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Simulazione 1. Test OFA ECO
Nome ................................Cognome.............................Matricola N◦.....................
——————————————————————————————————————————— Nota bene:
- lo studente deve riportare la soluzione degli esercizi proposti direttamente sul foglio, negli appositi spazi a quadretti.
- Il test `e superato se lo studente ottiene almeno 18 punti. Durata della prova: 45 minuti ———————————————————————————————————————————
Esercizio 1. [Punti 4] Risolvere il seguente sistema di disequazioni:
3 x − 5 ≥ 4 9 − 2 x ≤ − 15
Esercizio 2. [Punti 3] Risolvere la seguente disequazione: (x + 2)^2 (x^2 + 1)(x − 3) ≥ 0;
Esercizio 3. [Punti 2] Risolvere la seguente disequazione: | 2 x − 5 | < 3;
Esercizio 4. [Punti 3] Risolvere la seguente disequazione:
x − 1 4 − x^2
Continua sul retro del foglio
Esercizio 5. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione:
a(x+3)^ · a−^3 a^2 x
Esercizio 6. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione: 5 log(x) − log(x^3 )
Esercizio 7. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: log(3x + 1) ≥ 0;
Esercizio 8. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: 5ex
(^2) − 1 ≥ 10;
Esercizio 9. [Punti 6] Rappresentare nel piano cartesiano il seguente insieme ed individuarne i vertici S = {(x, y) ∈ R^2 : x + y ≥ 7 , x ≤ 5 , y ≤ 4 }
Esercizio 10. [Punti 2] Sia A l’insieme dei multipli di 2 e sia B l’insieme dei multipli di 4. Stabilire quali delle seguenti affermazioni `e vera. a) A ⊂ B b) B ⊂ A c) A = B
Esercizio 5. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione:
e(2x−3)^ · e^3 ex
Esercizio 6. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione: log(5x) + log (x−^3 )
Esercizio 7. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: ex
(^2) +4x ≥ 1;
Esercizio 8. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: log^2 x − 5 log x + 6 > 0
Esercizio 9. [Punti 6] Rappresentare nel piano cartesiano il seguente insieme ed individuarne i vertici S = {(x, y) ∈ R^2 : y ≤ 8 , y ≥ x^2 − 1 }
Esercizio 10. [Punti 2] Negare la seguente proposizione “ Tutti gli studenti vanno al cinema” a) Nessuno studente va al cinema; b) Esiste almeno uno studente che non va al cinema; c) Tutti gli studenti vanno a teatro.
Simulazione 3. Test OFA ECO
Nome ................................Cognome.............................Matricola N◦.....................
——————————————————————————————————————————— Nota bene:
- lo studente deve riportare la soluzione degli esercizi proposti direttamente sul foglio, negli appositi spazi a quadretti.
- Il test `e superato se lo studente ottiene almeno 18 punti. Durata della prova: 45 minuti ———————————————————————————————————————————
Esercizio 1. [Punti 4] Risolvere il seguente sistema:
(x + 1)^2 (y + 1) = 0 x^2 + 2x + 1 = 0
Esercizio 2. [Punti 5] Risolvere la seguente disequazione: x^3 − 3 x^2 − 4 x + 12 ≥ 0;
Esercizio 3. [Punti 3] Risolvere la seguente equazione:
x^2 − 3 x x − 2
Continua sul retro del foglio
Simulazione 4. Test OFA ECO
Nome ................................Cognome.............................Matricola N◦.....................
——————————————————————————————————————————— Nota bene:
- lo studente deve riportare la soluzione degli esercizi proposti direttamente sul foglio, negli appositi spazi a quadretti.
- Il test `e superato se lo studente ottiene almeno 18 punti. Durata della prova: 45 minuti ———————————————————————————————————————————
Esercizio 1. [Punti 4] Risolvere il seguente sistema:
x^3 − 4 x = 0 y − 8 = 0
Esercizio 2. [Punti 3] Risolvere la seguente disequazione: x^3 − 8 x^2 + 15x ≥ 0;
Esercizio 3. [Punti 2] Risolvere la seguente disequazione: (x − 1)^2 (x^2 + 4) ≥ 0;
Esercizio 4. [Punti 3] Risolvere la seguente disequazione:
x − 7
Continua sul retro del foglio
Esercizio 5. [Punti 2] Risolvere la seguente equazione ex^3 +6x^ = − 5
Esercizio 6. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione: log
(x+ x− 3
Esercizio 7. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: log(x − 5) ≤ 2;
Esercizio 8. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: ex^3 +6x^ ≥ 1
Esercizio 9. [Punti 6] Rappresentare nel piano cartesiano il seguente insieme ed individuarne i vertici S = {(x, y) ∈ R^2 : x^2 + y^2 ≤ 25 , y ≤ 3 }
Esercizio 10. [Punti 2] Siano dati gli insiemi A = {x ∈ R : 1 ≤ x < 6 } e B = {x ∈ R : x ≥ 3 }. Stabilire se x = 5 appartiene all’insieme C = A ∩ B.
Esercizio 5. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione:
ax+ ax−^1
Esercizio 6. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione: −3 log(5) + log(125)
Esercizio 7. [Punti 4]Risolvere la seguente disequazione: log
(x+ x− 3
Esercizio 8. [Punti 4] Risolvere la seguente equazione: e^2 x^ − 7 ex^ = 0
Esercizio 9. [Punti 6] Determinare la retta s passante per i punti A = (2, 3) e B = (1, 4). Determinare i punti di intersezione tra la retta s e la parabola y = −x^2 + x + 5.
Esercizio 10. [Punti 2] Sia A l’insieme dei numeri naturali divisori di 10 e B l’insieme dei numeri naturali divisori di 30. Stabilire quali delle seguenti affermazioni `e vera. a) A ⊂ B b) B ⊂ A c) A = B
Simulazione 6. Test OFA ECO
Nome ................................Cognome.............................Matricola N◦.....................
——————————————————————————————————————————— Nota bene:
- lo studente deve riportare la soluzione degli esercizi proposti direttamente sul foglio, negli appositi spazi a quadretti.
- Il test `e superato se lo studente ottiene almeno 18 punti. Durata della prova: 45 minuti ———————————————————————————————————————————
Esercizio 1. [Punti 4] Risolvere il seguente sistema:
x + 2y = 6 3 x − 2 y = 10
Esercizio 2. [Punti 5] Risolvere la seguente disequazione: x^3 − 3 x^2 − 13 x + 15 ≥ 0;
Esercizio 3. [Punti 3] Risolvere la seguente equazione:
2 x + 1
Continua sul retro del foglio
Simulazione 7. Test OFA ECO
Nome ................................Cognome.............................Matricola N◦.....................
——————————————————————————————————————————— Nota bene:
- lo studente deve riportare la soluzione degli esercizi proposti direttamente sul foglio, negli appositi spazi a quadretti.
- Il test `e superato se lo studente ottiene almeno 18 punti. Durata della prova: 45 minuti ———————————————————————————————————————————
Esercizio 1. [Punti 4] Risolvere il seguente sistema di disequazioni:
x^2 − 1 ≥ 0 2 − 4 x ≥ − 18
Esercizio 2. [Punti 3] Risolvere la seguente disequazione: (x − 6)^2 (x − 3) ≤ 0;
Esercizio 3. [Punti 2] Risolvere la seguente disequazione: x^2 + 7 < 0;
Esercizio 4. [Punti 3] Risolvere la seguente disequazione:
x^2 − 9 x + 1
Continua sul retro del foglio
Esercizio 5. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione:
a(2x+5)^ · a−^5 a^2 x
Esercizio 6. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione: 3 log(x) − log(x^3 ) + 5
Esercizio 7. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: log^2 (x) − 3 log(x) ≥ 0;
Esercizio 8. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: e^5 x−^6 ≥ 1;
Esercizio 9. [Punti 6] Rappresentare nel piano cartesiano il seguente insieme ed individuarne i vertici S = {(x, y) ∈ R^2 : x^2 + y^2 ≤ 16 , x + y ≤ 4 }
Esercizio 10. [Punti 2] Sia A l’insieme dei numeri naturali minori od uguali a 16 e sia B l’insieme dei numeri naturali, pari, minori di 18. Stabilire quali delle seguenti affermazioni `e vera. a) A ⊂ B b) B ⊂ A c) A ∩ B = ∅
Esercizio 4. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione:
(e^2 x+1)^2 e^4 x−^1
Esercizio 5. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione: log 2 (8) + log 2 (16)
Esercizio 6. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: log(x + 3) < log(2x + 1);
Esercizio 7. [Punti 4] Risolvere la seguente equazione: e^2 x^ − 6 ex^ + 8 = 0
Esercizio 8. [Punti 6] Determinare la retta s parallela all’asse x e passante per il punto P = (0, 3). Determinare i punti di intersezione tra s e la parabola di equazione y = 12 − x^2.
Esercizio 9. [Punti 2] Sia A l’insieme dei numeri pari, positivi e minori di 21 e B l’insieme dei numeri positivi, multipli di 3 e minori di 21. Determinare gli insiemi C = A ∪ B e D = A ∩ B
Simulazione 9. Test OFA ECO
Nome ................................Cognome.............................Matricola N◦.....................
——————————————————————————————————————————— Nota bene:
- lo studente deve riportare la soluzione degli esercizi proposti direttamente sul foglio, negli appositi spazi a quadretti.
- Il test `e superato se lo studente ottiene almeno 18 punti. Durata della prova: 45 minuti ———————————————————————————————————————————
Esercizio 1. [Punti 4] Risolvere il seguente sistema di disequazioni:
x ≤ 2 x− 1 x− 4 ≥^0
Esercizio 2. [Punti 5] Risolvere la seguente equazione:
1 + x
(1 + x)^2
Esercizio 3. [Punti 3] Risolvere la seguente disequazione: (x^2 − 6 x + 9)(x^3 − 1) ≥ 0.
Continua sul retro del foglio
Simulazione 10. Test OFA ECO
Nome ................................Cognome.............................Matricola N◦.....................
——————————————————————————————————————————— Nota bene:
- lo studente deve riportare la soluzione degli esercizi proposti direttamente sul foglio, negli appositi spazi a quadretti.
- Il test `e superato se lo studente ottiene almeno 18 punti. Durata della prova: 45 minuti ———————————————————————————————————————————
Esercizio 1. [Punti 4] Risolvere il seguente sistema:
x + 5y = 3 2 x + 10y = 6
Esercizio 2. [Punti 5] Risolvere la seguente disequazione: x^3 − 4 x^2 − 3 x + 18 ≥ 0;
Esercizio 3. [Punti 3] Risolvere la seguente equazione:
x^2 − 1 x + 3
= x.
Continua sul retro del foglio
Esercizio 4. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione:
e^3 ex−^3 e^2 x
Esercizio 5. [Punti 2] Semplificare la seguente espressione: log 3 (9) + log 3
3
Esercizio 6. [Punti 4] Risolvere la seguente disequazione: log
(x+ 2
Esercizio 7. [Punti 4] Risolvere la seguente equazione: e^2 x^ − 2 ex^ + 1 = 0
Esercizio 8. [Punti 6] Determinare la retta s parallela all’asse y e passante per il punto P = (5, 0). Determinare i punti di intersezione tra s e la circonferenza di equazione x^2 − 10 x + y^2 = 0.
Esercizio 9. [Punti 2] Siano dati gli insiemi A = {x ∈ R : x ≤ 10 } e B = {x ∈ R : x ≥ − 30 }. Determinare gli insiemi C = A ∪ B e D = A ∩ B.
