(^) Unità statistiche o sperimentali : supporto fisico o materiale dell’indagine (dati).
- (^) Popolazione/universo
- (^) Campioni
(^) Caratteri : proprietà dell’unità sperimentale
- (^) Qualitativi
- (^) Quantitativi
Modalità del carattere:
Attributi:^ QUALITATIVI
Misure: QUANTITATIVI Ogni unità statistica può avere differenti caratteri: Giulia Gatti, 20 anni, bionda TIPI DI CARATTERI:
- QUALITATIVI:^ (attributi) - Sconnessi:^ sesso, paese di residenza, patologia clinica (equivalenti ma non ordinabili) - Ordinati:^ titolo di studio, gradimento di un prodotto, valutazione di una malattia (equivalenti e ordinabili) - QUANTITATIVI:^ (misure),^ possono^ essere^ usate^ due^ scale,^ ad^ intervalli^ (confronto^ con^ differenza, esempio QI, temperatura) e scala a rapporto (posso fare la differenza e il rapporto) - Discreti:^ numeri interi, finiti - Continui:^ numeri reali, infiniti (con la virgola) TABELLA DI FREQUENZE LE FREQUENZE CUMULATE SI CALCOLANO SOLTANTO QUANDO I DATI SONO ORDINABILI (non si possono calcolare quando sono sconnessi: esempio: opinione riguardo una affermazione. Totalmente in disaccordo - abbastanza in disaccordo - indifferente … ORDINABILE; Variabile stato civile (celibe, sposato, divorziato) NON ORDINABILE) RAGGRUPPAMENTO IN CLASSI: Quando il carattere presenta più modalità distinte si è soliti raggiuppare le modalità in classi:
- Devono essere^ DISGIUNTE^ (^ 0-| 10 vuol dire 0 escluso 10 incluso , l’intervallo successivo sarà^ 10 -| 20 dove il 10 è escluso perché era incluso nell’intervallo precedente , altrimenti 10 potrebbe appartenere a due classi, lim inferiore escluso, limite superiore compreso)
- Devono essere^ ESAUSTIVE :^ comprendere il minimo e il massimo valore osservati Per rappresentare graficamente le distribuzioni di frequenza bisogna accuratamente:
- Calcolare le^ ampiezze:^ se^ tutte le classi hanno eguale ampiezza posso non calcolare la densità xi fi fi % Fi Fi% MODALITÀ

FREQUENZE

ASSOLUTE

FREQUENZE

RELATIVE %

(=fi/n)*

FREQUENZE

ASSOLUTE

CUMULATE

Fi=Fi precedente-fi

FREQUENZE

RELATIVE %

CUMULATE

(sommatoria da

Se la ampiezza è diversa^ calcolare la densità^ come di = fi / ai GRAFICI:

DIAGRAMMA A TORTA: caratteri sconnessi e ordinati
DIAGRAMMI A RETTANGOLI SEPARATI: caratteri sconnessi e ordinati
DIAGRAMMI A BASTONCINI: caratteri quantitativi discreti
ISTOGRAMMA: caratteri quantitativi continui

GUARDA SLIDES PER TIPI DI GRAFICI - SLIDE 13

xi fi fi % Ai di MODALITÀ

FREQUENZE

ASSOLUTE

FREQUENZE

RELATIVE %

(=fi/n)*

AMPIEZZA

(ai = hi - hi-1)

DENSITÀ

Che si calcola quando le ampiezze tra classi sono diverse

Per i caratteri quantitativi continui si calcola come sempre la PosMe come per i casi

precenenti ma la mediana è definita, invece che come “la prima frequenza cumulata

maggiore o uguale della posizione cercata” con la seguente formula:

considerando l’esempio:

ai = 15.5 - 11.5 = 4

La MEDIANA è l’indice di tendenza centrale insieme alla moda, per i dati qualitativi

misurati su scala ordinale

PERCENTILI: modalità / valori che dividono la distribuzione di frequenza ordinata in più parti (e

permettono di rispondere alle domande: qual è il reddito familiare che divide il 25%

dei più poveri dal restante 75%?)

Il percentile xp di ordine p è quella modalità che è:

- Preceduta da almeno p%^ dei casi (il p% della popolazione è sotto questo reddito) - Superata da almeno (1-p)%^ dei casi (il p% della popolazione è sopra)

Introduzione alla Statistica: Unità Statistiche, Caratteri e Tabella di Frequenze, Appunti di Statistica Descrittiva

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INTRODUZIONE

TERMINOLOGIA:

FREQUENZE

ASSOLUTE

FREQUENZE

RELATIVE %

FREQUENZE

ASSOLUTE

CUMULATE

FREQUENZE

RELATIVE %

CUMULATE

GUARDA SLIDES PER TIPI DI GRAFICI - SLIDE 13

FREQUENZE

ASSOLUTE

FREQUENZE

RELATIVE %

AMPIEZZA

DENSITÀ

Per i caratteri quantitativi continui si calcola come sempre la PosMe come per i casi

precenenti ma la mediana è definita, invece che come “la prima frequenza cumulata

maggiore o uguale della posizione cercata” con la seguente formula:

considerando l’esempio:

ai = 15.5 - 11.5 = 4

La MEDIANA è l’indice di tendenza centrale insieme alla moda, per i dati qualitativi

misurati su scala ordinale

PERCENTILI: modalità / valori che dividono la distribuzione di frequenza ordinata in più parti (e

permettono di rispondere alle domande: qual è il reddito familiare che divide il 25%

dei più poveri dal restante 75%?)

Il percentile xp di ordine p è quella modalità che è:

Il quartile non è nient’altro che un percentile di ordine 25 - 50 - 75

Il decile non è nient’altro che un percentile di ordine 10 - 20 - 30 - … - 90

Il percentile può assumere qualsiasi percentuale p%

Il calcolo dei percentili è molto simile a quello della Mediana, che è un caso

particolare dei percentili con p=50%

dove p è la percentuale del percentile richiesto.

Per caratteri continui il calcolo del percentile diventa, sfruttando l’analogia della

MEDIANA:

MEDIA ARITMETICA: è l’indicatore di tendenza centrale insieme a moda e mediana, per i dati

quantitativi misurati su scale metriche

In caso di dati raggruppati in classi, invece è opportuno calcolare il valore centrale di

classe e calcolare media seguente come segue:

RIASSUMENDO:

• Per i caratteri qualitativi sconnessi si può calcolare solo la MODA

• Per i caratteri qualitativi ordinabili si possono calcolare MODA E MEDIANA

• Per i caratteri quantitativi discreti / continui si possono calcolare tutti gli indici MODA,

MEDIANA e MEDIA

• Nel caso di caratteri in classi la MODA è la CLASSE con la densità di frequenza maggiore, e

non la classe con la frequenza massima.