Equazione di una retta passante per un punto (x
0
, y
0
) e di coefficiente angolare m noto
y – y
0
= m(x – x
0
)
Integrali immediati
=
+1 + ∈ R\−1 1
= ln||+
cos = sin + sin = − cos +
cos
= tg +
sin
= −cotg +
=
+
1+
= arctg +
√1−
= arcsin + = − arccos+
Proprietà degli integrali
!"# = −
$
%
!"# !"#
%
%
= 0
%
$
!"# = !"#+ !"#
$
'
'
%
"
!"# +
("## =
!"# +
("#
$
%
$
%
$
%
$
%
Integrali riconducibili a immediati
)!"#*
∙ !′"# = )!"#*
+1 + " ∈ R\−1# !′"#
!"# = ln|!"#|+
!′"# ∙ cos !"# = sin !"# + !′"# ∙ sin!"# = − cos !"# +
!′"#
cos
!"# = tg !"# + !′"#
sin
!"# = −cotg !"# +
!′"#∙
-"#
=
-"#
+ !′"#
1+ )!"#*
= arctg !"# +
!′"#
.1− )!"#*
= arcsin!"#+ = − arccos!"# +
Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale
Se f è una funzione continua su [a,b] e
è una sua primitiva, allora
Integrazione per parti
!"#∙(′"# = !"#∙ ("#− !
/
"#∙("#
Equazioni differenziali a variabili separabili
0
/
"#= ("# ∙ ℎ"0# → 0
ℎ"0# = ("#
Equazioni differenziali lineari
0
/
+3"#0 = 4"#→ 0 =
56%"#7
89
6%"#7
4"#: + ;
!"# = φ"4#− φ"3#
$
%
