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HOCELLO di REGRESSIONE SENPLIE Beto eb +e bos B-bit = Zgglt-E MX] infertolto Re: xp — PRE _ 0048) Z(4-)(44-8)/n _ Cos) — des collante T Zxp - NK? Dev) zG& x Io YOO Bi di @gressione _ E04-% 4 — EGR) cv 2 (4-41) = 20; =0 DEV (5) = Pev(G)ose + Pev(4)ee = Z(4,- GY — ov(ow= 2(4- gi) - 207 — Oev(4)ers = E (4*-gY}= DE DEVGA - biCagev(x,4) g3- OEV(4)ees BavC8)nis gr EC E) bi deve) bar MESI. per) bi conev(x4) indice di ou sat N at n) I i N Pamiioe live ds COoEv(K,$) de e 3 HT E? be È — ae: R coefficionte di corclatione lineare dts (EGO) di IT, Ke): 0 VESERS: covC8;, €;)=0 E5 e N(0; Pi VG&)= DE E(bo)= fn = E(bi): ® vio [+] 0-3 + Zune * Ty — cal sseliS Lelli dit TS to: gue: de (1 So bat tueim i tot 4 Aaa; ele Hal È Sy BED i LEV Sese 1, _DEV(B)os preri 4° na des: 77 se = Vofiante corrette bi te: te < bnz;aja Non Cirio Ho (p-value > 4) te d'buna Rifiuto Ko valore Signifcstivomante ia) ° dere do © o dÉ z i Ii Ref SO pio e > Finest est) cevcsveee — _ _R 1 pato) @-RD/(e) Lo: Yo-4S E(e):0 Ve): dE ut, Cee Sai "] eroe di previsione Go bo + bux St taliima de lita EE intenvllo di confidenza [di pevisione por go Pec la medio dieo (ED) | Ve): vi[n+ 3] 43 + buena delta EST interolto di codona NV) por E(49) load ('.... RDsta') diodi E, # corico il dataset + head (HKiless) 4 edore se sono peso AA Hier = no. omt Str(Hifers) tn? di unita Solisliche , n° e dipologio voriabii x e- Hites $Hils ne lengtb (4) Scotti x <- X- meonGo) round (cov(<.4)) == found. (514,3) dbline (bo, bi, col= "ed' lud = 2) La funzione WI icota La ad un vettore (x) forisce la varianto corretta an dun fomize la metico di variante e Musriante : dati <- Hifers], c("Wts' ‘Staz ') var (desti) Commento : fa do indemento di an colpo Valido , il Sslero creste mediomente di be d_ r rearche tm colo valido , il solorio medio € di bo & Qu_Im <- Im(4- x) + cut.Im& coefficients trmostro bo e be Summary (ut lm) # totti i doti (test 3_teoriu <- ot_Im è fited, values ec- at.Im $ fesiduals confiat (atm leval= 0.95) + intervalli Commento : il R°% dello Verisbilits dd sstorio annuste è strbuible do relsriono lineare tra x e 4 quantilo_teorico <- gt(4- slgho/2, n-2) # t Student quantile teorico <- gE(A- alpe, 1 n-2) #F L Li Si trova anche facendo anos (out_Im) intervetlo_ bo <- quartile.t - sart (vt disp. (i +74 )) + c(bo- intervallo bo, bo+ interslo bo) tr Visuolitzste interusllo di prvisione: SEquenta_X <- sea (minG), max(x), length. cut = 20) Sequenta_4 <- bo + bi. Seguenta_ x chino (sequenta_x, equenta_ 4) intervallo _seauenta _X <- quantile_t + s.disp e sort (L+ 4 + ((seguenta x - mean(x))? 2 / dev.x)) Lim_inf <- Sequenta_4 - intervallo. Sequenta_ X lim_ Sup <- Sequenta_ 4 + intervallo. Sequenca_ x —= plot, abline, lines (x- sequentax ,4= lim.inf, leg=33 lines (x- sequentatx , 4= lim.sup, lt4=3 MATRICA dei DATI RATRICE dei DATI: Xiao Xii Map _ T =(XaoXg Xp) + KE ATTI Xn Xai Xnp pu ormoni MATRICE, dei DATI espressi in FORRA di SCARTI delle KEDA n uu Ra Mi Xi Xp Xo NI L_ Ko (Age Na gii Mae Xe nd X-x- A. Ix 24 An ATX = (Ind An ho )x = PX spo Vem Mini Xi Xnp- Xp A quadisto, simmettico e idempotonte Centering matrix MATRICE. dei DATI STARDARDIZZAN. 2 ny fa Zu Ze s 00 su (lp 0 "XDC=| Za Za ip dae D=(0 47 0 | 0°: 0 4: 0 ne pe Ena Eni Znp e\o 0 0 Va HATRICA DERIVATE MATRICE. di VARANTE. e COARIANTE : (* di s) ni: pos vorionta di Xi = (4) (xi - xi) Re) n +S-1%T% questo, simmetrico Zwmi-defnito positivo matrice di deviente e codeviante . XX (No CORRETE ) MATRICE. di CORRELATRONE | (matrice di variante e. covariante Standarditrato) (* xi n) quadista, simmettica e semi-definito posiiva Cov(di, Ve) = dix = Ri. 1 xe posso Sempre ottenere 1 Conoscendo R posso cHenere S seo se conasco anche le variante di x REbatz - Pi GRoron otro. oe mp 0g. & vettore delle covariante tra le x stordarditrate e lo 4 stonderotittoto dato <- as mstrix (CASchools [e (1.1, 1.'...)]) # calttess(X) calcola lo media di agui variabile > 4 « t(data) +" matix(£,niow= n, neot=1) # Conterina matrix > Ac- disg (ep(1,n))- (Me matax (4, niam=n, ncol=1) 74 matix(4, nav=4, ncol=n) dito.cont e 16% dot apply (round (Scale (x, conter =T, scale: F), L) == found (chto. cont, G), 2, sum) XAilde <- dsto_cort [, -6] 4_blde <- dto.cont [6] De diag (dig (S) # voranto corelto + apply (data, 2, ver )* (n-1)|n ED) > off diog (4/s92t(0)) dsto- stond <- dito. Got + 4 DI Se-Let (dato cont) #+% dita cont o vordoto)e TÉ Re (4) etto) 16% dato Stand 0 Cor(dato) o Oboe Ss He 0" SC6,6] == H+ 4(5.tldo)he 1 5_tlde # cordlatione te 8 e b_X LI ; | + RF6,6]== Let(&x)#et & +# ouprenta ti Y e le x + SC-6,6]== Lt +t(blde)bet 4 tilde Xdisegno <- chind (fep(4,n), x) bo e- mean(4) - t(bi) 4 #1 colMesns (Xx) b<- Salve (t(XAisegno) 7% Xdisegro)b+ n t(Xdisogno) 01 4 which, max (abs (bastard )) — #per l'interpretazione è bi['...', ] be ron standantitzsto # Commento: 5 parita: delle altre variabili del modello, Un aumento dii un'unità del paso del vicolo (max be) € assodisto a una diminuzione medio di bi['...'] miglia fer gallo ine det Consumo (4) Rolatione regativo 6 Xi e 4 4] w er.gllo ® bi <- Sole (Sx) 70 SY o Sole(0°05) *# bistond + sqt(54) bistand <- scie (Rxx) Pe vg 0 005467 be/sak (54) outpulme- Im(4 a _..+...+..., dsto- Auto) # R°: ttultiplo R-squsred atpet.im dr. square t(04) 70% bistond dev.reg ch E(Kieoia) 4% gheorici — na mesn(4)*z o net(bi) te Sx Let bi deu. disp <- COSSpiod (0,0) dev.g <- Sîg* n deu. (eg sard < ns È (bestand )-1> 44 Ria 467 bastond dev.g stand <- n Fee- cinto FR <- gf(4-alpho, m,n-m-4) FFovalue : pf (g=Fe, dfl= m, dî2= n-m-4, laver.tasil = FALSE) C + solve (t(Xdisegno) +7 Xdisegno) Car è- sohe (ne Sxx)[2,2] ti <- Qt (dlplo/2,n-m-4) Fpilue: Wpt(sbs(te) n-m-1, lavor tail = FALSE) te e b[5]/sart (vaso * C[5,5]) o bi[U]/sart(uodisp + solve (ne Se)[G.4]) 4 Test F ParuAgLE: me- adpelmd font-1 qu output. lm. fidotto $ rant- 1 Fportiale <- (deureg- deu.teg ridata)/(m-0) | (dev_disp/(n-m-1)) fimanonti. Quaid <- RIc (1: 4:26 ancva (cut put.Im. ridotto, astput. Im) Mx4- {id <- R CODA "el 6] + intervalli : confint (otpat.lm, levet=£- alpha) intervatto ‘voriabile' 2- at(4-alprala, n-m-4) « sart (var. disp @ C [a,2]) (c (b[2]- intensio , bL2] + interuslo)) NBA <- resd. csv ('NBaesv', sep=';') sum(is. na (‘...')) 4 <- Imod $ model $ Sstog ne- nfow (Imod è model) me- nced (Im $ model) - £ + pc chenoe igd.l. REcoretto <- (R°-m[/(n-4)) + ((n-4)/(n-m-4)) — se ridato al posto di m,usae q teund (RE corretto) = round (summarg (mod) $ az. r. SqUArEA) x <- asmatix (Imod $ model, -1]) #F VIP: deux e- dig (vor (xdtisegno) a (n4)) > diag (O)(-4] + dex libro (fsmwog) | vif(Imed) which. max (vi£ (lmodl)) vil <- V(o)+ diag((Swx * n)) / var disp al equal (digg (R) , hatualues (Imod)) Tu # Punk di Levorge : diag (H){diag (H)> 2 + (m+2)/n] # residui stand: t.int <- rstandord (Img) = o rescluals (Imod)/ (c(5. disp) * Sart (4- diag (H)) #0utles : which(sbs(t.int)> 3) 
