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A Alla scala 1:25000 qual è la rappresentazione
cartografica ufficialmente scelta per l'Italia? una rappresentazione conforme di Gauss per fusi di ampiezza 6° Alle frequenze del segnale GPS (onde radio in banda L), la ionosfera è un mezzo dispersivo, per cui le onde elettromagnetiche del segnale GPS che si propagano in essa hanno velocità che dipende dalla loro frequenza
C Che cosa è il geoide?^ La superficie equipotenziale del campo della
gravità che meglio approssima la superficie media dei mari a meno di correnti, moto ondoso e che si prolunga sulle terre emerse. Che cosa è il piano epipolare? (^) Il piano epipolare è il piano individuato dai due centri di proiezione O1 e O2 e dal punto oggetto P. Come è materializzato il datum altimetrico italiano? (^) Da contrassegni verticali e orizzontali Con la livellazione trigonometrica, la precisione nella misura di un dislivello (σΔ) fra punti che distano più di 10 km è è circa uguale alla distanza al quadrato (σΔ in cm e d in km) Con la livellazione trigonometrica, la precisione σΔ nella misura del dislivello fra due caposaldi che distano (d) al più 10 km è è di circa 10-20 cm Condizione necessaria e sufficiente affinché due eventi A e B siano stocasticamente indipendenti e:
P(A∩B)=P(A)P(B)
Considerati due punti A e B sulla superficie fisica della terra, si definisce distanza fra A e B la lunghezza dell'arco di geodetica che congiunge le proiezioni dei due punti A0 e B sull'ellissoide di riferimento.
D Da un rilievo Laser Scanning (o LIDAR) si ricava
direttamente un DSM (Digital Surface Model) Data la distanza inclinata di fra il punto B e il prisma C e l'angolo zenitale Z, in approssimazione topografica la distanza geodetica d0 è d0=di⋅sinZ Data una battuta di livellazione fra il caposaldo A e il caposaldo B, quale delle seguenti relazioni è vera? HB - HA = lA - lB Data una carta in scala 1:2000, qual è la deformazione massima possibile? 40 cm Data una immagine fotografica si può affermare che (^) ad ogni punto immagine corrispondono infiniti punti oggetto Data una rete di 8 vertici e 4 ricevitori GPS, quante sessioni occorrono per rilevare la rete usando lo schema a quadrilateri trilaterati?\n
Data una rete di n vertici di cui si vogliono determinare le coordinate (x,y per ciascun punto) e si vuole inquadrare la rete in un determinato sistema di riferimento, le incognite sono 2n Data una rete di vertici topografici, rilevati con un teodolite e un distanziometro, per calcolare le coordinate planimetriche dei vertici occorre inquadrare il rilievo in un sistema di riferimento fissando le coordinate di un punto e fissando l’angolo di direzione di un lato Data una rete di vertici topografici, rilevati con un teodolite e un distanziometro, per calcolare le coordinate planimetriche dei vertici occorre inquadrare il rilievo in un sistema di riferimento fissando le coordinate di un punto noto e una direzione Data una rete GPS la compensazione multi-base è (^) rigorosa
D Data una v.c. X a^ n dimensioni, come è definita la
varianza della i-esima componente di X? σ2i = E{(Xi - μXi)2} Date la variabile causale discreta x (^) la moda e 1 Date le coordinate cartesiane ellissoidiche X1 definite in un sistema di riferimento I, per poterle trasformare in coordinate cartesiane ellissoidiche X2 definite in un diverso sistema di riferimento II è sufficiente conoscere i parametri della trasformazione di Helmert Dati due punti A e B sulla superficie terrestre, il dislivello ΔhAB fra le quote ellissoidiche dei due punti misurato con il sistema GPS è, al di là degli errori di misura, uguale al dislivello ortometrico ΔHAB misurato con un livello se l'ondulazione del geoide è uguale nei due punti A e B Dati due punti di coordinate note, nell'intersezione in avanti quale delle seguenti configurazioni non è permessa? Misura dell'angolo azimutale stazionando sul di punto di coordinate incognite al collimando i due punti di coordinate note Dati due punti su una carta è possibile ricavare (^) la distanza piana fra di essi Dati tre punti A, B e C di coordinate (x,y)A, (x,y)B e (x,y)C, la relazione fra le coordinate dei tre punti e l’angolo azimutale α fra la direzione azimutale AB e la direzione BC è una relazione lineare Dato un fenomeno fisico descritto dalla relazione y=a ⋅ cos(ωt) + b ⋅ sin(ωt), si vogliono determinare i parametri a e b con il metodo dei minimi quadrati. Sapendo che ω=1, e che le misure di y sono state effettuate ai tempi 2001, 2002, 2003, 2004, qual è la matrice disegno A corretta? Dato un insieme di misure della grandezza fisica y in funzione del tempo t (y=a ⋅ e-bt), nel caso in cui si volessero determinare i coefficienti a e b con il metodo di stima dei minimi quadrati bisognerebbe utilizzare il modello con pure equazioni di condizione Dato un insieme di misure della grandezza y in funzione del tempo t (y=a e-bt), nel caso in cui si volessero determinare i coefficienti a e b con il metodo dei minimi quadrati bisognerebbe necessariamente utilizzare il metodo dei minimi quadrati con pure equazioni di condizione Dato un punto sulla superficie terrestre, in prima approssimazione qual è la relazione fra la quota ortometrica, la quota ellissoidica e l’ondulazione del geoide? h = H + N Dato un ricevitore GPS che riceve il segnale proveniente da un satellite, come può essere risolto il problema dell'ambiguità iniziale delle misure di fase? utilizzando più osservazioni provenienti dallo stesso satellite a epoche diverse Dovendo rilevare 6 vertici di una rete a quadrilateri trilaterati che distano in media 3 km e avendo a disposizione 4 GPS, il tempo medio previsto per il rilievo, sapendo che per ogni spostamento occorrono 15 minuti, è:\n 2 ore e 15 minuti
I Il teodolite giroscopico è utilizzato per^ eseguire rilievi in gallerie lunghe.
Il teorema di Clairaut afferma che le geodetiche su una superficie di rotazione sono caratterizzate da una equazione che stabilisce che per ogni punto della geodetica di azimut α r(α)sinφ= cost In fotogrammetria come si definiscono i punti di appoggio? Sono punti di cui si conoscono le coordinate immagine e le coordinate nel sistema di riferimento oggetto. In ogni tavoletta a 1:25000 della cartografia italiana sono definiti due sistemi di rappresentazione: la rappresentazione Gauss-Boaga e la rappresentazione UTM In teoria un rilievo DGPS di fase è più preciso di un rilievo NRTK di fase con VRS (Virtual Reference Station) mai In un EDM a fase la misura della distanza viene effettuata utilizzando come campione di misura la lunghezza d'onda della radiazione emessa In un teodolite la lettura per la determinazione dell'angolo azimutale viene effettuata sul cerchio orizzontale In una intersezione diretta (o in avanti) è necessario (^) conoscere le coordinate di due punti In una intersezione diretta (o in avanti) in cui si conoscono le coordinate dei due vertici A e B di un triangolo ABC indicare quale delle seguenti configurazioni non è possibile perché non permette di determinare le coordinate del punto C misura ripetuta della distanza AC In una poligonale aperta per misurare tutti i vertici della rete si parte da una coppia di punti di coordinate note In una poligonale chiusa formata da n vertici si deve verificare che gli angoli azimutali soddisfino la seguente relazione In una rappresentazione conforme (^) il modulo di deformazione lineare è indipendente dall’azimut α In una rete GPS elaborata utilizzando le differenze doppie si compensano le componenti delle baseline In una rete topografica se si misurano angoli azimutali occorre linearizzare le equazioni di osservazione per poter determinare le coordinate dei vertici Indicare la matrice di covarianza corretta del vettore delle osservazioni delle distanze misurate Y=(d1,d2)=(100,150)km, sapendo che σd=10[mm] + v2[mm] ⋅ d[km]
L La cartografia catastale usa^ esclusivamente l'ellissoide di Bessel
La determinazione degli angoli zenitali con un teodolite è risente della rifrazione atmosferica La differenza singola fra satelliti ci permette di eliminare (^) l'errore dell'orologio del ricevitore La falsa origine della coordinate Est (E) nella rappresentazione Gauss-Boaga della carta a 1:2 5000 è 1500 km per il fuso ovest e 2520 km per il fuso est La forza della gravità terrestre è (^) è la somma della forza gravitazionale e della forza centripeta La geodetica di una superficie è la linea sulla superficie che, in ogni suo punto, ha la normale coincidente con la normale alla superficie stessa. La legge di propagazione della varianza nel caso n- dimensionale quando il legame funzionale fra la v.c. X e la v.c. Y e del tipo Y=AX+b e data dalla seguente relazione
CYY=ACXXAT
L La livellazione trigonometrica è^ un metodo per determinare senza utilizzare
un livello la differenza di quota fra due punti A e B La lunghezza d'onda delle due portanti L1 e L2 del segnale GPS è circa 20 cm La matrice di covarianza di osservazioni indipendenti (^) è una matrice diagonale La matrice di covarianza di una v.c. X e (^) il momento del secondo ordine espresso in forma matriciale La mediana è (^) un indice di posizione ed e definito come quel valore c per cui P(X ≤ c) = P(X ≥ c) = 0. La misura della distanza effettuta con un EDM è una misura indiretta La moda è (^) un indice di posizione che rappresenta il punto c0 in cui la distribuzione di probabilità f(X) raggiunge il suo valore massimo in assoluto La portante L1 del segnale GPS è (^) modulata dai codici pseudo casuali P e C/A La posizione del centro di fase di una antenna GPS (^) varia al variare della frequenza del segnale in arrivo e della posizione dei satelliti La precisione di un rilievo DGPS (^) dipende principalmente dalla distanza fra la stazione master e rover La precisione nella lettura σL in una livellazione geometrica è pari a 0.5 mm. Sapendo che il dislivello fra i vertici A e B si ottiene effettuando 5 battute di livellazione, la precisione nella misura del dislivello è pari a 0.5 mm La proiezione cilindrica di Mercatore è una rappresentazione conforme La proiezione di conica di Lambert (^) è conforme La quota che si ricava da un rilievo Laser Scanning (o LIDAR) è una quota rispetto al DTM di riferimento La rappresentazione cilindrica di Lambert (^) è equivalente La rappresentazione di Cassini-Soldmner (^) è afilattica La rappresentazione di Gauss è una rappresentazione (^) conforme La rappresentazione stereografica polare è conforme La Rete Dinamica Nazionale (RDN) è (^) è l'aggiornamento del sistema Roma La Rete Dinamica Nazionale (RDN) è composta da (^) 99 stazioni GPS permanenti distribuite sul territorio nazionale La Rete Dinamica Nazionale (RDN) ha sostituito (^) la rete di vertici Roma40 per la definizione del datum nazionale La rete IGM95 (^) permetteva di inquadrare una rilievo GPS nel datum Roma La scelta optata per rappresentazione cartografica delle mappe catastali è dovuta al fatto che garantisce che il modulo di deformazione superficiale non supera il valore 1. La varianza e: (^) e un indice che misura il grado di concentrazione di una v.c. X attorno alla sua media Le ambiguità di fase nelle misure GPS (^) sono valori incogniti che dipendono dal satellite tracciato dal ricevitore Le Carte Tecniche Ragionali (CTR) utilizzano attualmente (^) la rappresentazione UTM inquadrata nel sistema ERTF Le coordinate (X,Y,Z) fornite da un ricevitore GPS sono (^) coordinate cartesiane geocentriche
N Nel caso in cui si debbano rilevare le coordinate di 4
vertici di un quadrilatero trilaterato avendo a disposizione 4 ricevitori GPS, il rilievo può essere effettuato in 2 sessioni di misura indipendenti Nel caso in cui si debbano rilevare le coordinate di M vertici di una rete GPS, il numero massimo di basi linearmente indipendenti è
M- 1
Nel caso in cui si debbano rilevare le coordinate di M vertici di una rete GPS, il numero massimo di basi che si possono costruire è
M(M-1)/
Nel caso si volesse rappresentare una zona dell’emisfero Nord della Terra che si trova ad una latitudine superiore a 82°N quale sarebbe la rappresentazione più appropriata? la stereografica polare Nel caso si volesse rappresentare una zona dell'emisfero Nord della Terra che si trova ad una latitudine superiore a 82°N quale sarebbe la rappresentazione più appropriata? la stereografica polare Nel definire il modello stocastico di un problema ai minimi quadrati avente 4 osservazioni di distanza indipendenti, sappiamo che la prima osservazione ha una deviazione standard doppia rispetto alle altre tre osservazioni. Qual è la matrice Q dei cofattori del problema? Nel messaggio (codice) D del GPS sono contenute tutte le informazioni su la posizione dei satelliti Nel posizionamento GPS in tempo reale (^) possiamo utilizzare le orbite trasmesse con il messaggio D Nel rilievo aerofotogrammetrico, le striscite devono avere una sovrapposizione longitudinale per almeno il 60% e trasversale per il 20% Nel rilievo con la tecnica GPS il disturbo prodotto dal multipath richiede l'impiego di antenne GPS in grado di schermare parte di questo Nel rilievo DGPS in modalità RTK (Real Time Kinematic) occorre che ci sia almeno una stazione permanente Nel rilievo fotogrammetrico i punti di legame sono (^) punti a terra di cui si conoscono le coordinate Nel rilievo GPS con misure di fase si chiama soluzione "fixed" la soluzione ottenuta fissando il valore dell'ambiguità iniziale ad un numero intero il posizionamento ottenuto in modalità statica Nel rilievo GPS con misure di fase si chiama soluzione "floating" quando non è possibile determinare la posizione Nel rilievo GPS in modalità RTK con misure di fase e la tecnica di inizializzazione OTF (On-the-Fly) occorre che siano visibili 5 satelliti contemporaneamente Nel rilievo LIDAR si utilizza (^) un segnale nel visibile Nel teodolite, l'errore sistematico dovuto agli effetti degli errori residui di rettifica, si dividono in errore di verticalità υ, di inclinazione i e di collimazione c. Nel tracciamento altimetrico di una galleria è sufficiente (^) effettuare misure di livellazione geometrica e conoscere un buon modello di ondulazione del geoide Nella carta di Gauss (^) il meridiano centrale ha modulo di deformazione costante Nella cartografia ufficiale italiana di Gauss-Boaga, perchè si usa un fattore di contrazione pari a 0.9996? Per limitare le deformazioni all’interno dei fusi.
N Nella compensazione di^ una rete GPS la deficienza di
rango è rimossa fissando le coordinate di almeno 1 vertice Nella fotogrammetria, il numero di gradi di libertà della geometria di presa è
Nella lettura del cerchio orizzontale del teodolite, la regola di Bessel serve a correggere le letture per gli errori di inclinazione, collimazione ed eccentricità del cerchio Nella livellazione reciproca (^) si elimina l’influenza ε dell’errore di rettifica. Nella misura con il teodolite l'errore di verticalità introduce errori più grandi nella stima degli angoli se lavoro con un cannocchiale molto inclinato Nella misura degli angoli zenitali, l'errore residuo di verticalità υ provoca un errore dello stesso ordine di grandezza di υ Nella rappresentazione di Gauss il modulo di deformazione lineare cresce al crescere della longitudine rispetto al meridiano centrale Nella rappresentazione di Gauss, date le coordinate (φ,λ) sull'ellissoide, per ottenere le coordinate (N,E) cartografiche occorre applicare il fattore di contrazione alle coordinate cartesiane (x,y) ottenute risolvendo le equazioni di Gauss Nella rappresentazione UTM la falsa origine della coordinata Est (E) è 500 km per il solo emisfero sud Nella rappresentazione UTM la falsa origine delle coordinate Nord (N) è 100000 km solo per l'emisfero sud Nell'aggiornamento catastale con software PREGEO (PREtrattamento atti GEOmatici) non è necessario compensare le misure topografiche relative all'oggetto in aggiornamento Nelle battute di livellazione, l'errore di verticalità della stadia è trascurabile Nelle carte conformi il modulo di deformazione lineare (^) è indipendente dall’azimut α Nelle coordinate cartesiane locali (e,n,u), la coordinata n è l'ordinata, dove n indica il Nord Nelle misure con un teodolite la correzione di orientamento è è un parametro da determinare Nelle misure GPS il disturbo troposferico può essere ridotto se la baseline fra due ricevitori è inferiore a 30 km circa Nell'intersezione inversa o all'indietro occorre (^) stazionarsi con il teodolite sul punto P di coordinate incognite e collimare almeno 3 punti di coordinate note Nello schema della triangolazione si misurano (^) tutti gli angoli interni dei triangoli che collegano ogni vertice della rete e una distanza Nell'osservazione GPS il disturbo ionosferico può essere eliminato calcolando la combinazione lineare iono-free con le osservazioni L1 e L Nota la distanza geodetica fra due vertici topografici, per ricavare la distanza reale è necessario conoscere le quote dei due vertici e il datum geodetico in cui è inquadrata la distanza reale Note le coordinate geografiche ellissoidiche di un vertice topografico inquadrate in un sistema di riferimento S1, per ottenere le coordinate cartesiane ellissoidiche in un sistema S2 diverso dal sistema S occorre: applicare le formule di trasformazione
P Per le mappe catastali si utilizza la rappresentazione^ Cassini-Soldner
Per ottenere misure ridondanti con la tecnica GPS (^) si possono utilizzare schemi a rete
S Se la relazione funzionale fra osservazioni e parametri
da stimare è non lineare la soluzione ai minimi quadrati dipende dai parametri approssimati Se la v.c Y è linearmente dipendente da X (^) l'indice di correlazione lineare è uguale a ± Se si effettua una trasformazione di sistema di riferimento è sufficiente effettuare una trasformazione di sistema di coordinate Se σL è la precisione nella lettura con il livello, la precisione della battuta di livellazione per determinare il dislivello Δ è: Secondo la definizione di Laplace, si definisce probabilità di un evento A il rapporto fra il numero di casi favorevoli all’evento e il numero di casi totali possibili Secondo la definizione di probabilità di Von Mises si definisce probabilità dell'evento A il limite per il numero di prove n che tende a infinito della frequenza relativa dell'evento A su n prove Si eseguono due letture sul cerchio orizzontale di un teodolite LCS=100.3540 gon e LCD=300.3560 gon Indicare il valore medio della lettura. Lm=100.3550 gon Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-3X+1 e la varianza di X e 0.
Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-X2-1 e la varianza di X e 0.25\n
Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-X2-1 e la varianza di X e 0.5\n
Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=60° sapendo che Y=cosX e la varianza di X e 2 rad2.\n
Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=30° sapendo che Y=cosX e lo scarto quadratico medio di X e 2 rad.\n
Si può parlare di campo geodetico se l'area in cui viene effettuato il rilievo è compresa in una zona di 100 km di raggio Si può parlare di campo topografico se l'area in cui viene effettuato il rilievo è compresa in una zona di 10 km di raggio Sono note le coordinate cartografiche Gauss-Boaga (N,E) di tre punti A, B, C: PUNTO N (m E (m) A 4998000.0 2540016.0 B 4988004.0 2589996. C 4998000.0 2599992. E’ possibile stabilire il fuso dei tre punti? Sì, appartengono al fuso Est
U Un ricevitore GPS osserva contemporaneamente 4
satelliti, con quale tipo di osservazione si può determinare la sua posizione in tempo reale? osservazioni di codice Un rilievo DGPS può essere utilizzato se il ricevitore master e rover distano circa meno di 30 km Un rilievo GPS nel quale si misurano diversi vertici in modalità relativa può essere compensato in modalità single e/o multi base Un rilievo GPS può essere compensato (^) single-base o multi-base Un sistema NRTK è in generale formato da (^) dalla rete di stazioni permanenti, dal centro di calcolo e dagli utenti Una battuta di livellazione geometrica dal mezzo permette di eliminare l'eventuale errore residuo di rettifica Una battuta di livellazione geometrica dal mezzo permette di eliminare in gran parte il piccolo effetto della rifrazione atmosferica. Una carta UTM è una rappresentazione realizzata per per fusi di ampiezza 6°
U Una livellazione trigonometrica con misura delle
distanze zenitali reciproche e simultanee permette di eliminare l'errore di rifrazione atmosferica Una matrice di covarianza (^) è necessariamente simmetrica
A Assumendo che la durezza Y dei gusci di uova deposte da una certa razza di galline sia linearmente
dipendente dalla quantità X di un certo integratore nella dieta delle galline secondo il modello lineare Y= a + bX, calcolare i coefficienti a e b con il metodo dei minimi quadrati. Y= 2.047 X + 1. 403 μy= 0.7+0.98+1.16/3= 0.946 μx= 0.12+0.21+0.34/3=0.223 Con (x,y) = 0.017 y= 2.047x + 1. α= cov ( xg) / Sx 2 = 2.
C Che cosa è il campo geodetico
E’ l’intorno la cui estensione del rilievo è dell’ordine di 100 km di raggio rispetto ad una punto baricentrico O, in cui si può sostituire l’ellissoide con una sfera di R calcolati in O. Si usa la trigonometria sferica. Che cosa è il campo topografico? Se l’estensione del rilievo è limitata a 10 km di raggio rispetto ad un punto baricentrico, ci si può riferire ad un piano Tangente all’ellissoide e si parla di rilievo orizzontale. I triangoli possono essere risolti con la geometria piana. Che cosa è il datum ED50? ED50 è un Datum geodetico definito dopo la seconda guerra mondiale allo scopo di uniformare le reti geodetiche di vari paesi del nord Europa che risultavano al tempo incompatibili e rendevano quindi complicata la definizione di confini concordemente riconosciuti. Il Nome ED50 sta per European Datum 1950 e definisce il sistema geodetico, riferito ai dati misurati nel 1950.L'ellissoide di riferimento associato a questo sistema è l'ellissoide internazionale Hayford orientato a Potsdam (Torre di Helmert).Le coordinate del punto di emanazione sono:
- Latitudine: 52°22'51,4456" Nord
- Longitudine: 13°03'58,9283" Est Il meridiano fondamentale è quello di Greenwich. La rete geodetica associata è quella derivata dalle reti degli Stati europei compensate in blocco. Viene utilizzata in Italia per la suddivisione dei fogli dell'IGM di nuova produzione. Che cosa è il fattore di contrazione in cartografia? In Gauss Boaga si un fattore di contrazione pari a 0,996 per limitare la deformazione dei fusi. Che cosa è il fattore di scala? ) Le rappresentazioni diventano cartacee quando definita una scala 1:N gli elementi vengono gratificati. Il fattore N è identico in tutte le direzioni. Che cosa è il fuso ovest ed il fuso est nella cartografia ufficiale italiana? Per rappresentare l’Italia si sono creati due fusi di ampiezza 80 aventi come meridiano il riferimento di Greenwich Che cosa è il geoide? In ogni campo che ammette potenziale posso definite le superfici equipotenziali. In una superficie ho che W(P) = cost V P € S ‘. Un’importante superficie equipotenziale è il geoide. Esso è la superficie equipotenziale del campo di gravità che la superficie degli oceani assumerebbe in assenza di fattori influenzanti, come vento e mare. Ha una forma prossima a quella della terra ed è definibile una geometria su di esso. E’ definibile la quota ortometrica in maniera univoca.
C Che cosa è un foglio ufficiale nella cartografia italiana?
La rappresentazione di 4 tavolette in un’unica carta a scala 1 50000 rappresentata in un 1 quadrante. 4 quadranti in un’unica carta a scala 1 100000 rappresentano un foglio. Che cosa è un modello deterministico? Consiste in un dato vettore di valori yo ( y1, y2,......yn) tratto da una v.c.n. dimensionale y, di cui si sa che il valore medio è y= E {y} appartenente ad una varietà lineare in n dimensioni, detta varietà valori ammissibili Che cosa è un modello stocastico? Come g in più conoscendo le modalità di misura si afferma che la matrice di covarianza di y ha la formula Cyy= Ϭo2 incognito Q matrice positiva Che cosa è un rilievo NTRKL? Le tecniche di posizionamento cinematico in tempo reale che si stanno sviluppando di più sono quelle di NRTK (Network Real Time Kinematic), basate su reti di stazioni permanenti (CGPS), piuttosto che su una singola stazione master. Il principio di base è quello del DGPS, ovvero si utilizzano stazioni master da cui si possono ricavare delle correzioni da mandare al ricevitore rover, ma a differenza della tecnica DPGS, viene calcolata una soluzione mediata nello spazio. Esistono sostanzialmente tre modi per realizzarlo: NRTK fase VRS NRTK fase FKP NRTK fase MAC. Un sistema NRTK è in generale formato da tre elementi: rete di stazioni permanenti, centro di calcolo, utenti (rover). Che cosa è una ambiguità di fase? La misura della fase totale è Φt = θm (t) + Nr s sopra ( t0) AMBIGUITA’ DI FASE ed è per ogni satellite da cui si riceve il segnale Che cosa è una intersezione diretta? Permette di ottenere le coordinate di un punto P a partire da 2 punti di coordinare note e da misure di angoli azimutali e/o distanze. Abbiamo 3 possibilità a seconda delle misure che facciamo:
- Diretta con solo misure di angoli ( α e β misure)
- Diretta con misure di angoli e distanze (α e distanza AB misure)
- Diretta con sola misura di distanza ( distanza AB E distanza AP misure) Che cosa è una intersezione inversa? Nell’intersezione inversa occorre stazionarsi con il teodolite su un punto P e collimare almeno 3 punti di coordinate note, in modo da misurare i due angoli azimutali α e β. Gli schemi vengono risolti attraverso circonferenze. Nel caso dell’intersezione inversa non sempre arrivo alla soluzione perché esiste una circonferenza critica per cui le coordinate di P non possono essere determinate Che cosa è una livellazione geometrica? E’ la misurazione più precisa dei dislivelli. ( Precisione battuta compresa tra 0.1 mm e 1 mm). Vista la gradne precisione, i punti misurati non sono reali ma punti materializzati sul terreno. Chiamati caposaldi o verticali o orizzontali a seconda se posizionati su piano verticali o orizzontali Che cosa è una livellazione idrostatica? Viene utilizzata nei cantieri di grandi strutture per la determinazione dei piani orizzontali. Si basa sul pricinipio dei vasi comunicanti e consiste in un livello ad acqua. Le pressioni con elevate ma occorre prendere precauzioni a causa di differenza di temperatura nei tubi, perché comportano più densità del liquido. Occorre quindi installare strumenti per misurare temperatura e pressione Che cosa è una livellazione trigonometrica? E’ un metodo per determinare in maniera indiretta ( senza l’ausilio di un livello) la differenza di quota tra A e B ( punti) reciprocamente visibili e fra cui è nota la distanza d e le distanze zenitali Zba e Zab
C Che cosa è una rappresentazione per proiezione prospettica?
Una rappresentazione geografica può essere definita dal punto di vista geometrico o analitico geometrico:
- Considerando le carti come proiezione prospettiva, ovvero sul piano
- Proiezioni su cilindro o coni. Analitico → Equazioni di trasformazioni cartografica Geometrico → Carte diverse a seconda della proiezione del centro. Che cosa è una tavoletta nella cartografia ufficiale italiana? La rappresentazione di Gauss alla scala 1 2500 è rappresentata da fogli (40x40) → tavolette ( 10km x 10km) Che cosa è una triangolazione? Scelti i vertici di una rete, effettuare una triangolazione vuol dire collegare i vertici in modo da creare dei triangoli il più possibile isosceli. In questo schema si misurano tutti gli angoli interni dei triangoli ed almeno una distanza. Misurare tutti gli angoli interni( con la regla della somma angoli= 180°) ci permette di avere un metodo robusto. Le triangolazioni sono a catena o a maglia ( triangolazione perfetta → stazioni su tutti i vertici n°angoli > di quello necessario) Che cosa è una VRS ( Virtual Reference Station)? Una delle tecniche NRTK per il posizionamento cinematico è in cui è richiesta una precisione centrimetrica è basata sul concetto Virtual Reference Station (VRS), che è stata ideata per superare alcune limitazioni della tecnica DGPS, dove la qualità dei dati dalla stazione è riferimento è supposta essere consistente con la precisione richiesta per il posizionamento. Come in ogni applicazione NRTK, esiste una rete di stazioni master che osservano in modalità statica 24h al giorno, in continua. I ricevitori di queste stazioni inviano le proprie osservazioni di fase ad un centro di calcolo, che utilizzando tutti i dati proveniente dalle stazioni costruisce una modello basato sulla rete per gli errori dipendenti dalla distanza. Per prima cosa il centro di calcolo risolvere le ambiguità di fase e calcolerà la posizione per ogni stazione master. Nel frattempo il rover calcola la sua posizione approssimata utilizzando lo pseudo-range di codice e la trasmette al centro di calcolo via GSM o GPRS, usando il format NMEA. Il centro di calcolo genera in tempo reale una stazione di riferimento virtuale nei pressi della posizione inviata dal rover. Attraverso una connessione wireless, usando spesso il protocollo RTCM (Networked Transport of RTCM via Internet Protocol, NTRIP, i dati della stazione virtuale sono inviati agli utenti (rovers), in modo che siano in grado di calcolare le loro coordinate usando gli algoritmi del single-baseline, in realtime o in post-processing. in questo caso vengono salvati dei file con le osservazioni virtuali (virtual RINEX). Che cosa sono i cycle-slips nelle misure GPS di fase? E’ un salto nella misura di fase ( errore di osservazione che si ha quando perdiamo il segnale) Che frequenze sono utilizzate dal GPS? Spiegare quante frequenze vengono utilizzate e motivare la risposta. I satelliti trasmettono su due bande di frequenza di tipo L: L1 = 1575,42 MHz e L2 = 1227,6 Mhz. Sono in uso tre codice pseudo-casuali (PRN). Il codice comune di acquisizione dati (C/A) ha una frequenza di 1.023 Mhz, un periodo di un millisecondo (MS) ed è usato principalmente per l'acquisizione del codice P. Il codice di precisione (P) ha una velocità di lavoro di 10.23 Mhz, un periodo di sette giorni ed è il principale codice variabile di navigazione. Il codice Y è usato in sostituzione del P-code ogni qualvolta è attiva la modalità operativa anti-spoofing (A-S). Il C/A è disponibile sulla frequenza L1 ed il P-code è disponibile sia su L1 che L2. I vari satelliti trasmettono sulle stesse frequenze , L1 e L2 , ma con un singolo codice di individuazione. Grazie alle caratteristiche dello spettro del segnale il sistema offre un grande margine di resistenza alle interferenze. Ciascun satellite emette un segnale di navigazione contenente gli elementi della sua orbita, informazioni sul funzionamento dell' orologio, sul sistema temporale e sullo suo stato. Inoltre, è provvisto anche di un elenco che fornisce i dati approssimativi per ogni satellite. Questo permette all'utente di trovare tutti i satelliti dopo averne localizzato uno
C Come si determina un dislivello^ da una livellazione trigonometrica con una misura di angolo
zenitale? Supponiamo di aver misurato Zab( distanza zenitale), si può dimostrare che HB – HA = d (1+Qm/R) cotg (zab – d/2R). Se R→∞ otteniamo la formula livellazione riferita al piano orizzontale A. Ovvero HB – HA = do cotg Zab. Bisogna tener presente le altezze degli strumenti, pertanto la formula finale sarà hmisa + ΔHab= Hteodolite + do cotg Zab. Come si determinano le coordinate nel piano con una poligonale aperta? Si effettuano solo misure strettamente necessarie. La regola di propagazione delle coordinate lungo la poligonale di n lati è { Xn= Xo + Σ su n, sotto i=1 di sin θi Yn= Yo +Σ su n, sotto i=1 di cos θi con θi = αo + θpa con θpa = arctang Xq – Xp / Yq – Yp Come si imposta un problema ai minimi quadrati con pure equazioni di condizione? Come si leggono i cerchi di un teodolite con un microscopio a coincidenza? Sul reticolo vengono portate le immagini dei due lembi diametralmente opposti del cerchio. Sul percorso di ognuna è inserita una lastra piano – parallela e le due lastre ruotano di una quantità uguale e contraria. Ne consegue che manovrando le lastre piano – parallele le 2 immagini traslano in senso opposto per cui si realizza la coincidenza dei tratti. Come si leggono i cerchi di un teodolite con un microscopio a scala? Sul reticolo è incisa una scala, con tratti equidistanti in un numero di parti sottomultiplo del valore inciso sulla gradazione principale. Il reticolo è posto più in alto o più in basso rispetto alla gradazione principale. Come si leggono i cerchi di un teodolite con un microscopio a stima? Si realizza interponendo un reticolo all’interno del cannocchiale di osservazione dei cerchi. La lettura viene fatta in corrispondenza del reticolo e stimando la porzione residua compressa nel tratto della gradazione principale Come si misura la distanza con un EDM a misura di fase? L’EDM a misura di fase utilizza come campione di misura la lunghezza d’onda della radiazione emessa. Necessita di una mira per riflettere il segnale dell’onda elettromagnetica inviata dal distanziometro. La misura è una misura di differenza di fase. Viene misura la differenza di fase tra il segnale inviato dal distanziometro ed il è il segnale riflesso della mira. Come si possono rappresentare in cartografia l’Antartide o l’Artico? Tramite la proiezione stereografica polare. I punti dell’ellissoide proiettati su un piano tangente, da un polo con centro di proiezione sull’altro polo. Come si può ridurre l’errore troposferico? Posso effettuare modelli standard del profilo di rifrattività verticale. Posso effettuare un posizionamento relativo ( se baseline fra due ricevitori < 30km) Posso effettuare posizionamenti differenziali ed effettuare una stima di parametri Come si può schematizzare un teodolite? Il teodolite è schematizzabile con 3 assi ortogonali fra loro. L’ asse principale a1 è diretto lungo la linea di forza del campo di gravità quindi può essere rappresentato dalla direzione di una filo a piombo. E’ costituito da un cannocchiale e due cerchi, uno nel piano orizzontale uno su quello verticale perpendicolare ad a2. Intorno all’asse a1 ruota l’alidada sulla quale è montato l’asse a2, intorno al quale ruota il cannocchiale su cui c’è l’asse a3 ( ASSE DI COLLIMAZIONE). Come si può trasformare un set di coordinate IGM95 nel datum Roma40? Possono essere trasformati manualmente acquistando dall’IGM le monografie IGM 95, oppure tramite il software vento dell’IGM.
C Come^ si riduce l’errore ionosferico?
Il metodo più efficace per ridurre il disturbo ionosferico è la combinazione iono free che è l’impiego di segnali con frequenze differenti ( motivo principale per cui il GPS ha due portanti) Faccio una misura di codice: PL3 = aPL1 + bPLl2 Combinando linearmente L1 e L2 con coefficienti a e b ( scelti in modo che il disturbo su L1 e L2 si elimini, riesco ad ottenere un nuovo segnale di codice PL Come si riduce la distanza inclinata misurata sulla superficie di riferimento? Poiché la distanza di è sicuramente inferiore a 100 km possiamo approssimare l’ellissoide con la sfera locale ( campo geodetico) e d0= RS. Se la distanza è ancora + piccola e posso approssimare nel campo topografico, do= di sen z. Come si risolve un problema ai minimi quadrati non lineari? Un problema ai minimi quadrati non lineati si risolve linea rizzando il modello deterministico. Ovvero sapendo che l’insieme di osservazioni è descritta con equazioni non lineari, si cercheranno 2 stimatori x^ e y^ con g( y^:x^) = 0. Linearizzando g( y^:x^) = 0 e sommando i valori approssimati si ottengono le stime di x^ e y^ Come sono modulate le portanti GPS? (Lezione 44-14) Sono modulate con codici pseudo – casuali o NR, sequenza binarie di valori tra 1 e - 1 che appaiono avere un comportamento casuale perché la sequenza si ripete dopo un lungo periodo. I codici sono 2.
- PCODE ( modula entrambe le portanti)
- C-CODE ( trasmesso solo su L1) Come sono rappresentate le coordinate ED50 sul piano cartografico? E’ stato definito dopo la II guerra mondiale per collegare tra loro diversi stati ed usare un unico sistema di riferimento. E’ stata inserita una quadrettatura chilometrica con le coordinate ( E,N) UTM Come viene ridotto il disturbo ionosferico se si utilizza in un ricevitore GPS a singola frequenza? Per ridurre l’effetto ionosferico ho bisogno di un ricevitore a doppia frequenza, infatti questo è il motivo principale per il quale il GPS ha due portanti. Utilizzando la doppia frequenza, combinandole linearmente posso ridurre l’errore ionosferico Come viene rimosso il disturbo ionosferico se si utilizza in un ricevitore GPS a doppia frequenza? I coefficienti n1 e n2 sono scelti imponendo l'eliminazione dei ritardi ionosferici. Si ottiene così un nuovo osservabile in cui è rimosso l’effetto ionosferico al primo ordine. Nelle misure di fase si utilizza in genere la seguente combinazione L3, che ha una lunghezza d'onda di circa 10.7 cm ed è praticamente libero dal ritardo introdotto dalla ionosfera, per cui è chiamato “iono-free". L’utilizzo due frequenze rende possibile la rimozione dell’effetto al primo ordine del disturbo ionosferico. In alcuni periodi, quando l’attività solare è molto intesa, gli effetti di ordine superiore non sono trascurabile. Per questo motivo i nuovi satelliti GPS sono dotati di una terza frequenza chiamata L5 e anche il sistema Galileo è progettato con tre portanti. Cosa è un grado centesimale? E’ pari alla 400esima parte dell’angolo giro 1°= angolo giro/ 400. Rappresenta l’unità di misura degli angoli. Cosa è un grado sessadecimale? E’ pari alla trecentosessantaseiesima parte dell’angolo giro. 1° = angolo giro/ 366. Rappresenta l’unità di misura degli angoli. Cosa è un grado sessagesimale? E’ pari alla alla 360esima parte dell’angolo giro 1° = angolo giro/ 360. Rappresenta l’unità di misura degli angoli.
D Descrivere brevemente i vantaggi e gli^ svantaggi della tecnica NRTK rispetto alla tecnica RTK.
--I vantaggi delle tecniche NRTK rispetto le tecniche RTK possono essere riassunti così:
- Le tecniche NRTK permettono di controllare la propria integrità e permettono di individuare se ci sono problemi con una particolare stazione permanente, cosa difficiele da fare se si usa una sola stazione master.
- Poiché le stazioni permanenti fanno parte di una rete, il non funzionamento di una di esse non inficia l’intera rete e il risultato del rilievo.
- Il rilievo NTRK permette la modellizzazione dell’atmosfera, non solo la stima d un bias, con un miglioramento nella stima delle coordinate.
- Tutti gli utilizzatori del sistema inquadrano il rilievo in un ben definito sistema di riferimento definito dalle stazioni master. --Gli svantaggi delle tecniche NRTK rispetto le tecniche RTK possono essere riassunti così:
- Occorre che ci sia una rete di stazioni permanenti, spesso gestita a livello regionale o da compagnie private, e questo spesso comporta una tessa di iscrizione per gli utenti, che così contribuiscono al mantenimento del servizio.
- L’uso della tecnica NTR può essere limitato dalla copertura della rete cellulare, infatti la tecnica richiede mezzi di comunicazione wireless molto efficienti, perché occorre una comunicazione bi- direzionale: il ricevitore, oltre a riceve i dati dal centro di calcolo, deve inviare la sua posizione. 3. Il funzionamento è legato all’esistenza di una rete di stazioni permanenti e alla sua densità. Descrivere che cosa è il disturbo ionosferico nella misure GPS La ionosfera è la parte dell'atmosfera che si estende approssimativamente fra i 50 e i 100 km di altitudine, nella quale la radiazione solare ultravioletta proveniente dal Sole provoca la dissociazione e la ionizzazione delle molecole gassose presenti, determinando uno strato di elettroni liberi. Alle frequenze del segnale GPS (onde radio in banda L), la ionosfera è un mezzo dispersivo, per cui le onde elettromagnetiche del segnale GPS che si propagano in essa hanno velocità che dipende dalla loro frequenza. La dispersività di un mezzo è determinata dalla interazione fra il campo esterno dell'onda e il campo del mezzo elettricamente carico (in questo caso la ionosfera), a causa della presenza di momenti di dipolo indotti nelle molecole e di elettroni liberi. Quando la frequenza atomica del mezzo e la frequenza dell'onda che vi penetra sono vicine, si assiste al fenomeno della risonanza, che genera la dipendenza della velocità di propagazione dalla frequenza dell'onda. Il ritardo, o l'anticipo, subito dal segnale dipende dalla densità elettronica ne, di cui è difficile trovare un modello soddisfacente, in grado di tenere conto delle sue variazioni nel tempo. La concentrazione di elettroni liberi nella ionosfera è fortemente correlata alla quota e soprattutto all'attività delle macchie solari, quindi presenta variazioni stagionali e giornaliere. Il metodo più efficace per ridurre l'influenza ionosferica è l'impiego di segnali con frequenze differenti. Questo è il motivo principale per cui il segnale GPS ha due onde portanti, L1 e L2. I coefficienti n1 e n2 sono scelti imponendo l'eliminazione dei ritardi ionosferici. Si ottiene così un nuovo osservabile in cui è rimosso l’effetto ionosferico al primo ordine. Nelle misure di fase si utilizza in genere la seguente combinazione L3, che ha una lunghezza d'onda di circa 10.7 cm ed è praticamente libero dal ritardo introdotto dalla ionosfera, per cui è chiamato “iono-free". L’utilizzo due frequenze rende possibile la rimozione dell’effetto al primo ordine del disturbo ionosferico. In alcuni periodi, quando l’attività solare è molto intesa, gli effetti di ordine superiore non sono trascurabile. Per questo motivo i nuovi satelliti GPS sono dotati di una terza frequenza chiamata L e anche il sistema Galileo è progettato con tre portanti. Descrivere che cosa è un angolo azimutale e descrivere come si misura (Lezione 27-10) Se facciamo stazione in un punto O l’angolo azimutale tra 2 punti A e b è dato dall’angolo diedro formato del piano che contiene la verticale per l’appunto A e il piano che contiene la verticale per il punto B. L’angolo si ottiene attraverso dei passaggi innanzitutto una lettura sul cerchio orizzontale del teodolite, collimando un punto ( uno degli estremi del triangolo tra lo strumento e i 2 punti. Quindi collimo A ed effettuo lettura sul cerchio orizzontale ( A) , collimo B ed effettuo lettura cerchio orizzontale ( B). α( angolo azimutale) = differenza tra le due letture
D Descrivere che cosa è un angolo zenitale e descrivere come si misura.
Consideriamo un punto O di stazionamento e il punto A, il punto che andiamo a collimare, con il cannocchiale. L’angolo zenitale è l’angolo formato dalla normale passante per O e la linea di congiunzione tra O e A. Viene effettuata utilizzando il cerchio verticale. Collimo punto A e si legge il cerchio verticale dell’indice di lettura lcs. In questo caso l’asse a1 e a3 formano l’angolo zenitale zsa. Ruotando l’alidada di 200 gon e collimando di nuovo il punto A ho una seconda lettura lcd (lettura cerchio destro). Z= lcs – lcd + 400gon / 2 Descrivere gli errori di modello del GPS Errori di modello sono (comuni al Pseudo/Range e a Misure di Fase)
- BIASES OROLOGI
- BIASES ORBITA ( errori dovuti alla conoscenza della posizione dei satelliti)
- BIASES ATMOSFERICI ( dovuti al passaggio dell’onda elettromagnetica nell’atmosfera)
- BIASES AMBIGUITA’ DELLE PORTANTI
- MODELLIZZAZIONE CENTRO DI FASE DELL’ANTENNA. Descrivere gli errori di osservazione nel GPS. Errori di osservazione( legati all’ambiente in cui facciamo le misure)
- MULTIPATH
- CYCLE SLIP
- CONFIGURAZIONE GEOMETICA DEI SATELLITI Descrivere gli errori in una battuta di livellazione Errori di lettura e collimazione stadia → Dipende dall’ampiezza di graduazione della stadia, dalla distanza di collimazione. Errore di verticalità della stadia → trascurabile. Perché la stadia è tenuta verticale da una livella sferica il massimo errore nella lettura è di qualche centesimo di millimetro Variazioni termiche sul livello e sulle stadie → Al variare della temperatura cambia la direzione dell’asse di collimazione. Occorre aspettare che lo strumento sia a temperatura ambiente. Errore residuo di verifica → E’ dovuto a variazioni termiche, piccoli usi Descrivere gli errori strumentali del GPS. ) Esiste una regola empirica che dice che l’errore nella misura della distanza satellite ricevitore è ≈ 1
- 2% della lunghezza d’onda del segnale trasmesso. Per cui usando Codice C/A Ϭ= 3 – 6 mm Codice P Ϭ= 30 – 60 cm Codice portanti Ϭ= 2-4 mm Descrivere la livellazione dal mezzo. Se si pone il livello ad uguale distanza delle due stadie, si può eliminare l’errore di rettifica, infatti ………… N.B. questo metodo richiede l’uguaglianza delle distanze fra strumento e stadia, non che il livello sta allineato alla stadie, anche se si cerca di farlo per mettersi nelle migliori condizioni di lettura delle stadie. La livellazione del mezzo quindi:
- elimina le variazioni dell’asse di collimazione
- consente di determinare dislivelli indipendentemente della curvatura del geoide
- elimina in gran parte il piccolo effetto della rifrazione atmosferica Descrivere la livellazione reciproca. Nel caso in cui non ci si possa posizionare con il livello nel mezzo, si può usare lo schema operativo della livellazione geometrica reciproca, posizionando il livello ad una distanza d dalla stadia posta in A e dopo alla stessa distanza d dalla stadia B. Facendo la media fra i dislivelli misurati nelle due posizioni, abbiamo visto che il valore medio del dislivello è privo da eventuale errore di rettifica. Descrivere la rappresentazione cartografica Cassini – Soldner Proiezione afilattica quindi minimizza tutte le deformazioni senza annullarne nessuna. Ma per aree limitate, si considera equivalente, per questo viene usata dal Dipartimento del Territorio. Le coordinate sono geodetiche rettangolari rispetto ad un polo
