Scarica Rappresentazione Analogica e Digitale delle Informazioni: Esercizi e Spiegazione - Prof. G e più Appunti in PDF di Fondamenti di informatica solo su Docsity!
Informatica
Rappresentazione delle informazioni I computer non elaborano solo numeri elaborano anche immagini, suoni, testi, filmati. Tuttavia, l’informazione in questione deve essere in formato digitale. Differenza fra analogica/digitale : Rappresentazione analogica: usa un segnale analogico (esempio orologio con le lancette) Rappresentazione digitale: usa segnale digitale invece. (insieme finito di valori possibili con cui rappresentare l’informazione Segnale analogico: gamma continua di valori all’interno di un certo intervallo, trasmettono molte informazioni, sono sensibili alle interferenze. es. onda sonora Vari esempi di contrapposizione tra rappresentazione analogica o digitale: Orologio a lancette/Orologio a cifre Il disco di vinile/il CD La fotocamera tradizionale/quella digitale Il telefono tradizionale/la linea ISDN Vantaggio del digitale: Semplice Non ambiguo, ovvero non è sensibile alle interferenze Riproducibile senza errori Il bit La rappresentazione digitale delle informazioni ha come elemento base il bit. Il bit può assumere due valori: 0 o 1, quindi con un bit possiamo rappresentare due informazioni es. si/no, on/off, su/giù, vero/falso. Come viene realizzato? Presenza / assenza di carica elettrica Direzione di magnetizzazione Presenza/ assenza di corrente /tensione Passaggio / non passaggio di luce Per incrementare la capacità espressiva della rappresentazione digitale bisogna usare la sequenza di più bit. 0 0 0 0 0 1 1 1 Inoltre, si possono usare ancora più sequenze: In questo modo posso usare 4 rappresentazioni possibili dell’informazione. Dunque, 2 bit, 4 informazioni
La corrispondenza informazione <-> bit, è una convenzione. Quindi, con 0 e 1 posso rappresentare due tipi di informazioni, che possono corrispondere a qualsiasi tipo di informazione, non è stabilito.
Con n bit si rappresentano 2 n^ informazioni.
Dunque, 1 bit, si rappresenta 2 informazioni (2 ^ 1) e così via… Le potenze del 2 si usano per risolvere i problemi a riguardo. Problema inverso: Se abbiamo K informazioni, di quanti bit abbiamo bisogno per rappresentarle? Dobbiamo scegliere un numero di bit sufficiente per esprimerle tutte, per cui dobbiamo scegliere che n in modo che? Per rappresentare 3 informazioni distinte? Ho bisogno di 2 bit. Per rappresentare 61 informazioni diverse si devono usare n bit tali che: 2 ^ N >o uguale di 61, dunque 2 ^ 6, ovvero 64, quindi almeno 6 bit Alcune sequenze non verranno utilizzate, ci servono 61 informazioni, quindi 3 informazioni andranno perse. Esercizio: Quanti bit ci vogliono per rappresentare 255 informazioni diverse? 8 bit. E 256? 8 bit. E 257? 9 bit. Unità di misura (bit) Sequenza di 8 bit viene chiamato byte. Dunque, 1-byte equivale ad 8 bit (Byte B grande, bit b piccolo) 19-09- Il numero è un concetto che rappresenta una quantità, posso esprimere questa quantità con un “simbolo”, il simbolo in questione viene chiamato numerale. I numerali differiscono dai numeri come le parole differiscono dai concetti che rappresentano. Es. 6, sei, VI, six Nel sistema decimale sono presenti 10 cifre di base (0, 1, 2, etc… 9). Con queste 10 cifre possiamo comporre tanti numeri. Il numerale 245 ci indica: Aggiungendo una terza colonna, si ottiene la possibilità di poter rappresentare 8 informazioni distinte. Dunque, 3 bit, 8 informazioni
Esempio:
Altro esempio: Secondo modo per risolvere:
- 1 1 0 2 alla 2, 2 alla 1, 2 alla
- quanto sarà lunga la frequenza di bit con cui rappresenterò 257?
- Quale è la rappresentazione binaria di 111₁₀? Esercizio
- Quale è la rappresentazione binaria di 25 ₁₀?
- successive del numero per la base Algoritmo del resto : per convertire un numero in base 2 si devono trovare i resti delle divisioni
- 4/2 resto Esempio: 4₁₀
- 2/
- ½ resto
- Per eseguire la rappresentazione binaria leggi dall’ultimo risultato al primo, dunque:
- Esempio:
- 9/2 resto
- 4/2 resto
- 2/2 resto
- ½ resto
- Dunque,
- Esempio: - 152/2 resto
- 111 / 2 resto 78/2 resto 0 etc…
- 55 / 2 resto
- 27 / 2 resto
- 13/ 2 resto
- 6/ 2 resto
- 3/ 2 resto
- ½ resto
- Quindi:
- 25/2 resto
- 12/2 resto
- 6/2 resto
- 3/2 resto
- ½ resto
- Quindi:
Numeri relativi rappresentati con complemento a 2 Per trovare la rappresentazione del numero negativo: si devono invertire i bit 0001: 1 1111: - Numeri a virgola mobile Numero 12,52: 1252/100 = 1252 * 10 alla - Un numero decimale è rappresentato come un intero moltiplicato per un’opportuna potenza di 10, cioè una coppia: 1252 Mantissa -2 Esponente Dunque, si prendono separatamente e si scrivono entrambi in numeri binari Numeri molto grandi Con lo stesso metodo si possono rappresentare numeri molto grandi. 310 milioni equivalgono a 31* 10 alla 7 Quindi si prendono separatamente 31 e 7 e si ottiene 11111111 Esercizi: scrivere 86 in binario, prima col metodo pratico e poi verificare la corrispondenza applicando l’algoritmo. 1010110 86/2 resto 0 43/2 resto 1 21/2 resto 1 10/2 resto 0 5/2 resto 1 2/2 resto 0 ½ resto 1 Che numero rappresenta 101110? 42
Questo modello si chiama truecolor. Ci sono 256 valori possibili per ogni colore primario (da 0 a 255). Si possono rappresentare 2 alla 24 colori possibili (16 777 216 colori) Occupazione delle immagini a colori Es. immagine 150 x 200 pixel truecolor Occorrono 3 byte (24 bit) per pixel, quindi occupa 150 x 200 x 3 byte= 90 000 byte Compressione delle immagini Esistono varie tecniche di compressione delle immagini che consentono di ridurre la dimensione dello spazio occupato: Lossless: tecnica che consiste nel codificare aree dello stesso colore in modo abbreviato Quando decomprimiamo l’immagine, questa è identica all’originale quindi non perdiamo nessun’informazione. Lossy: tecniche più efficienti, ovvero portano una riduzione maggiore dell’immagine, quando si decomprime l’immagine, questa è diversa dall’originale, è degradata in qualità. Codifica delle immagini in movimento Architettura del computer Modello astratto proposto da John Von Neumann. Rappresenta l’organizzazione architetturale di tutti i computer (dai supercomputer ai personal computer, desktop, laptop, notebook, tablet, smartphone…)
- Hardware: composto da CPU che ha il compito di elaborare e la RAM che ha il compito di memorizzare
- Dispositivi di input/output: che hanno il compito di interagire
- Memoria secondaria: ha il compito di memorizzare
- All’avvio dell’elaboratore, i programmi (almeno il sistema operativo) e i dati (se ce me sono) risiedono nella memoria secondaria
- I programmi per essere eseguiti devono essere portati in memoria principale. Così anche i dati per essere utilizzati dai programmi
- La CPU (Central Processing Unit) esegue i programmi eseguendo le istruzioni di cui sono composti
- Avviene l’input/output e la memorizzazione su memoria secondaria La RAM / Memoria principale / memoria centrale Insieme alla CPU è una componente fondamentale del calcolatore. Permette di memorizzare sia il programma che i dati Fisicamente è formata da componenti elettronici (transistor, resistenze, condensatori) miniaturizzati (dimensione nanometri) Ogni unità elementare può trovarsi in due diversi livelli di tensione elettrica: ecco il corrispettivo fisico del bit Le celle della RAM È strutturata in una sequenza di celle (o locazioni) di memoria Ogni cella memorizza un byte (quindi 8 bit) Le celle sono numerate in sequenza: indirizzo Quali operazioni si possono compiere sulla memoria?
- lettura del contenuto di una cella
- scrittura in una cella Per leggere e scrivere in una cella è necessario conoscerne l’indirizzo Specificando l’indirizzo di una cella, la CPU è in grado di leggere e/o modificare il valore del byte memorizzato in quella cella Es. una RAM di 65536 (2 alla 16) celle di un byte ciascuna. Quanti bit per esprimere un indirizzo compreso tra 0 e 65535? 16. Dimensioni della memoria Spazio indirizzamento: numero di bit per indirizzo (Windows 32 bit, 64 bit). Esso è l’insieme o il numero delle celle indirizzabili direttamente Quindi: 16 bit si indirizzano 2 alla 16 = 65.536 celle (64 KB)
- Tutti i programmi, anche Word, Excel, … internamente sono codificati in LM
- I programmi sono sequenze di istruzioni in LM
- Le istruzioni sono comandi elementari, ad esempio: somma due numeri , leggi dalla memoria, scrivi in memoria, scrivi verso il dispositivo di output, confronta due numeri Ogni tipo di processore è in grado di eseguire un numero limitato (centinaia) di istruzioni. Le istruzioni si suddividono in:
- aritmetiche, logiche
- di salto
- di lettura/scrittura in memoria
- di lettura/scrittura verso dispositivi di I/O Combinando in modo diverso sequenze anche molto lunghe di istruzioni (i programmi) si possono fare svolgere al computer compiti completamente diversi È formata da:
- Control Unit
- Arithmetic Logic Unit
- Registri La Control Unit (CU) È la parte più importante del processore Funzioni:
- esegue le istruzioni dei programmi
- coordina le attività del processore
- controlla il flusso delle istruzioni tra il processore e la memoria NON ha il compito di controllare il risultato delle istruzioni! La CU svolge la sua attività in modo ciclico il Ciclo di fetch-decode-execute (o ciclo della macchina):
- Fetch (preleva): preleva dalla memoria principale la prossima istruzione da eseguire
- Decode (decodifica): decodifica l’istruzione e preleva gli operandi specificati
- Execute (esegui): esegue l’istruzione utilizzando la componente opportuna, memorizza i risultati e ricomincia L’esecuzione (passo execute) comporta l’invio di comandi opportuni all’unità relativa:
- Calcoli Arithmetic Logic Unit
- Lettura/scrittura dati memoria
- Acquisizione/stampa dispositivi di I/O La frequenza con cui è eseguito il ciclo di fetch decode-execute è scandita dal clock (orologio interno): ad ogni impulso di clock la CU esegue un ciclo
- La velocità di elaborazione di una CPU dipende dalla frequenza del suo clock
- Es.: 2.8 GHz, cioè 2 miliardi e 800 milioni di cicli al secondo; 4 GHz:4 miliardi di cicli al secondo. La ARITHMETIC LOGIC UNIT (ALU) 09-10- Descrivere il ciclo di fetch decode execute dalle istruzioni memorizzate a partire dall Software e sistema operativo Software è organizzato a cipolla:
- Sistema operativo: serve a nascondere i dettagli dell’hardware, e a creare quello che viene chiamato macchina virtuale
- Nascondere dettagli dell’hardware
- Accensione e configurazione della macchina, dell’avvio del pc, il cosiddetto Bootstrap
- Gestione del processore: quando si utilizza un pc si usa in modalità multitask Un processo (programma in esecuzione o potenzialmente in esecuzione) si può trovare in tre stati: pronto, in esecuzione, in attesa (deve ritrovare un’informazione in una memoria secondaria). Il sistema operativo si occupa di gestire i vari stati del processore, politiche di scheduling (decidere come portare avanti l’esecuzione in parallelo di vari processi, e quali processi devono essere effettivamente eseguito dal processore): quelle non preemptive non interrompono mai da un processo di esecuzione; quelle preemptive, il sist. Operativo può decidere di interrompere il processo e di farlo ripartire da pronto. Politica di scheduling di FCFS: i processi vengono eseguiti nell’ordine in cui sono arrivati, o terminano, o entrano in attesa, quando la risorsa per cui è stato messo in attesa è disponibile, il processo viene messo alla fine della coda dei pronti. Esempio di politica NON PREEMPTIVE Shortest Remaining time first Il processo che viene eseguito è il più corto, quindi non va in ordine di coda. Politiche di scheduling Priorità: il sistema operativo può privilegiare alcuni processi, come i processi operativi, dunque all’interno della politica dei pronti questi processi qui passano prima degli altri Politica round robing Decide a priori ha una quantità di tempo per cui può essere mandato in esecuzione, ognuno con tempo uguale. Politica PREEMPITVE per eccellenza. Quale politica è feer o unfeer? Fair: Ogni processo ha una chance di essere considerati es. Round robin
- Internet: internet che si collega fra loro in tutto il mondo
- Il collegamento dell’internet è possibile attraverso i router
