h
y = f(x)
f (x0 + h) - f
(x0)
f (x0)+h
f (x0)
Retta
tangente
y = mx + q X0+ hX0
derivata
m = f’ (x0) =
la derivata nel punto x0 è il limite, se esiste ed è finito,
per h che tende a 0, del rapporto incrementale di f
relativo a x0
MATEMATICA - LE DERIVATE
La derivata di una funzione in un punto è il coefficiente
angolare della retta tangente alla curva in quel punto, cioè la
misura di quanto la funzione sta crescendo (o decrescendo)
proprio lì.
Significato geometrico della derivata
La derivata :
• è la pendenza della tangente alla curva nel punto
• indica se la funzione sta crescendo (derivata positiva) o
decrescendo (derivata negativa)
• misura quanto velocemente cambia la funzione in quel punto
La retta tangente in ha equazione:
Derivata di una funzione costante
f (x) = k con k ∈∈ R
f’ (x) = 0
Derivata di una funzione identica
f (x) = x
f’ (x) = 1
Derivata di una funzione potenza
f (x) = xn
