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ESE 7 – ESERCITAZIONI
Scienze della Formazione Primaria – Matematica per la Scuola Primaria e dell’Infanzia
============================================= ESERCIZIO 1 CONSEGNA: Dati gli insiemi A={x∈N | x=2n+3, 1≤n≤8}, B={x∈N | x è pari e x≤14}, C={7,11,12,14}. Determina A∩B, B−C, A−B, (A∪B)−(A∩B).
SVOLGIMENTO: Calcolo A: n=1..8 → A={5,7,9,11,13,15,17,19} B={2,4,6,8,10,12,14} C={7,11,12,14} A∩B=∅ B−C={2,4,6,8,10} A−B=A (A∪B)−(A∩B)=A∪B
============================================= ESERCIZIO 2 CONSEGNA: Dati 108 e 630: MCD con Euclide e fattorizzazione, combinazione lineare, mcm.
SVOLGIMENTO: 108=2^2·3^3, 630=2·3^2·5·7 → MCD=2·3^2= mcm=(108·630)/18= Euclide: 630=108·5+90;108=90+18;90=18·5+0 → MCD= Combinazione lineare: 18=108−(630−108·5)=6·108− 630
============================================= ESERCIZIO 3 CONSEGNA: Calcola il valore dell’espressione data.
SVOLGIMENTO: Si risolvono prima parentesi, poi moltiplicazioni/divisioni, infine somme/sottrazioni, usando le proprietà delle potenze e delle frazioni. (Procedimento algebrico standard)
============================================= ESERCIZIO 4 CONSEGNA: Notazione scientifica e conversioni.
SVOLGIMENTO: a) 0,0056=5,6·10^-3; − 567893214 ≈−5,68·10^8; 390 miliardi=3,9·10^11; 3,2567≈3,26·10^ b) 9,6·10^2=960; 2,48·10^6=2.480.000; 0,0092·10^-5=9,2·10^-
============================================= ESERCIZIO 5 CONSEGNA: Calcola la velocità dei veicoli dati (v=s/t) e individua il più lento e il più veloce.
SVOLGIMENTO: Si divide km per minuti per ciascun veicolo; si confrontano i valori. Il più grande è il più veloce.
============================================= ESERCIZIO 6 CONSEGNA:
Risolvi la proporzione (3,6+x):x=7,5:2.
SVOLGIMENTO: (3,6+x)/x=7,5/2 → 2(3,6+x)=7,5x → 7,2+2x=7,5x → 7,2=5,5x → x≈1,309 (razionale)
============================================= ESERCIZIO 7 CONSEGNA: Una frazione è equivalente a 4/5 e la somma dei termini è 54.
SVOLGIMENTO: 4k+5k=54 → 9k=54 → k=6 → frazione=24/
============================================= ESERCIZIO 8 CONSEGNA: Moto uniforme: 18,6 m in 3 s. Distanza dopo 7,10,14 s.
SVOLGIMENTO: v=18,6/3=6,2 m/s → s=vt → 7s:43,4 m; 10s:62 m; 14s:86,8 m
============================================= ESERCIZIO 9 CONSEGNA: Colora le regioni degli insiemi richiesti.
SVOLGIMENTO: Si rappresentano graficamente le operazioni tra insiemi sul diagramma.
============================================= ESERCIZIO 10 CONSEGNA: Indica la scrittura non corretta.
SVOLGIMENTO: −0,5⊆Q (falso, è elemento), − 2 ∉N (vero), +3∈Z (vero), {−2;−0,5;1}⊂Z (falso per −0,5)
============================================= ESERCIZIO 11 CONSEGNA: Dati 576 e 360: MCD, combinazione lineare, mcm.
SVOLGIMENTO: 576=2^6·3^2;360=2^3·3^2·5 → MCD=2^3·3^2= mcm=(576·360)/72=
============================================= ESERCIZIO 12 CONSEGNA: Espressioni con potenze.
SVOLGIMENTO: Si applicano le proprietà: a^m·a^n=a^(m+n), (a^m)^n=a^(mn), a^0=1, a^-n=1/a^n.
============================================= ESERCIZIO 13 CONSEGNA: Individua somma e differenza delle frazioni rappresentate.
SVOLGIMENTO:
Giorgio=9/12=75%; Roberto=11/18≈61%; Carlo=10/15≈66,7% → migliore Giorgio.
============================================= ESERCIZIO 21 CONSEGNA: Taglia sbarre 112,140,336 in parti uguali massime.
SVOLGIMENTO: MCD(112,140,336)=28 → tratti da 28 cm.
============================================= ESERCIZIO 22 CONSEGNA: Due numeri, uno è 5/3 dell’altro, differenza 76.
SVOLGIMENTO: Sia x il minore → maggiore=5/3 x → 5/3 x − x=76 → 2/3 x=76 → x=114 → maggiore=190.
============================================= ESERCIZIO 23 CONSEGNA: Temperatura in funzione del tempo.
SVOLGIMENTO: Incremento: (48−15)/3=11 °/min → T=15+11t → a 5:70°, 6:81°, 7:92°. Bollitura a T=100 → t≈7, min.
============================================= ESERCIZIO 24 CONSEGNA: Completa triangolo ridotto.
SVOLGIMENTO: Si applica un fattore di scala <1 mantenendo proporzioni.
============================================= ESERCIZIO 25 CONSEGNA: Isometria tra ABCD e A’B’C’D’.
SVOLGIMENTO: Si osserva traslazione/rotazione/riflessione in base alla figura.
============================================= ESERCIZIO 26 CONSEGNA: Urna: 2 bianche, 3 rosse. Due estrazioni senza reinserimento. P(2 bianche).
SVOLGIMENTO: (2/5)·(1/4)=2/20=1/
============================================= ESERCIZIO 27 CONSEGNA: Disegna altezze e ortocentro.
SVOLGIMENTO:
Si tracciano le perpendicolari ai lati passanti per i vertici; il punto d’incontro è l’ortocentro.
============================================= ESERCIZIO 28 CONSEGNA: Esagono regolare lato 8 mm: perimetro in m.
SVOLGIMENTO: P=6·8=48 mm=0,048 m
============================================= ESERCIZIO 29 CONSEGNA: Da 40 carte, 3 estrazioni: almeno una spade e mai re di spade.
SVOLGIMENTO: Si usa il complementare e la probabilità composta.
============================================= ESERCIZIO 30 CONSEGNA: 5 nere,9 bianche,6 rosse. 3 estrazioni con reinserimento: NNN.
SVOLGIMENTO: P=(5/20)^3=125/8000=0,0156 → evento difficile.
============================================= ESERCIZIO 31 CONSEGNA: Tendone: base quadrata AB=18, cupola piramide regolare, OH=15. Area superficie.
SVOLGIMENTO: Si calcola area laterale piramide + area base.
============================================= ESERCIZIO 32 CONSEGNA: Due dadi: P(somma=4).
SVOLGIMENTO: Casi favorevoli: (1,3),(2,2),(3,1) → 3/36=1/
============================================= ESERCIZIO 33 CONSEGNA: Parallelepipedo: perimetro base 140, una dimensione 2/5 dell’altra, h=10. Volume.
SVOLGIMENTO: 2(a+2/5 a)=140 → a=50 → b=20 → A_base=1000 → V=10000 cm³
============================================= ESERCIZIO 34 CONSEGNA: Sviluppo parallelepipedo base 36, h=5. Superficie totale e volume.
SVOLGIMENTO: Base quadrata lato 6 → V=36·5=180 → A_tot=2·36+perimetro·5=72+120=
