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Formulario di Statistica: Medie, Indici di Variabilità e Distribuzioni, Formulari di Statistica

Università degli Studi Niccolò Cusano (UNICUSANO)Statistica

statistica formulario utile per lo svolgimento dell'esame

Tipologia: Formulari

2016/2017

Caricato il 20/10/2017

jeffrey89
jeffrey89 🇮🇹

2

(1)

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bg1
Formulario di statistica
(tale dispensa vuole essere solo un supporto allo studio ma non è esaustiva)
(Può essere utilizzata durante l’esame)
Medie analitiche
Media armonica:
n
ii
x
n
Mh
1
1
;
n
ii
i
x
n
n
Mh
1
Media geometrica:
n
n
i
i
xMg
1
;
n
n
i
n
ii
xMg
1
Media aritmetica:
n
x
x
n
ii
1
;
n
nx
x
n
i
ii
1
Media quadratica:
n
x
Mq
n
ii
1
2
;
n
nx
Mq
n
i
ii
1
2
Media cubica:
;
31
3
n
nx
Mc
n
iii
Medie lasche
Mediana per distribuzioni per unità: n dispari:
21
n
x
Med
; n pari:
2
1
22
nn xx
Med
Mediana per distribuzioni di frequenze: si calcolano le frequenze relative cumulate
Mediana per distribuzioni in classi:
∑
Moda: Modalità a cui corrisponde la massima frequenza (o massima densità)
Indici di variabilità assoluta
Campo di variazione:
minmax valorevaloreR
Differenza interquartile:
13 QQQ
Scostamento semplice medio dalla media:
n
xx
S
n
ii
M
1
;
n
nxx
Si
n
ii
M
1
Scostamento semplice medio dalla mediana:
n
Medx
S
n
ii
M
1
;
n
nMedx
Si
n
ii
M
1
Varianza:
n
xx
XVar
n
i
i
1
2
2
pf3
pf4
pf5

Anteprima parziale del testo

Scarica Formulario di Statistica: Medie, Indici di Variabilità e Distribuzioni e più Formulari in PDF di Statistica solo su Docsity!

Formulario di statistica (tale dispensa vuole essere solo un supporto allo studio ma non è esaustiva) (Può essere utilizzata durante l’esame) Medie analitiche

Media armonica:

 (^) n

i xi

n Mh

1

;

 (^) n

i (^) i

i x

n

n Mh

1

Media geometrica: n

n i

Mg xi

1

; n

n i

n

Mg  xi i

1

Media aritmetica: n

x x

n i

 i

 ^1 ;

n

x n x

n i

 i i

Media quadratica: n

x Mq

n i

 i

 ^1

2 ; n

x n Mq

n i

 i i

2

Media cubica: (^3 )

3

n

x Mc

n i

 i

  ;^3

3

n

x n Mc

n i

 i i

Medie lasche

Mediana per distribuzioni per unità: n dispari: 2

Med  xn^1 ; n pari: 2

2 2 ^1

xn x n Med

Mediana per distribuzioni di frequenze: si calcolano le frequenze relative cumulate

Mediana per distribuzioni in classi: ∑

Moda: Modalità a cui corrisponde la massima frequenza (o massima densità)

Indici di variabilità assoluta

Campo di variazione: R valoremax valoremin

Differenza interquartile: Q Q 3 Q 1

Scostamento semplice medio dalla media: n

x x S

n i i M

n

x x n S

i

n i i M

 1

Scostamento semplice medio dalla mediana: n

x Med S

n i i M

n

x Med n S

i

n i i M

 1

Varianza:  

n

x x VarX

n i

 i

 ^1

2

^2

n

x x n

n i

 i i

2

^2 ; ^2 Mq^2 x^2

Deviazione standard:

n

x x

n i

 i

2  ;

n

x x ni

n i

 i

2

Devianza:    

n i

dev X xi x 1

n i

dev X xi x ni 1

2

Indici di variabilità relativa

Coefficiente di variazione: ̅

(

√∑^ (̅^ ) ̅ )

Concentrazione

Calcolo delle pi: ;...; 1

1 ^2  n

n p n

p n

p (^) n

Calcolo delle qi: S 1  x 1 ; S 2 x 1 x 2 ;...;Sn x 1 x 2 ...xnT

1 ^1 ;^2 ^2 ;...;  ^1 n

n n n n S

S

q S

S

q S

S

q

Rapporto di concentrazione:

 

 

1

1 1 n i

i

n i

i i

p

p q R ;

 

   1 1

1

1 1 n i

i

n i

i

p

q R

Asimmetria

Asimmetria positiva: M^0 Medx

Asimmetria negativa: x^ MedM 0

Indice di Pearson:

Coefficiente di Fischer-Pearson: ∑ ( )

Curtosi

Coefficiente di curtosi di Pearson: ∑^ ( )

; Coefficiente di curtosi di Fisher 3

Combinazioni Semplici

Probabilità

Dato un evento E, sia m il numero dei possibili risultati che danno luogo all’evento E, e n il numero di tutti i possibili

risultati dell’esperimento allora, la probabilità dell’evento E è:

Variabili casuali e sue proprietà