TEORIA MATEMATICA
FUNZIONE: dati due insiemi A e B, una funzione è una legge che associa ad ogni elemento di A uno e un solo elemento di B !
DOMINIO: il più grande sottoinsieme di R in cui si possono svolgere tutte le operazioni indicate (non si può dividere per zero, nè radici di numeri
negativi) !
GLI ZERI DI UNA FUNZIONE: quei numeri che fanno diventare zero la funzione (intersezione della funzione con asse x)!
FUNZIONE CRESCENTE: una funzione y= f(x) si dice crescente, se comunque scelti x1 e x2, con x1< x2, risulta che f(x1) < f(x2)!
FUNZIONE DECRESCENTE: una funzione y= f(x) si dice decrescente, se comunque scelti x1 e x2, con x1< x2, risulta che f(x1) > f(x2) !
FUNZIONE MONOTONA: una funzione si dice monotòna se è sempre crescente o sempre decrescente !
FUNZIONE PERIODICA: una funzione y=f(x) si dice periodica di periodo T, con T > 0, se, per qualsiasi numero k intero, si ha—> f(x)= f(x+kT)!
FUNZIONE PARI: una funzione y=f(x) si dice pari se f(-x)= f(x) !
FUNZIONE DISPARI: una funzione y=f(x) si dice dispari se f(-x)= -f(x) !
FUNZIONE INIETTIVA: una funzione si dice iniettiva se ogni elemento di B è immagine di al massimo un elemento di A!
FUNZIONE SURIETTIVA: una funzione si dice suriettiva se ogni elemento di B è immagine di almeno un elemento di A!
FUNZIONE BIETTIVA: una funzione si dice biettiva quando è sia iniettiva che suriettiva—> ed è reversibile !
INTERVALLO: un intervallo è un sottoinsieme di numeri reali che corrisponde a una semiretta (intervallo illimitato) o a un segmento (intervallo
limitato) della retta reale. Un intervallo può essere chiuso o aperto. !
INTORNO: dato un numero reale x0, si chiama intorno completo di x0 un qualunque intervallo aperto I (x0) contenente x0–> I (x0) = (x0-δ1; x0+ δ2) !
INTORNO DESTRO : l’intorno desto di x0 è l’intervallo aperto che ha come primo estremo x0!
INTORNO SINISTRO: l’intorno sinistro di x0 è l’intervallo aperto che ha come secondo estremo x0!
INTORNO DI + INFINITO: è un qualsiasi intervallo aperto illimitato superiormente !
