Formulario Statistica, Schemi e mappe concettuali di Statica

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Probabilità Calcolo combinatorio * Permutazione di n oggetti è ogni allineamento di n oggetti distinti in n caselle: P,=n! pù nl Rilkatkrt ky {gti kr. « Disposizione di n oggetti in k posti è ogni allineamento di k oggetti scelti tra n oggetti distinti in k posti: D,y=n(n-1)...(n-k+1) D*=n « Combinazione di n oggetti di classe k la n! 7 \k}T H@=D! n+k-1 Lu (fm ( k ) (con ripetizioni) Spazio di probabilità (2, F, P) Q -> Insieme di ogni possibile risultato di un esperimento, gli elementi prendono il nome di eventi. F -> Famiglia (o-algebra) di sottoinsiemi di Q rappresentanti i possibili eventi di un esperimento. ((Q, £) -> sp. probabilizzabile P -> Probabilità, P(E)= |E|/|Q|= casi favorevoli | numero casi Proprietà di P « P(A°)= 1- P(A) «P(A)<1 « seBCA=> P(A/B)= P(A)- P(B) « seBCA=> P(B) il sistema funziona se e solo se funzionano tutti i componenti. a = 4:43 ...4, * Parallelo -> il sistema funziona se e solo se funziona almeno un componente. a=1-(1-a)(1-a,) Variabile aleatorie discrete Funzioni del tipo X : Q — > R}, la scrittura (X € 1) è un abbreviazione di [oe Q: X(0) € I]. Densità discreta di X Funzione che ad ogni valore assunto da X associa la probabilità che X assuma quel valore: py06) = PX=%) + PX x)=1-P(X<%) - Pa x)=1-(X [0,1] Vx € R come Fx(x) := P(X < x) «PX Sx) = FF) +PX>x)=1-F@) «PAa