MODELLO DI REGRESSIONE MULTIPLA
Abbiamo tre tabelle:
1. RIEPILOGO DEL MODELLO
2. ANOVA
3. COEFFICIENTI
1. RIEPILOGO DEL MODELLO
PREMESSA : R è l’indice di correlazione tra la variabile dipendente (y) e tutti i regressori.
Guardo dunque nella tabella del riepilogo del modello R^2 ADATTATO perché sia nel modello di regressione
semplice sia in quello di regressione multipla riesce meglio a spiegare la variabilità.
DOMANDA D’ESAME:
Quanta parte della variabilità è spiegata dai regressori?
Quanta variabilità della variabile dipendente viene spiegata dai regressori?
RISPOSTA: valore R^2 ADATTATO
2. ANOVA
PREMESSA: costruisco il test d’ipotesi del modello di regressione multiplo (TEST F)
H0 : B1=0 TUTTI I BETA DEVONO ESSERE UGUALI A ZERO
H1 : B10 ALMENO UN BETA DEVE ESSERE DIVERSO DA ZERO
Guardo dunque dalla tabella dell’Anova la SIGNIFICABILITA’, che corrisponde al p-value, cioè la probabilità
che H0 sia vera.
- RIFIUTO H0 se p-value livello di significatività (= 0,05 o =0,01)
- NON RIFIUTO H0 se p-value livello di significatività (= 0,05 o =0,01)
3. COEFFICIENTI
Nella tabella dei coefficienti: la prima riga della prima colonna individua l’INTERCETTA (B0) mentre le
seguenti righe indicano i COEFFICIENTI ANGOLARI (B1).
Guardiamo la colonna dei COEFFICIENTI STANDARDIZZATI per rispondere alla DOMANDA D’ESAME: qual è
la variabile che ha più effetto sulla variabile dipendente?
Qual è la variabile che più influisce sul comportamento della variabile dipendente?
RISPOSTA: guardo il valora più alto tra i coefficienti standardizzati.
Da questa tabella guardo anche la colonna della TOLLERANZA e del VIF.
Queste variabili le prendiamo in considerazione per studiare la COLLINEARITA’ dei regressori, cioè la
relazione tra i regressori:
se TOLLERANZA 0,1 e VIF 10 allora c’è multicollinearità, il che vuol dire che c’è una forte correllazione
tra i regressori, e dunque che ci sono due variabili uguali che generano ridondanza nel modello. Va quindi
eliminato quel regressore e si andrà a rifare un altro modello di regressione.
Che cos’è l’OMOSCHEDASTICITA’?
Si collega alla quarta assunzione dei residui, secondo cui la varianza è costante.
Si parla di ETEROSCHEDASTICITA’ quando la varianza aumenta e non rimane costante, il che comporta che
si aumenta la dispersione dei residui lungo l’asse e si osserva un’ampia variabilità.
