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‘Crescita. Fatti principali > l i MI È BOSICLIE 18 Il logaritmo le un tasso di crescita costante parî a 9, significa che per ogni £ vale: ven 7 = (+9 ea Perciò, possiamo calcolare: +9" =(1+9)h — = 1+9h- = Prendendo il logaritmo possiamo scrivere goa Lylpte) ì goa Ko) LG ) 260 log(X) = log(1 + g) + log) dee: Per valori piccoli di g, abbiamo che log(1 + g) = g, perciò log(X) — log(X1) = g La differenza tra due osservazioni successive in logaritmi è approssimativamente uguale al tasso di crescita 08:35 Lun20 et CRE TEZDI tI: TE EEE ESITI 87 Il logaritmo - continua mPossiamo riscrivere la stessa cosa analizzando il comportamento della serie storica nel tempo. Sostituendo iterativamente possiamo scrive Gi CEN e Tisohon) Lg: Prendendo il logaritmo per un denerico valore T — log(Y.) = tlog(1 + 9) + log(X) _— = — Per cui approssimando; é log(Y,) = log) {0 Dunque, il logaritmo di una serle storita con tasso dî crescita costante è li tempo. AAT Ttasso di crescita rappresenta la pendenza della retta!