Universit`a Cattolica del Sacro Cuore - sede di Piacenza
Matematica Finanziaria
Prova scritta del 21.01.2020
Esercizio 1 (Punti 10)
Si consideri un titolo obbligazionario che scade tra 2 anni con valore di rimborso pari a 1000e
e che paga cedole semestrali al tasso del 4% annuo.
1. Calcolare il prezzo del titolo al tasso di mercato del 3,5%.
2. Calcolare la duration piatta del titolo al medesimo tasso.
3. Determinare la variazione del prezzo ∆Pse il tasso passa al 3,6% utilizzando la duration
modificata.
Esercizio 2 (Punti 12)
Tizio ha prestato a Caio la somma di 70000eche gli sar`a restituita mediante 7 rate annue
posticipate a quote capitale costanti al tasso annuo composto del 6%.
1. Scrivere le prime 4 righe del piano d’ammortamento.
2. Calcolare la nuda propriet`a subito dopo il versamento della quarta rata, sapendo che il tasso
di valutazione `e del 6%.
3. Subito dopo il versamento della quarta rata si decide di cambiare il piano d’ammortamento
completando il rimborso mediante il versamento di 3 rate annue costanti di importo R.
Determinare Rsapendo che il tasso `e sempre del 6%.
Esercizio 3 (Punti 10)
Si consideri la legge di capitalizzazione dello sconto commerciale, al tasso di sconto annuo del
7%.
1. Scrivere la corrispondente funzione di capitalizzazione e verificare se `e scindibile.
2. Calcolare lo sconto applicato su un capitale di 8000edisponibile fra 2 mesi e 12 giorni (anno
commerciale).
3. Calcolare il valore ottenuto scontando un capitale di 2500edisponibile fra 7 mesi.
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