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MULTICOLLINEARITÀ
viola
HPS
Mod
LINEARE
MOLTI
COLLINEARITÀ
VARIABILIINDIPENDENTI
rapporto tra so
più
variabili
indipendenti
ama eeee eeee
r
A
K
non
possiamo
stimare i
pesi dei
parametri
associati
airegressoriche
sonolinearmente
dipendenti detta
immune
www
mn
MULTI
COL
LINEARITÀIMPERFETTA Quando
piùvariabili
presentanounlegamelinearecon
componente
stocastica
s
e
Kat VE
dettitro Kul
xyk
txt
componente molto elevata
poiche
f
too
g
i
dimostra che
Vf
a
y g
a
p
p
dove
fa
È varianceinflation
via di
e
se
il
legametra
variabili
è
moltoElevato
vie
too
Poiche
I
too
PER
LA
SIGNIFICATIVITÀ
DI
B
utilizziamo la
statistica t
Jj
s'è
stima
della
Vorbis
5
Ho B
o
y
y p
valoridella
statistica no
suggeriscono
che
possiamoescludere dall'equazioneanchese in
presenza
di
multicollinearita
imperfetta questo
accade anche se tie
significativa
come
DETERMINARE
LA
PRESENZA
di
MULTICOLLINEARITÀ
IMPERFETTA
a
vie
io multicollinearità
Alta
vie
s
possibile multicollinearità
ACQUISIRE
nuove
informazioniCAMPIONARIE OCAMBIARECAMPIONE
IIIIIIIIIIIIIIIIIII
eliminarevaria con
use
errore
quadraticomedio
Vartoistorsione
tienecontodella
varianza e
distorsione
modello
lineare Generalizzato
pievorangolavinaica
errori Lin
indipende
P
3
fa
ti
Elettive
o
ritrae
N
vuota
COULEE E
L'Ute
E
O'significatoVARIANZA
MEDIA
DEGLIERRORI
caso
di
erroriEteroschedastia e cioè
convarianza
chenon
è
costanteneltempo
Guerrori
possono
esserecorrelati
fradiloro
ERRORI O
MOSCHE
DASOCIE
CORRELATI
al
ERRORI
ETEROSCHEDASTICI
E IN
CORRELATI
fi
ERRORI
ETERO
SCHEDA
STIAE
CORRELATI
È
El
modellolineare
generalizzato conerrori
non
sferici lo
stimatore
efficiente è
la
soluzione del
problema
di
ottimo
min
VK.ca
sotto
EG
I
B
U
K
x
pig
VB G IVY
e
I
MODClassico
o stimatore deiminimi
quadrati E invece
as
a
X
y
none efficiente macorrettoe
consistente
Ba S'H'x
XVx Ix
AVERSIONE
APPROPRIATA
deiminimi
Quadrati
CHE
consente
diottenere lo
stimatore Efficiente è
QUELLA
DEI
MINIMI
QUADRATI GENERALIZZATI
Baes
V Ix X f
y
soluzione problema
ottimo
mine
V'e
e
y
xè
trovaGiustificazione nelFattocheattraverso opportunetrasformazioni
è
possibilerendere sferici
gli
errori
del
modello
generalizzato
IIII
MATRICE
STIMA
DEGLI
ERRORI
E
y
XB
μ
y
a
sidimostra
che
e
e'lostessostimatorelineareefficiente
in senso
generalizzato
di
TIMA
DELLE
VARIANZE
se
E
e e e
g
x Bas
mod
GENERALIZZATO
Vnon nota
GENERALMENTE
non è nota
ASSUMO
VIÈ
p
j
Braes
X I_
X
X Ù
y
I VA
STIMATORE
MINIMI
QUADRATI
L
GENERALIZZATI
CON
MATRICE
non
correttoma
consistente
PROPRIETA
B
Fees
o non
E
STIMATORE LINEARE V EEE
Fece
f fg
e
g
XÈ
Bros
e in generaledistorto
E
lire IB
Bras
è
in
generale
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plin
Bras
B
amava
uandonon nota
poesisu
errori
stazionarietàin senso
lato
per
processoGeneratore
deglierrori
PER
ipotesi E
G
o e
V64 to
percent
media e
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costantienon
dipendono
dal
tempo
Corte Et V
nonsensedartempo
ma
soloda
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Ittiti
lei
r.fi
Y
r
f
E
Ia
KEVIN
p
PER
RIDURRE Ulteriormente i
PARAMETRI
dastimare
dobbiamo
introdurreipotesisulla
dinamica
del
ProcessoGeneratore degliErrori
6
PROCESSI
STOCASTICI
Rumore Bianco
Un
Processo resta
mobilena
Processo
autoregressivolar
egressione
PARTIZIONATA
ossovedere
effetti
conseguenti
a
errataspecificazione
del
modello a
divisoregessoriinduematrici
ONSIDERO
MODELLO CLASSICO
Y
X
Bt
E
xe
a
f
E
Xp tra
Bate
E
EE
OZI
s'dimostra CHEstimatori Ols
Beep
sono
Be K
Max
May
Bai
Ka'Ma
ta
ti
ray
Dove
Mi
CI
xe xix
x
Ma
I
a
fa
12 a
Mix
Max
o
0
caso
di
OMISSIONE
DI
VARIABILIRILEVANTI
yet
B Xaba E
NERO
MODELLO
yet
B E
Modello
ristretto
erroneamente considerato
Boselli
e
xiy
YEB.tk
B E Bet
Kin
Xe
KB
ix
IX
E
E
E
B Xix Xix
Bato
B
o
stimatore
èdistorto
amenoche Xix
o
0
caso di inclusione
di
variabili
irrilevanti
YE
KB
E
y
KB
2g
E
ero
modello
risotto
Godelio
ALLARGATO ERRONEAMENTECONSIDERATO
B
e
Ba
sono
corretti
EB
Be
Efa
o
Ba
manco
lproblema
inquestocaso è che
includendo variabiliirrilevanti
siperde
efficacia
nelle
stime
matrice
varianzeE
COVARIANZE
Bil
S'E'ht
Be
S'Kim
l veroModello risotto
nel
modello allargato
Kim
r
8
iXD lo
stimatorecorretto
mod risottovero
modello
risulta
sempre
quellopiùefficiente
ESTdi SPECIFICAZIONE
o
test
di
Ramsey RESET
TEST
VERIFICA
Linearitàdel Modello
o loro
prosotracroc
ermettesiverificarese
ga
none'funzione lineare dei regressori e
Quindi
se
Questi
sipresentanocon
potenze
superiorialla
prima
figurano a
secondo me
XB
WJTE
WE'MATRICE CHE
CONTIENE POTENZE DELLE
VARIABILIESPLICATIVE
est
F
Sito
K
o
moa
cinese
HP
LINEARITA
I It
reo
Fao
n
FG
n p
dove
9
goth 2 e
p
numero
complessivo
dei
parametri e
q
sonoquelli
sottoposti
VERIFICA
ASOMOLTIPARAMETRIARIDUCO
Parametri
ye
Xp giro
t Gara E
Io
X
ki da
So
fa
dato
0
TEST
JARQUE
E
BERA
VERIFICANORMALITA ERRORI
emettedi
VALUTARE
ladistribuzionenormale
DEGLI
Errori subase
indice
di
simmetria
e di
curtosi
dei
residui
NDICE
DI
SIMMETRIA O
Z
è V
C
SIMMETRICA
comenormale
s
EZE a
OZ
È
EEE
E
NDICEDICURTOSI
MISURASPESSORE
Cose
L
E
CE na
a
Oz
i
E
EE
E
3
V c
LEPTOCURTICA
noi
ceJARQUEBERA
VERIFICA
HP
NORMALITA ERRORI
SUBASE
INDICE
SIMMETRIA
E
CURTOSIRESIDUI
Be
i
_LEI
5
Ho residui sidistribuisconocomenormale
Hi residuinon
si
distribuiscono
come nonna
BJ
sottottotestonoschedasticità
verifica
PRESENZAETEROSCHEDASTICITA
i
valuta
l'andamento
dei
residui al
Quadrato
perverificarela presenza
di Eteroschedasticità
se
l'andamento
deiresiduialquadrato
mostra
variabilitàneltempo
è
probabilechegli
errori
sianoeteroschesastici
ERRORI O
MOSCHE DASTIG E
LEI
ELEE
EEE
or
EI EE
n
_NE EN
ez.net
n
Netan
test
GoldFELD
QUANDT
Cerca
omoschesasrata
ErieicaSE
VARIANZA DEGLIERRORI
AumentaProporzionalmente
Ai
VALORI
DI
UNAVARIABILE Z
OZ CE
ga
e
gene magg
este
SI
E
It
omoscheda stata
e
verificare
SISTEMA
di
IPOTESI
siordinano
ye
e
si dividono indue
gruppicorrispondenti
ai valori alti e bassidellavariabile
z
O
sicalcola regressione di ogni
gruppo
O
si
calcolasomma dei
Quadrati dei
residui diciascunaregressione
e
con
si
è
È
io
cican SI
è
Che
o nocomponentognigruppo
II
Fa
io
na
na
sottoHo
testdiWhite
variabilità errori
dipendevariabili verifica
omoschedasticata
estf
to O 02
tt
te
of p
l'mosche
sassata
CARDIPENDEINSIEME
VAR
ESPLICATIVE VETTORE
Z
vesta volta LAVARIANZA
DIPENDE SIA
DALLEVARIABILI E
CHEDA
CZ
CONSIDERO
REGR
AUSILIARIA
CI
Jo
DX
Kke
t
Vixit
ve
verificosignificatività
Parametri
81 K
Se con
teste
o
a
Renzi
sottoHo
meno
parametri
soggetti
verifica
RE
core
DETERMINAZIONE DELLA
REGRESSIONE
test
per
autocorrelazione
deglierrori
verificaautocorrelazioneerrori
critica
cheGli
errorisiano auto
correlatifatta
valutando
lacorrelazione dei
residuiconsecutivi
p
È
E G K
È
e
didistanza
grafico
dei
coefficienti di
correlazione
p
alvariare
di i
fornisce unaindicazioni
circaentita
e
tipo
di
correlazionetra gli
errori e si
chiamacorrelogramma
her
c'e
11s
c'e n
2
GT
pt
se
e
GENIA
MODELLO
LINEARE Vincolato
a
econometria
spesso
vengono
fornite
ipotesi
dinatura
empirica concernenti
i
parametri delmodello
uando Queste
informazioni
derivano da
condizioni
teoriche odaparticolari
specificazioni
delmodello siparla
diinformazioni
a
priori
ipotesi concernentiinformazioni
a
priori
Yo
X B
TE
LINEARITA
na
Kekko
nce
Eff
On
Errorinon
sistemare
EEE
or
va
tacco
rue Ne
errori nonsferici
Va
matrice nota
Ia
matrice non
stocastica rangononnoto
ipotesi
concernenti le
informazioni
apriori tipolineare
RMTRICE PIENORANGO
DIRIGA
Isik
restrizioniparametriche
sonolinearmenteindipendenti
ipotesidicollegamento unisce
info
campionarie
Eapriori
Y
K
nata
a
nah
k
Osellavincolato
Niscointo
stocastiche e
deterministiche ritorno
gruppo
ipotesiinfo apriori
SERBAN
specificato
sotto
formadiun
modello conmatrice
Eln
o
isispersionenon
negativa
definita
aisensi
isteriad'ipotesi
Emmy on
R
matrice
e non
stocastiche
D
Testata
nel
Her
and
pani
E
E
Oath
O
E
E
E
ON
L
tn
4 D Ne navata
matrice nota
Corrataaizeri
x
matriceelementi non
stocastici
O
PA
K
Net
H N
TMAEFFICIENTE
DEI
PARAMETRI
amatoreEfficiente D
Cy
soluzioneottimo
mi
Y
stimatore
efficiente coninfoamori
su
Parametri
c
E
IIII
e
a
f
or
pt
Ik
Oink
caso
PARTICOLARE STIMATORE
THEIL
alPosto
Hp
di
collegamento si
assumelecito che
r K hX'c
V
ke
nonsingolare ottenendolo stimatoreaithei
B
e
B
t
B
S
RB
dove XLVIXD Xè
vò
ga
stimatore
CAMPIONARIO
COSTRUITO
INFOCampionarie
Ethtonariot
termine
CORRETTIVO
riflette
CAPACITA
di
B
di
soddisfare
i vincoli
VI
VE
VII
TV Bo
eroso minimi
quadrati
condizionati
versioneminquadrati
utilizzabilemodvincolato
ROBLEMAOTTIMIZZAZIONE
Sui
civile
7
sotto s
RE
E
M
E
dove
OZU
EEE
gg
fini
messosoma efficiente
Who'E
a
È
E
SE MAD
K
B
Bat B
S
RB
E
VA
VE
VE
TV Ba
MA
nor
e
Ep
E
stima attraversoresidui
f
B
Irtanza
seni
è
vai
residui
campionari
dipendeINFOCAMPIONARIE
III
o
dello lineare
con
regressori stocastici
navestocasol'ipotesi
di
regressoriFissivieneacadere l'ipotesi
più
realistica èquellache regressori
siano
stocastici
problema è
CHELE v
C
CHE
GENERANO GLI
ERRORIPOTREBBEROESSERE
CORRELATE
AI
REGRESSORI
so
modello dinamico
Modello
a
equazione
t Both
test
B
rete
modello convariabiliesplicativestocasticamente
indipendenti
daglierrori
P
1 y
X
Bt
E
ECELO
Z
EEE
OZI
SFERICITA
E
nel Ken
5
te E
stocasticamenteindipendenti
p
e plin
fi
a
a a k
la
matrice
finita
non
stocastica
regolarita
comportamento asintotico deiregressori
AR
ESPLICATIVE
noninfluisconoe nonsono
influenzate
daglierroriovvero
regressoriederaorisono indipendenti inprobabilita tra
loro
0
Bois
Efx
y
ECE.es E xD_ KBE B E FN
EÈ
B
CORRETTO
EHI
plin
B
B consistente
poiche regressori IN
CORRENTIE
IN
CORRELATI
AL
LIMITECON
GLI
ERRORI
O
modello con
var esplicative in
correlate
al
limite
con
gli errori
P
s
plin
f
nie
o
stima
covarianza
tra regressoree
Errori
Eplin
f
ri
a nlater
Forse
E
Z
Fois ZM Pz
x
Pz Piz
P e'un
operatore
di
proiezione proiettaregressori e sullo
spazio
generatodavariabilistrumentali
Le proiezioni
dei
REGRESSORI
su questo
spazio
Fois
Godono
STESSE
PROPRIETÀDELLEVARIABILIESPLICATIVE
ne
egg
e
I
O
calcolo
Bois
KCS
Bols z ziz Z
X
z
z 2 Z
y
consistente
plin
Bois
p
VB E
z Zzyzx
i
T
piase
f
Z
y
stimatore var
strumentali
serata
B
è
fix
Z z
K'z
doveor
L
c'e e
y
B
O
trasformazionemodello attraversoVAR
Strumentali
modello dipartenza
g
xp
te patronimico
imembri
per
fà
z
ottenendo
fazioso
La
Z'XD
fa
Z'E
5
FB
tè E
D
o ors
distr
asintotica
vettore
e
Plin
stima
consistente
Questo
caso
i regressori
del modello
trasformato sono
incorreva alan là
ftp
è
ROBLEMA
E CHE E NONSONO
SFERICI
ELEE 025 EI
parametripossono
Esserestimati con
mmm quadrati
STIMATORE
Ges nellaversione
Generalizzata
Roberta
ottimo
main
e 5 e
s
f
z z
prim
as
E
5
e è 5
5
x'Z
fa
z Z x x
z
f'z
Z
y
coincise stimatoreminimi
Quadrati a
due
stasi
caso in
cui solo sottoinsieme
regressoria correlatoal
limite con errori
metodominimiquadrati
a
2 stadi
applicatoso
SOTTOINSIEME
CORRELATO
y
Xe
B traBat
E
anyway
o
plin
E
E Ok
