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Prova esame analisi 2, Prove d'esame di Analisi Matematica II

Prove esame analisi 2. Ingegneria gestionale Unical

Tipologia: Prove d'esame

2024/2025

Caricato il 20/02/2026

elisa-principato
elisa-principato 🇮🇹

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UNIVERSIT `
A DELLA CALABRIA
Ingegneria Gestionale.
- ANALISI 2 -
APPELLO DEL 12/09/2017
COGNOME: ....................................................................................................................................
NOME: ............................................................................................................................................
MATRICOLA : ...........................................................................................
IMPORTANTE
Per lo svolgimento del compito di esame si richiede di riportare la
risoluzione degli esercizi, completa delle necessarie giustificazioni, negli
appositi spazi. E’ consentito l’utilizzo del retro dei fogli. Non `e consentita
la consegna di ulteriore materiale oltre al presente fascicolo.
SPAZIO RISERVATO ALLA COMMISSIONE
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UNIVERSIT `A DELLA CALABRIA

Ingegneria Gestionale.

- ANALISI 2 -

APPELLO DEL 12/09/

COGNOME: ....................................................................................................................................

NOME: ............................................................................................................................................

MATRICOLA : ...........................................................................................

IMPORTANTE

Per lo svolgimento del compito di esame si richiede di riportare la

risoluzione degli esercizi, completa delle necessarie giustificazioni, negli

appositi spazi. E’ consentito l’utilizzo del retro dei fogli. Non `e consentita

la consegna di ulteriore materiale oltre al presente fascicolo.

SPAZIO RISERVATO ALLA COMMISSIONE

Esercizio 1. Sia data la seguente funzione

f (x, y) =

sin(x

2 +y

2 )−(x

2 +y

2 )

(x

2 +y

2 )

2

(x, y) 6 = (0, 0)

0 (x, y) = (0, 0).

Stabilire se la funzione f (x, y) `e continua nel punto (x, y) = (0, 0).

Stabilire se la funzione f (x, y) `e differenziabile nel punto (0, 0).

Esercizio 3.

Quesito a):

Classificare i punti stazionari della funzione

f (x, y) = e

x

4 y

5

Quesito b):

Determinare il massimo e il minimo di f (x, y) = e

xy nell’insieme {x

2 − 1 ≤ y ≤ 3 }.

Esercizio 4 Data l’equazione differenziale

y

′′

  • y

  • y = e

x

  • sin(x) + 8 ,

determinare l’integrale generale dell’equazione.

Determinare l’integrale generale dell’equazione:

y

y

2 x

2