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integrale indefinito^ :
operazione inversa^ di^ una^ derivata
es.^ DX^ =^2 x D(F(x) = x D - )^ +^ x D( * +^ 5) +^ x
derivate fondamentale =^ >^ teorema del calcolo
Si definisce (^) integrale indefinito una funzione F(x) detta (^) primitiva in simboli : ff(x)dx
= f(x) + c Se e solo se derivando la funzione primitiva F(x) si ottiene sempre
f(x) Chiamata^ funzione (^) Integranda. ff(x)dx
= f(x) + (c=) F(x) = f(x)
y =^ f(x) =^ x^ f(x) = (^) 2x Il concetto di^ primitiva di^ una (^) funzione (^) assegnata significa trovare (^) un'altra funzione (^) primitiva in modo tale (^) che la derivata di (^) questa '(x) mi dia (^) la funzione (^) assegnata
,^ F'(x)^
= f(x)
F(x) = Integrale indefinito esempio f(x) (^) =? -^ >^ F(x)^ = f(x) dove 3 =^ f(x) èuna (^) funzione assegnata ff(x)dx =f(x) + c =^ f(x) (^) = (^) f(x)
ff(x)dx = (^) f(x) + C (^) dove fl f2 (^) f S(x
+ senx +
-)dx
(x3dx
- senx dx^ + f 3) , x = SxMdx = xm
- c = fx
= x^ - 105X +^5 :
x
- C = x^ - 105X -^ 5x^ + (^) C
4 4x
2)sen =^ -
(x dx =^ F(x) +^ c F(x) =^ f(x) (Edx = cog(2)/
f x
- (^) 3dx = (*^ dx + (Bax = x^ + 3)+ dx (^) = x + 31mIx C
3) teorema 3
f , f(x)"- f'()dx =^ F(x)^ +^ Cc^ = (^) f(x) = (^) f(x) funzione (^) integranda
oppure COSI-^ :
I
3x2.^ 9(^
= q(
f(x) =^1 +^ x
F'(x) = 3x2. el
D(e(
+x3) (^) + c) = 3x2.^ -
Sx (^) + x^ +1 (^) dx (^) = /x
- 2x + (^) 2dx+ (^9) , 3 = [xdx
92xdx
(2dx
395 dx = x^ + 29Xdx
2fdx
- 3(n(x- 1 C 3 3 = x^ t^ /2x^ +^ 2x +^ 3(n(x-^1 +^ C X3 + x2 + (^1) X -^1 Q(X) E (^) - T
- x+ (^) x2 X (^2) 2x (^) + 2
1 +2x + 1
- dx + S (^) + dx = Sxdx
- (^2) /dx
S = (^) + 2x + e X
4 X^ -^2 a(x)
- (^) x+ 2x X + (^2) +2x -^ h - 2xth
R(X)
