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Tipologia: Schemi e mappe concettuali
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Determinazione del modello di bilancio abbiamo l'anno 0 dobbiamo trovare l'anno 1 anno 0 1 Profitti e Perdite Vendite anno 1… vendite anno 0(1+tasso crescita vendite)* Costo del venduto… -vendite anno 1costo del venduto* Oneri finanziari… -tasso int deb(pass m/l t anno 0+pass m/l t anno 1)/* Inter att. Su disponibilità liquide tasso di int att(pass m/l t anno 0+pass m/l t anno 1)/* Ammortamento… -tasso ammort(costo storico 0+costo storico 1)/* Risultato prima delle imposte… SOMMA(H5:H9) Imposte… -risultato prima impoaliquota di impo* Utili al netto delle imposte H11+H Dividendi -Tasso di distribuzione dei dividendiutili al netto impo* Utili non distribuiti H13+H Stato Patrimoniale Disponibilità liquide totaledelpassivo-attivitàcorrenti-imm.nette Attività correnti venditeattivitàcorrenti* Immobilizzazioni Costo storico imm nette-fondo amm Fondo Ammortamento fond amm 0-fond amm1(cost st 1+cost st 0)/* Immobilizzazioni nette vendtass immob nette Totale Attività imm nette+att corr+disp liq* Passività correnti venditepass correnti* Passività a medio/lungo termine (debito) quello dell'anno prima o…. anno prima-anno 0/numero anni Azioni quello dell'anno prima o… Totale Utili non distribuiti anno prima più anno 1 Totale Passività e Netto SOMMA() Anno 0 1 2 3 4 5 Calcolo del Flusso di Cassa Disponibile Utili al netto delle imposte utili al netto
Valore del capitale netto ( equity ) somma due rima Nel caso di Il valore aziendale usando lo sconto a metà dell'anno -fai la covarianza con le due colonne di rendimenti meno media correlazione fai la correlazione con i rendimenti calcolare il rendimento di portafoglio sommando i rendimenti dei titoli ponderati per il peso Varianza portafoglio peso titolo 1^2rendimento medio titolo 1+(1-peso t1)^2rend medio tit 2+2peso1(1-peso1)covarianza* tabella variazione del peso di un titolo come varia dev st portafoglio e media port ipotizziamo di avere la matr var-cov e vettore rend medio pesi portafoglio x e pesi port y media, E(rx) MATR.PRODOTTO(pesi x;rendimenti medi) varianza, x^2 MATR.PRODOTTO(pesix;MATR.PRODOTTO(matrS;MATR.TRASPOSTA(pe six))) covarianza(x,y) MATR.PRODOTTO(pesix;MATR.PRODOTTO(matriceS;MATR.TRASPOSTA( pesiy))) correlazione, xy cov/RADQ(varxvary)* tabella variazione peso di x come varia dev st e media frontiera efficiente dati matr var-cov; rend attesi; rend attesi meno costante costante c Calcolo del portafoglio della envelope con costante uguale a 0 Calcoliamo la colonna z MATR.PRODOTTO(MATR.INVERSA(matrice s);rendimenti attesi) portafoglio x primo valore z/SOMMA(valori z) Calcolo di un portafoglio della envelope con costante Z MATR.PRODOTTO(MATR.INVERSA(matrice s);rendimenti attesi meno cost) portafoglio y primo valore z/SOMMA(valori z ) E(x) MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(portaf x);rend att) Var(x) MATR.PRODOTTO(MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(port x);matr S);port x) Sigma(x) RADQ(B21) Cov(x,y) MATR.PRODOTTO(MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(portx);matrS);p orty) Corr(x,y) cov/(sigmaxsigmay)* calcolare portafoglio p Peso di x E(rp) pesoxEx+(1-pesox)Ey** p RADQ(pesox^2varx+(1-pesox)^2vary+2pesox(1-pesox)cov)* tabella variazione peso x come varia dev st e rend att +graf E(rx) MATR.SOMMA.PRODOTTO(portafoglio x;rendim attesi) x RADQ(MATR.PRODOTTO(MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(portx);m atrS);portx)) Portafoglio della envelope è il portafoglio di mercato M MATR.PRODOTTO(MATR.INVERSA(matrS);rend att-cost)/SOMMA(MATR.PRODOTTO(MATR.INVERSA(matrS);rend att- cost)) Rendimento atteso portafoglio M, E(rM) MATR.SOMMA.PRODOTTO(portm;rendatt) Deviazione standard portafoglio M, M RADQ(MATR.PRODOTTO(MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(portaf); matrice);portaf)) Tabella variazione costante come varia dev st e rend att +graf RENDIMENTI DELLE AZIONI e DELL'INDICE STANDARD Rendimento medio MEDIA(rend) Beta PENDENZA(rendA;rendInd) Alpha INTERCETTA(C10:C69;$B$9:$B$68) R^2 RQ(C10:C69;$B$9:$B$68) Gli alpha, beta r quadri medi Second-pass regression, regressione dei rendimenti mensili sui Beta fare la colonna dei rendimenti medi mensili e usarli per i calcoli come se fosse l'indice Intercetta INTERCETTA(rendmedio;beta) Pendenza PENDENZA(rendmedio;beta) R^2 RQ(rendmedio;beta) statistica t, intercetta tintercept(rendmedio;beta) statistica t, pendenza tslope(rendmedio;beta) -se moltiplichi i rendimenti meno media dei vari titoli e poi fai la media REGR.LIN(rendm;beta;;VERO) A sinistra (beta, err st beta, r quadro, f test. Sq modello) a destra (intercetta, err st int, err st regress, gradi libertà residuo, sq residui) matr var e cov MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(rendimenti-rendimenti medi);rendimenti-rendimenti medi)/(num rendimenti meno 1) troviamo portafoglio efficiente costante peso titolo 1 MATR.PRODOTTO(MATR.INVERSA(varcov);MATR.TRASPOSTA(rend medi)-cost)/SOMMA(MATR.PRODOTTO(MATR.INVERSA(varcov);MATR.TRASPOSTA(rend medi)-cost)) Al variare della costante c come varia la posizione più lunga e più corta fino a trovare una costante che genera solo pesi positivi (3 colonne) matrice varianza e covarianza 2 metodi 1- costruire le colonne dei rendimenti, costruire la riga delle medie di rendimenti, costruire la matrice scarti composta dai rendimenti meno media Matr s MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(matrice scarti);matrice scarti)/(numero rendimenti meno 1) non il numero rendimenti in generale ma le date 2- MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(matrice rendimenti-riga medie);matr rendimenti-riga medie)/(numero rendimenti meno 1) calcolo portafoglio a varianza minima pesi (selezionare tot caselle quanti sono i titoli) MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(vettore unitario);MATR.INVERSA(matrice))/MATR.PRODOTTO(MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(I vettore un);MATR.INVERSA(matrice));vettore unitario) GMVP media MATR.SOMMA.PRODOTTO(media;portafoglio) GMVP varianza MATR.PRODOTTO(MATR.PRODOTTO(medie;matrice);MATR.TRASPOSTA(medie)) Dev st radq calcolo portafoglio efficiente pesi (selezionare tot caselle quanti sono i titoli) MATR.TRASPOSTA(MATR.PRODOTTO(MATR.INVERSA(matrice);medie-tasso rf)/SOMMA(MATR.PRODOTTO(MATR.INVERSA(matrice);medie-tasso rf))) peso di mercato primo termine/somma termini matrice di correlazione I termini all’inizio delle righe (11 22 …) SE(INDICE(matrice;riga(1))INDICE(matrice;colonna(1));"";RADQ(INDICE(matrice;riga)INDICE( matrice;colonna)))** Gli altri cov/RADQ(INDICE(matrice;riga)INDICE(matrice;colonna))* la covarianza la si trova nella matrice incrociando i due titoli con riga e colonna intendo inserire il numero da 1 a 5 modello ad un fattore SIM matrice SE(riga con i titoli=colonna con i titoli;varianza;MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(beta);beta)varianza indice) approccio della correlazione costante* matrice MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(rendimenti-media);rendimenti-media)/10/ MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(devst);devst) se invece definiamo la correlazione costante rho SE(colonne tit=righe tit;varianze;MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(devst);devst)correlazcost)* STIMA DELLA MATRICE VARIANZE-COVARIANZE USANDO UN METODO SHRINKAGE Parametro shrinkage prima costruiamo 2 matrici 1- MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(rendimenti-media);rendimenti-media)/ 2- MATR.PRODOTTO(MATR.TRASPOSTA(rendim-media);rendim-media)/ 10SE(colonnatit=rigatit;1;0)* Matrice parametroprima matrice+(1-parametro)seconda matrice utilizzando le varie matrici calcolare il portafoglio di varianza minima**
Costo del capitale azionario modello di Gordon, rE prossimo flusso az/fine ult anno valore+crescita futura div Valore nominale corrispondente a $1, del valore di mercato valore nom/prezzo obbligvalore nom* Duration dduration(scadenza;tasso cedolare;rendimento a scadenza;1) DURATA(DATA(2015;4;15);DATA(2025;4;15);B5;$B$2;1) tra per esempio 10 anni quando dovremo vendere Prezzo obbligazione VA(nuovo rendimento;scadenza-10;tasso cedolarevalore nom)+val nom/(1+nuovo rend)^(scadenza-10)* Cedole reinvestite -VAL.FUT(nuovo rend;10;tasso cedolarevalore nom)* Percentuale del valore nominale acquistato valore nom/ prodotto totalepercentuale del valore* tabella per vedere come varia il valore al variare del tasso di interesse costruire il grafico con le obbligazioni e la tabella possiamo definire un portafoglio con 2 titoli con due pesi divers Portafoglio di obbl. 1 e 3 Proporzione dell'obbl. 1 (10-duration obb3)/(duration obb1-duration obb3) Proporzione dell'obbl. 3 1-pr dobbiamo poi determinare il valore dell'investimento del portafoglio utilizzando i pesi peso1prodotto1+(1-peso1)prodotto** abbiamo 4 obbligazioni, calcolare il valore delle obbligazioni se investite mi serve conoscere la derivata seconda cioè convessità Derivata della duration secondDur(scadenza;tasso cedolare;rend a scadenza)/bondprice(scadenza;tasso ced;rend a scad) calcoliamo il portafoglio obbl matrice dei coefficienti 1 duration1 duration derivata1 derivata vettore di costanti 1 duration duration2*(duration2 +1) soluzione tipo
MATR.PRODOTTO(MATR.INVERSA(matrice coeff);vettore cost) abbiamo i pesi dei 3 titoli sc)^scadenza