2]CAMPO COMPLESSO (a.a. 12/13)
1] Calcolo delle radici n-esime di un numero complesso
1) Calcolare le radici quarte di 3 −i.
2) Calcolare le radici quarte di 3 +i.
3) Calcolare le radici quarte di 5−i
4
.
4) Calcolare le radici terze di
3+2i
1+i
3
.
5) Calcolare le radici terze di
3−i2+i
14
1−3i
3
.
6) Calcolare le radici terze di Re
3−i
2+i
.
7) Calcolare le radici terze di Im
3−i
2+i
.
8) Calcolare le radici quarte di Re
3−i
2+i
.
9) Calcolare le radici quarte di
3−i
2+i
.
10) Calcolare le radici terze di iRe
3−i
2+i
.
11) Calcolare le radici quarte di
3+6i
2−i
9
.
12) Calcolare le radici terze di i
3−6i
2+i
.
2] Risolvere,se possibile,in campo complesso le seguenti equazioni:
1) z
2
+3i z +4=0
2) z
2
+2z−i
27
=0
3) z
3
=z
3
4) z
3
=i z z
5) z+i z +2i=0
6) z
5
=i z
7) |z
2
+1|=z−z
2
8) iz
7
=z
2
|z|
9) 1−z
10
=1+z
10
10) 3z−z
2
z=i z
11) z
3
+z
2
−2i z −2i=0
12) z
4
=|z|
2
+1
13) z
4
+2|z
2
|=1
14) z
2
−z
4
=0
15) z
4
−3z z =2
16) z
4
−2i z
2
−1=1+i
2
17) 2z+i+|z|=0
18) |z|−z=1+2i
19) |z|+1=z
2
20) z
2
−|z|
2
=i|z|z
