Problema della tangente e Drivate, Appunti di Matematica

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Il problema della tangente consiste nel trovare la retta che tocca una curva in un punto. Per alcune funzioni, come la parabola, si può trovare la tangente usando il sistema tra la retta e la curva e imponendo che ci sia un solo punto di intersezione (Δ = 0). Tuttavia, questo metodo non funziona sempre, ad esempio per la funzione esponenziale y = e^x, perché l’equazione che si ottiene non è polinomiale e quindi non si può usare il discriminante. Per risolvere il problema in generale, si introduce un nuovo metodo: -si approssima la tangente usando rette secanti sempre più vicine al punto, -e si determina il coefficiente angolare tramite il limite. Questo porta al concetto di derivata.