Numerazione Binaria e Conversioni
Lezione per IV Anno - Istituto Tecnico Informatico
1. Introduzione ai Sistemi di Numerazione
Che cos'è un sistema di numerazione?
Un sistema di numerazione è un insieme di simboli e regole che permettono di rappresentare tutti i
numeri. Il sistema che usiamo quotidianamente è il sistema decimale (base 10), ma nell'informatica il
sistema binario (base 2) è fondamentale.
Perché il sistema binario in informatica?
• I computer elaborano informazioni attraverso circuiti elettronici
• Ogni circuito può avere solo due stati: acceso (1) o spento (0)
•
Il sistema binario rispecchia perfettamente questa dualità fisica
•
È alla base di tutto: memoria, processori, comunicazioni di rete
2. Il Sistema Binario (Base 2)
Caratteristiche principali:
• Base: 2
• Cifre utilizzate: 0, 1
• Valore posizionale: ogni posizione rappresenta una potenza di 2
Schema delle potenze di 2:
Esempio pratico:
Il numero binario 1101₂
significa:
• 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
• 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1
• 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀
3. Conversione da Decimale a Binario
Metodo 1: Divisioni successive per 2
Procedimento:
Posizione: 7 6 5 4 3 2 1 0
Potenza: 2⁷ 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
Valore: 128 64 32 16 8 4 2 1
