STATISTICA TEORIA

CAPITOLO 1

La statistica analizza in termini quantitativi i fenomeni collettivi, ossia lo studio di un insieme di

manifestazioni individuali. Ciascun caratteristica di un individuo prende il nome di modalità.

L’individuo è l’unità elementare su cui vengono osservati i caratteri. Tale unità elementare è definita

UNITA’ STATISTICA.

Un insieme di unità statistiche formano un COLLETTIVO o una POPOLAZIONE.

TIPI DI CARATTERI STATISTICI

Le modalità devono essere esaustive ( devono rappresentare tutti i possibili modi di manifestazione del

carattere) e non sovrapposte ( a ogni unità si può associare una sola modalità), possono essere :

-QUALITATIVE = a sua volta sono sconnesse se è possibile affermare solo se sono uguali o diverse, o

ordinate se è possibile solo darle un ordine e specificare quale viene prima.

-QUANTITATIVE = si suddividono in discrete se l’insieme delle modalità può essere inserito in un

sottoinsieme di numeri interi, o continue se può essere messo in un sottoinsieme di numeri reali.

I caratteri quantitativi possono essere suddivisi in classi (intervalli tra loro disgiunti). Le classi possono avere

uguale o diversa ampiezza.

INDAGINE STATISTICA

Indagine statistica = conoscenza di una popolazione intesa come un insieme di unità elementari in cui si

manifesta il determinato fenomeno di studio.

Tipi di indagine :

-indagine totale = si rilevano i caratteri su tutte le unità della popolazione

-indagine campionaria = ci si limita ad un sottoinsieme definito campione.

PASSAGGI DELL’INDAGINE STATISTICA

1.Definizione degli obiettivi;

2.individuazione della popolazione e della lista delle unità statistiche;

3. definizione del piano di campionamento;

4. raccolta dati;

5. registrazione dei dati;

6. elaborazione e analisi dei dati.

La rilevazione campionaria riduce i tempi e i costi necessari per eseguirla, l’attendibilità delle informazioni

prese da un campione può essere misurata e controllata, infine la qualità e la mole delle informazioni

ottenute può essere maggiore rispetto ad un indagine totale.

Mediante l’INFERENZA STATISTICA è possibile controllare l’attendibilità delle informazioni provenienti da

un campione.

CAPITOLO 2

Distribuzione di un carattere : unitaria semplice e unitaria multipla

FREQUENZA ASSOLUTA (nj) = numero delle volte che la modalità di un carattere viene osservata nel

collettivo.

FREQUENZA RELATIVA (fj) = rapporto tra la frequenza assoluta e il numero di modalità totali

FREQUENZE CUMULATE = somma delle modalità in ordine crescente

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STATISTICA TEORIA

CAPITOLO 1

La statistica analizza in termini quantitativi i fenomeni collettivi , ossia lo studio di un insieme di manifestazioni individuali. Ciascun caratteristica di un individuo prende il nome di modalità. L’individuo è l’unità elementare su cui vengono osservati i caratteri. Tale unità elementare è definita UNITA’ STATISTICA. Un insieme di unità statistiche formano un COLLETTIVO o una POPOLAZIONE. TIPI DI CARATTERI STATISTICI Le modalità devono essere esaustive ( devono rappresentare tutti i possibili modi di manifestazione del carattere) e non sovrapposte ( a ogni unità si può associare una sola modalità), possono essere :

QUALITATIVE = a sua volta sono sconnesse se è possibile affermare solo se sono uguali o diverse, o ordinate se è possibile solo darle un ordine e specificare quale viene prima.
QUANTITATIVE = si suddividono in discrete se l’insieme delle modalità può essere inserito in un sottoinsieme di numeri interi, o continue se può essere messo in un sottoinsieme di numeri reali. I caratteri quantitativi possono essere suddivisi in classi (intervalli tra loro disgiunti). Le classi possono avere uguale o diversa ampiezza. INDAGINE STATISTICA Indagine statistica = conoscenza di una popolazione intesa come un insieme di unità elementari in cui si manifesta il determinato fenomeno di studio. Tipi di indagine : -indagine totale = si rilevano i caratteri su tutte le unità della popolazione -indagine campionaria = ci si limita ad un sottoinsieme definito campione. PASSAGGI DELL’INDAGINE STATISTICA 1.Definizione degli obiettivi; 2.individuazione della popolazione e della lista delle unità statistiche;

definizione del piano di campionamento;
raccolta dati;
registrazione dei dati;
elaborazione e analisi dei dati. La rilevazione campionaria riduce i tempi e i costi necessari per eseguirla, l’attendibilità delle informazioni prese da un campione può essere misurata e controllata, infine la qualità e la mole delle informazioni ottenute può essere maggiore rispetto ad un indagine totale. Mediante l’INFERENZA STATISTICA è possibile controllare l’attendibilità delle informazioni provenienti da un campione. CAPITOLO 2 Distribuzione di un carattere : unitaria semplice e unitaria multipla FREQUENZA ASSOLUTA (nj) = numero delle volte che la modalità di un carattere viene osservata nel collettivo. FREQUENZA RELATIVA (fj) = rapporto tra la frequenza assoluta e il numero di modalità totali FREQUENZE CUMULATE = somma delle modalità in ordine crescente

CAPITOLO 3

MEDIA ARITMETICA = è il valore dato dalla somma di tutte le modalità osservate diviso per il loro numero. MEDIA ARITMETICA PONDERATA = somma dei valori diviso somma dei loro pesi. MEDIANA = è la modalità presentata dall’unità centrale, ovvero quell’unità che divide il collettivo in due parti di uguale numerosità MODA = è la modalità della distribuzione che si ripete con la massima frequenza. PERCENTILI = valori che dividono la distribuzione in cento parti di uguale numerosità CAPITOLO 4 VARIABILITA’ = di una distribuzione esprime la tendenza delle unità di un collettivo ad assumere diverse modalità del carattere -varianza = è la media dei quadrati degli scarti della media aritmetica. -deviazione standard = è data dalla radice quadrata della varianza. -coefficiente di variazione CV = rapporto tra la deviazione standard e la media. -scostamento semplice della media e mediana = BOX-PLOT = è un grafico caratterizzato da 3 elementi : -una linea o un punto che indica la media della distribuzione; -un rettangolo (box) la cui altezza indica la variabilità dei valori prossimi della media; -due segmenti che partono dal rettangolo e i cui estremi sono determinati in base ai valori estremi della distribuzione. CURVA DI LORENZ = La curva di Lorenz descrive, invece, la distribuzione effettiva del reddito: ogni punto della curva indica la percentuale di reddito ricevuto nella realtà da una percentuale di famiglie. È possibile fornire un indice specifico della disuguaglianza, che è dato dal rapporto tra l’area compresa tra la curva di eguaglianza perfetta e la curva di Lorenz e l’area del triangolo 0AB. Tale indice, definito COEFFICIENTE DI GINI , assume un valore compreso tra 0 (per l’uguaglianza perfetta) e 1 (per la massima disuguaglianza). CAPITOLO 5 Tabelle di frequenza a doppia entrata o distribuzione doppia di frequenze, sono l’insieme delle frequenze congiunte. Misura dell’associazione per caratteri qualitativi sconnessi INDICE CHI-QUADRATO = fornisce un criterio per stabilire se ci sia connessione o meno tra due caratteri statistici X e Y qualitativi, ponendo a confronto le frequenze osservate nelle distribuzioni dei due caratteri con le corrispondenti frequenze teoriche che si avrebbero nel caso di loro assoluta indipendenza. INDICE DI CONTINGENZA = indice utilizzato per stabilire il grado di connessione tra due caratteri statistici qualitativi. Nel caso si ottenga 0 nel si parla di indipendenza assoluta e 1 nel caso di dipendenza massima. Si ottiene dividendo

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