NOZIONI DI MATEMATICA FINANZIARIA
1) PREMESSA
La matematica finanziaria è uno strumento per risolvere determinati problemi estimativi.
L’Estimo si basa sul principio della contemporaneità dei valori, per cui nella pratica estimativa
occorre spesso trasferirli nel tempo: se dati monetari si verificano in periodi diversi è possibile
confrontarli solo dopo averli riferiti allo stesso momento. Da quanto detto si desume il principio
fondamentale della matematica finanziaria:
Non si possono sommare o sottrarre valori riferiti a periodi diversi; per effettuare tali operazioni
è necessario che i valori siano resi contemporanei, riportandoli allo stesso istante mediante
formule denominate di posticipazione e di anticipazione.
2) INTERESSE
L’interesse è il prezzo d’uso del capitale avuto in prestito per un certo tempo.
Si chiama saggio l’interesse di una unità monetaria in un anno. Esso costituisce l’unità di misura
dell’interesse e si indica col simbolo r. Il saggio si può esprimere in percentuale (es.5%) oppure in
numero puro (es.0,05).
L’interesse si distingue in semplice e composto. E’ semplice nel caso in cui gli interessi prodotti da
un capitale non producono a loro volta altri interessi; è composto nel caso opposto, cioè quando gli
interessi producono a loro volta interessi.
L’interesse composto può essere:
-discontinuo annuo, quando gli interessi prodotti da un capitale si sommano ad esso alla fine di
ogni anno e producono a loro volta interessi; è il più usato nella pratica estimativa.
-convertibile, quando gli interessi maturati si sommano al capitale due o più volte all’anno;
-continuo, quando la conversione degli interessi in capitale avviene in ogni istante.
3) INTERESSE SEMPLICE
In Estimo si applica questo tipo di interesse quasi sempre per periodi non superiori ad un anno.
a) Interesse semplice
Risulta dalla formula:
I = Co r n
I = interesse
Co = capitale iniziale
r = saggio d’interesse
n = tempo
Il tempo si esprime in frazione di anno: se si tratta di mesi in m/12, se si tratta di giorni in g/365 o
g/360, se si considera l’anno commerciale nel quale tutti i mesi sono convenzionalmente di 30
giorni.
Dalla formula dell’interesse semplice si possono ricavare le formule inverse, che permettono di
calcolare, noti gli altri elementi, il capitale, il tasso, il tempo:
Co = I / r n r = I / Co n n = I / Co r
b) Montante semplice
Il montante semplice o capitale iniziale (Cn) si ottiene dalla somma del capitale iniziale (Co) e degli
interessi da esso prodotti (I):
Cn = Co + I
Poiché I = Co r n, sostituendo si ha Cn = Co + Co r n, quindi:
Cn = Co (1 + r n)
Il fattore (1 + r n) è detto di posticipazione semplice perché permette di posticipare nel tempo il
valore di un capitale per periodi non superiori ad un anno.
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