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LM 1 - PERCENTUALI E FRAZIONI 11 Viiquiao = Vghiaccio X 12 È PERTTÀ x F) Li ò Quando una grandezza si moltiplica per una frazione minore di 1 come 12’ € COme4 SI diminuì FILI NESS SUO 12 iminui ia Nuisce di 77, ovvero passa dall’unità iniziale 3) ad un valore diminuito di n L 12. La risposta Corretta è q la (0) A se Trovi i i A » VI 1 quiz per esercitarti su questa tipologia a pag. 341 I p q l 3 1 ( PERCENTUALI E FRAZIONI — LM1 LM 1.2 FRAZIONI L'uso delle frazioni è una abilità che si acquisisce fin dalle scuole element 18/6 di una certa grandezza corrispondono a 110. Quanto vale la grandezza?” II calcolo si imposta chiamando x la grandezza incognita e scrivendo: DI --x=110 6 ari con domande del tipo: Si ricava il valore x: 6 x= 110:7 =132 Si giunge allo stesso risultato impostando una proporzione: 5 P, x £ corrisponde al valore 110 come l'intero (€) corrisponde ad x o ici pren Esempio lume di una massa di acqua aumenta di 1/11. io da stato liquido a stato solido il voli to solido a Nel passaggi‘ Di quanto diminuisce il volume della stessa massa di ghiaccio nel passaggio da sta stato liquido? A) 1/11 Lul B) 11/12 i ©) 1/12 D) 12/11 E) 1/10 Schematizziamo la situazione: TO È s 1 12 Consideriamo come valore 1 la quantità iniziale che aumenta di me diventa così +77 liquido ghiaccio L 1 1 Dez da 11 11 12 Vaniaccio = Viiquido * {7 Possiamo perciò affermare che il volume della massa liquida si moltiplica per un fattore a quando solidifica. Quando operiamo il si per lo stesso fattore. Moltiplicheremo così per 1 = 7: 11 volume invece che moltiplicarsi, passaggio di stato opposto fondendo il ghiaccio il Sio PERCENTUALI E FRAZIONI - LM 1 1 LM 1 PERCENTUALI E FRAZIONI LM 1.1 PERCENTUALI Quando si vuole esprimere una frazione di una certa quantità abbiamo diversi modi per farlo. Consideriamo ad esempio un insieme costituito da 800 elementi e prendiamone un sottoinsieme di 200 clementi. Esprimiamo il sottoinsieme rispetto all'insieme completo nei seguenti modi. Valore assoluto: Il sottoinsieme è costituito da 200 elementi 7 200 _1 Ere N DAG Tora Ficpricia 5 Frazione: dd a Il sottoinsieme è costituito da 7 degli elementi dell’insieme principale. _. 200 dra a Te 7 REIT Valore relativo: soon 0,25 . Il sottoinsieme è costituito da un numero di elementi pari a 0,25 volte gli elementi dell’insieme principale. Valore percentuale: dor 100 = 25%. Il sottoinsieme è costituito da un numero di elementi pari al 25% degli clementi dell’insieme principale. VARIAZIONE Quando avviene una di una grandezza, ad esempio quando le vendite di un prodotto variano da 1200 articoli venduti nel 2016 a 1440 articoli venduti nel 2017, la variazione percentuale viene sempre rapportata al valore iniziale in questo modo: Valore iniziale: 1200 articoli Valore finale: 1440 articoli Variazione: 1440 — 1200 = 240 articoli _ INCREMENTO Quando viene fornito un certo valore che aumenta di una certa percentuale si opera nel seguente modo. Esempio. Lo stipendio annuale di una certa persona ammonta a 18.000€ ed aumenta del 5%. Quanto vale ora lo stipendio? Valore iniziale: 18.000€ Variazione percentuale: 5% Variazione: 18.000- È = 900€ Valore dopo l'aumento: 18.000+900=18.900€ i n Per risolvere questo calcolo si può anche ragionare nel seguente modo. All’inizio lo stipendio è il 100% e dopo l'aumento del 5% arriva al 105% del valore iniziale. Perciò possiamo effettuare il calcolo: Valore dopo l'aumento: 18.000 + 155 = 18.900€ (i calcolo manuale risulta in questo caso più difficile). 2 LM 1 - PERCENTUALI E FRAZIONI SCONTO garba ci. iminuzi. i certa percentyg], il valore di una grandezza dopo la diminuzione di una pi ale Quando viene fornito » tipi, Di NESS 4 î :re il valore iniziale Prima n dopo lo sconto applicato all’acquisto di un bene, e si vuole conosce si opera nel seguente modo. d Cllo DI Esempio. Acquistiamo o tn vestito sul quale è stato praticato lo sconto del 20% e lo Paghiam, la Quanto costa il Vestito prima di Praticare lo sconto? Valore finale: 1.600€ Sconto Percentuale: 20% Se abbiamo ticevut È i D 7 0 lo sconto del 20%, significa che stiamo pagando 180% del prezzo 20%=80%). Perciò il problema divi ; feno (Ig enta il seguente: Se 180% del valore corrisponde a 160€ (i Valore che corrisponde al 1009 . ? Quali, 6? Questo problema può essere risolto POLE) e 3 2 |0- [N Seeenit= 160 80% = io 0 val. fu -100 RR tot Mg TTI = 160-100 = 200€ » 80 Per risolvere questo. calcolo si Può anche ragionare nel seguente sponde all’80% d prezzo x: 160 Sa ii . mm Si giunge allo stesso risultato. i Ù 2, Caso) prec F Valore di una grandezza dopo l'aumento ‘Na certa percentuale do, nell’ac quisto di un bene) 7 si vuole conoscere il valore pri, ’applicazii È Esempio. Il cos un computer è di 2. î Omputer senza _ Valore finale: 2.440€ Iva applicata: 22% Il ragio, amento corretto per risolvere il problema calcola che stiamo (odor 1209 PercioXif problema diventa il s | Sotrisponde al 100%? Questo eguente: Se il 122%, problema può essere ri 2440: 122% = x 100% 2.440 - 100 x= 77557 = 2:000€ to calcolo si può anche ragionare nel seguente modo: ‘al 122%; del prezzo x: Lino È Esempi! In una cor richiede il Al B) 2 @)ì i Ragioniam 1 G: Esem Un titol. 10%. Ri dire che A) (©) D) E) IM LOGICA MATEMATICA LM 1 PERCENTUALI E FRAZIONI LM 2 SUDDIVISIONE IN PARTI LM 3 CADENZE PERIODICHE LM 4 PROBLEMI DI PRODUZIONE LM 5 SERIE NUMERICHE E ALFABETICHE LM 6 SIMBOLI E NUMERI LM 7 SPAZIO TEMPO VELOCITÀ LM 8 OFFERTE DI PRODOTTI LM 9 INTERPRETAZIONE DI GRAFICI E TABELLE LM 10 LA MEDIA LM 11 PROBLEMI DI CALCOLO GENERICI 
