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√^ a^ =^ a
5 Indice di radice è quel numero intero che si trova sul simbolo di radice ind.= 5 il radicando è l’espressione che si trova sotto il simbolo di radice radicando=a Radicale è tutto, cioè l’espressione nel mio caso è 5 √^ a 5 √^ a^ 2 =( a 2 ) 1 5 = a 2 5 3 √−^8 =((−^2 ) 3 ) 1 3 =− 2 3 √^8 =((^2 ) 3 ) 1 3 = 2 √−^4 =^ non^ esiste n √^ espressione^ negativa^ con^ n^ pari^ =^ non^ esiste Si parla di esistenza per radicali con indice pari Es √
a esiste solo se a ≥ 0
Semplificazione di radicali 3 √^27 =(^3 3 ) 1 3 = 3 3 √^27 = 3 √(^3 3 )= 3 4 √^4 = 4 √^2 2 =√ 2 4 √^4 a^ 4 b 2 = 4 √^2 2 a 4 b 2 =(^2 2 a 4 b 2 ) 1 4 = 2 1 2 ab 1 2
= a √ 2 b
√^4 a^
4
b
2
√^2
2
a
4
b
2
= a √ 2 b
√^ a^
4 b 10
= a
2 b 5 12
√^64 a^
6 b 3 = 12
√^2
6 a 6 b 3 = 2 2 4 a 2 4 b 1 4
=√ 2 a
4
√^ b^ =
4
√^4 a^
2 b 12
√^64 a^
6
b
3
12
√^2
6
a
6
b
3
12
√(^2
2
a
2
b )
3
4
√^4 a^
2
b
3
√^8 a^
3
b
9
3
√(^2
3
a
3
b
9
3
√(^2 ab^
3
3
= 2 ab
3 10
√^ a^
100
b
25
10
√(^ a^
4
b )
25
=√( a
4
b )
5
=√ a
20
b
5 Moltiplicazione di radicali Con stesso indice di radice è un radicale che ha per indice di radice lo stesso e per radicando la moltiplicazione dei radicandi 5
√^ a⋅
5
√^ b^ =^ a
1 5 ⋅ b 1 5 =( ab ) 1 5 = 5
√ab
Con indice di radice diverso si deve individuare il mcm (15 nel mio caso)tra gli indici di radice, si scrive la radice con questo indice e i radicandi elevati al quoziente tra l’mcm e il proprio indice di radice 5
√a⋅
3
√b^ =^ a
1 5 ⋅ b 1 3 = a 3 15 ⋅ b 5 15 = 15
√a^
3 ⋅ 15
√b^
5
15
√^ a^
3 b 5 5
√a⋅
3
√b^ =
15
√a^
3 b 5
