n

83100

li

li

I

901

1100

contaniseccana

contaniseccana

Sono

li

li

Sorman TOT I

100

Xi mi

gi pi

copiata

cumiffativa retroggiata

retropgelativa

Ma

La

Natura

Fatta

natura Fatta

Natur

Etf

Natus

Fata

Xa Nana ma

Efa

fa

Tot

somma a y

Natus

Xi

Mi

fi

pi

Ni

Fi Rui Rfi ai

Stai

60170

701 80

801 90

901

1100

TOT

Rappresentazione

Grafica

tabella

con

diverse modalità

e

frequenze

assolute

qq.gr

caratteri

diversi

CONMODALITÀNON

IN

CLASSI

maconmodalitàngualifaretabellaconnia

Rappresentazione

Grafica

tabella

con

diverse modalitàe freg_specifiche relative

CONMODALITÀ

IN

CLASSI

Media

di

posizione

1 MODA

modalità con

Milf maggiore

valore che

compare

più

frequentemente

2

1

QUARTILE

fregcnn.nl

20,

freg

retro

cnn.nlsoas

Fumo

il 25 della pop

la

al

più

c

almeno il 75 della pop

laalmeno

MEDIANA

www.mmm

freq

retro

cnn.nl sos

e

almeno il 50 della pop

la maggiore

o

uguale

al

freq

retro

cnn.nlso

Fumo

il 7 della pop

la

al

più

c

almeno il

si

della

pop

la

almeno

l

3 MEDIANA Me li 0,

Fi

gi

Ishii Muffin

ESERCITAZIONE

2

Medie

algebriche

1

MI

ARITMETICA

I

Feti

sempreperle

mediesuccessive

1h

E

Etimi

PONDERATA

N

B

negli

esercizi

con

classi

dimodalità

siusa X

ci al posto di

Xi

NB

X

ci sommavaloriesterni

y

at

bri

Maly

ah

Mah

Ma

PARZIALE

I

Eye

Ij

somma

diX mi

associata

PROPRIETÀ

ASSOCIATIVA

E

NEI

fa

Maarmonica

III

mi

Mo

geometrica

Ft

Malux

lu

Mox

e

Ma lux

Ma

Quadratica

Numeri

indici

1 ABASEFISSA

Cambia il

numeratore

anno i

mi b

mi

vanel

È È

1

II

roor

24 1,

III

I inanimati

riferimento

ES.EE

X

al

tempo

te

è 2 voltel'intensità

di x

al

tempo

te

amièràiette

Xs

2 A

BASEMOBILE

cambia

anche il

denominatore

anno xi

N.I.com va.nl

E

È 2 to

a

or

24 1,

to

II

a

IIa

II

g

a

o.o

rapporto

fra numeri indici

a

basefissa

e

a Base mobile

It

È

E Etf

c

JA

In

II

I'Isi

Io

5 a

Ita

È

È

c

II

I

3.2 Io Isa

Io

2 t 3

TASSOMEDIO

DI

Variazione

Ù I

con

I

media

deinumeri

indici

a base mobile

Es

Io

FI II E E

Bici

Ira

Iss Io I

I I

I Ira Iss Io

IIIZA.IS.i.IT

IIII

INSIEREEDIO

ESERCITAZIONE

3

Indici assoluti

di

variabilità

stessa

unitàdi

misura

del

carattere

CAMPO

DI

VARIAZIONE

X

n X

a

dell'intervalloin cui

è

indica

la

lunghezza

valete

più

vbore

più

compreso il 100

dei

elevato

valori assunti da x

Scostamento

medio

Sm

Dalla

media

aritmetica

I

sec'è

distribuzione

FEI

Xi

Main frequenza

filetti

Mal

3

SCOSTAMENTO Scarto

G

QUADRATICO MEDIO

Ma I Xi Mal

EEIxi

m.IT

Su

O

Fishin

Scostamento Medio Sme

Ma

Xi

Mel

N.be

DALLA MEDIANA

E

EHxi.me

ni

fiele

ma

Shessmas

Varianza

Var

O

Ma

Xi

MI giraxbri

L

i

Metà

Insediata

oytbl.ae

Brianza e maga

b

differenza

Media

Are

I

Effe

Xi

Xp

CON RIPETIZIONE

tie

xp

differiscono

fra

loro

inanità

Indici relativi

di

variabilità

senza

unità

di

misura

Ittiti

0

Ma

relativo al

valore medio

se

YI

Igallora

si

può

dire

che A

presenta

Ma

maggiore

variabilità di

B

2

indice relativo

je

fa

AL MASSIMO

ESERCITAZIONE

Concentrazione

E

ASSENZA

DI

CONCENTRAZIONE

X Xe Xi Xu

o

ti Frea

ASSOLUTE

tutte le Nunità

statistiche

hanno

Irata

Ma

I

totalet

quindi

Ema

la

stessa parte

del

TOTALE

e massima

CONCENTRAZIONE

Xy

Xyy Xena

o

n

T

NMI

O

Xi

FREQ

ASSOLUTE

possiede

l'ammontaret

etuttele

altre N 1

If

it

me un'statistica

unità

statistiche

possiedono

zero o

N 1

pi gi

DI

GINI

E Èqi

CONCENTRAZIONE

Trovare

coordinate della

curva

di

ingey

Lorenz

Infette

nativa

Xi

Mi Ci

Pi È

tini ai

punt

o o

o

o o o

o o

fittizio

N.B

alla

tabella

si

può

anche

aggiungere

una

colonna

relativa

T

Epi

con

piaga

in

sai

pi

gi

ES

p 93

0,

al 40

spetta

il 20 di

N

2 Tracciare

il

grafico

ASCISSE

pi

ORDINATE

gi

9in

prugtarazione

Intestazione

NB

O

o

s II

p

L'ordine di

3 Calcolare R di Gini

2

e

3

può

R

essere

invertito

n

a.EE

pi qi

il

risultato indica

che

la

concentrazione

è

pari

al

c

del

La

gi

valore massimo

teorico

4

Classificare

asimmetria

VERSO se Me Ma

asimmetria

negativa

la

distribuzione

è

allungata

a

sinistra

la pancia

è

spostata

a

destra

se Me Ma

asimmetria positiva

la

distribuzione

è

allungata

a

destra

la pancia

è

spostata

a

sinistra

INDICE 2 MI Me

o to

ist IEEE

ESERCITAZIONE

5

Normalità

Xi Mi

fi

Fi

Rei

tini

TOT

N 1

E

tini

1

Calcolare

MODA

CalcolareMe

Fi

20,

Rfi

20,

Calcolare

Ma

E

Efim

se

Me

Ma

Non

si

può usare

il Modello

normale

La curva

È

PALESEMENTE ASIMMETRICA

se Me

I Ma controllare

se

MorteMe

E

Me

pari

1

se

moda

e

me

è

ma

approssimativamente normale

I'incirca

2

se

moda

7

Me

Me

I

Ma approssimativamente

SIMMETRICO

MA NON

Normale

se

Moda e

me

I

Ma

1 in

μ 0,6750 μ 0,

bisogna

trovare il 50

delle

osservazioni

in

M

O

μ

g

all'incirca

bisogna

trovare

il 68,27 delle osservazioni

all'incirca

in

1

20,

20

bisogna

trovare

il 95,

delle osservazio

all'incirca

a

in

1

20,

20

bisogna

trovare

il 99

Édeggsservazio

Se

anche

questa

proprietà

è

soddisfatta si

può

utilizzare

il

modello

normale

per

approssimare

la distribuzione

empirica

di

frequenze

Xi

Mi

fi

Fi

Rei

tini Xi Xini

TOT

N

Exini

Etimi

A

Calcolare Var O

LEI

mi

Mi

2 Calcolare

O

Far

3

Calcolare

intervalli es

μ

μ

l et

4

Calcolare la

Frequenza

Relativa

degli

intervalli

Freq

nel intervallo

fr

l'ex

et Prob

l'excel

Prix

e

et

PR

x e

PR

x et

A

PRYCE

PR XLE It

PR x E

STANDARDIZZAZIONE

y

μ

e

È

con Z

X

1

FREQ REL

EX

FREQ.rel.ffmex

Y

FREQ.REL.fi

XY

ESERCITAZIONE

6

Connessione

TABELLA

A DOPPIA

ENTRATA

Frequenze

assolute congiunte

Mit

as at

ac tot

be Mas Mas

Mac

Ma

be

un

io

mi.GE

IEni

bi Mia

Mrg

une

un

totmteneauettarati

IIE.IE

i

Frequenze relative congiunte

fi

ii acto

ba

fra

far fac fa

bi

fia fio fio

fi

fra fri

fre

fr

br

g

g

f

e

1

E

Frequenze relative

parziali

fishy

as

at

ac tot

be

fait fà

fa

Le

distribuzioni

parziali

dei

caratteri

sono diverse

quindi

c'è

bi

fin

giù giù fi

connessione

È

8h

frà

frà

fr

1

I

1

ftp.t

as

at

ac tot

be

fai

far

1 le

distribuzioni

parziali

dei

bi

fin

giù giù

connessione

TOT

f

a g g

ti

MIguindi

c'è

be

fa

frit

fra

1

Indipendenza distributiva

no

connessione

di

b da a

μ

assolti

Mi

l'equazione

per

ogni

M.J

cella della

tabella

III

q.ee

Utot

dev'essere

cengia

parziale marginale

di

bi

nella

di

bi

distribuzione

Bisogna

calcolare le

frequenze

assolute

congiunte

Mij

e

le

frequenze

TEORICHE

ttip

Ii

Mi.net

semi tti

Silia

N

indipendenza

distributiva

fit

Iii

fi

f

j

N

Contingenze relative

fit

a t

le

frequenze

osservate

per

la

coppia

aj

e bi sono

INFERIORI o

bi

SUPERIORI

alle

frequenze

teoriche

del

f

INDICI DI

CONNESSIONE

di

Mortara

DI PEARSON

Indice

Di Connessione

Di Mortara

EEEE

Cig

as

at

ac tot

ba

bi

Ass Cig

In

excel

Ii Elci

indicedi

MORTARA

ELE

100

IIIIII.tn

IIIeIIare

differiscono

da

quelle

di

indipendenza

di

queste

ultime

INDICE

QUADRATICO

DI

CONNESSIONE

Di

PEARSON

te

Ifrit

a

at

ac tot

bi

FI

Ecities

INDICE

DI

PEARSON

EEE

zoo

inmedia le frequenze

osservate

differiscono

da

quelle

teoriche in caso

di

indipendenzadistributiva del

c

del

valore di queste

ultime

Ittà

ESERCITAZIONE

7

Dipendenza

in

media

Indipendenza

in

media di

Y

da

a

te e media

parziali

di

y

sono

costanti

Ie

Turati

totale

se

non si

verifica

y

è

dipendente

in

media

da

A

massima

dipendenza in

media di

Y

da

a

Comunque

si

fissi

la modalità

J

di

A

è

univocamente determinata

la modalità

di

Y

le

j

distribuzioni

di

y

rispetto

ad

A non

hanno

variabilità

E

fitti.IM

È

RAPPORTO

Di

CORRELAZIONE

DÈI

Ealy

tini

Of

of

DI

PEARSON

per

un'Snare il

grado

di

beta

È

dipendenza

in media

Già

metodo

in

EEEE

mi

OE

E

ELLY F

mi

1 Calcolare la

devianza

parziale

nei

gruppi

Yo

Mafia

ma

der 2

Calcolare

la varianza

parziale

nei gruppi

der

Vara

M

der

2

Vara

Mi

der 3

Var

3

Mr

Calcolare

la varianza

nei

gruppi

Eder

N

Calcolare la

devianza

parziale

fra

gruppi

Scarti

ft Y

Maya

Ma

y

Maly

Ma y

Maly

1

Ma Y

devianze

Maly

Ma

f

me

parziali

Maly

Ma

D

mi

Maly

1

Ma

D

un

E der

deve

Calcolare

la

varianza

fra

gruppi

UE

deve

N

o

Calcolare

0

È

È

3 Valutare

il

grado

di

dipendenza

in media

Mag

Fatataneitaeroàaeatite

FRA

le medie

ovvero

alla variabilità

delle

medie

parziali

più

è

alto

il valore

più

c'è

dipendenza

in

media

forte

debole

dipendenza

ESERCITAZIONE

8

Interdipendenza

fra

x e

y

CONCORDANZA DISCORDANZA