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Funzioni e loro propriet`a. Immagini e controimmagini. Funzioni
composte e inverse. Funzioni elementari
Quiz
Rispondere ai seguenti quesiti. Una sola risposta e’ corretta.
1. Le due funzioni f(x) = ln(x2−4) e g(x) = ln(x−2) + ln(x+ 2)
(a) coincidono
(b) assumono gli stessi valori se x > 2
(c) hanno entrambe dominio (2,+∞)
(d) hanno dominio (−∞,−2) ∪(2,+∞)
(e) sono due scritture diverse della stessa funzione
2. La funzione f(x) = e2 ln x
(a) coincide con la funzione g(x) = x2,∀x∈R+
(b) coincide con la funzione g(x) = x2,∀x∈R
(c) coincide con la funzione g(x) = 2x, ∀x∈R
(d) coincide con la funzione g(x) = eln(x2),∀x∈R
(e) coincide con la funzione g(x) = e2x, ∀x∈R+
3. La funzione f(x) = e3 ln x`e uguale alla funzione
(a) f(x) = x3,∀x∈IR
(b) f(x) = eln(3x)
(c) f(x) = xe3
(d) f(x) = x3,∀x∈(0,+∞)
(e) f(x) = 3x, ∀x∈IR
4. Siano f(x) = ln xeg(x) = ex. Allora
(a) f(g(x)) = x, ∀x∈IR
(b) f(g(x)) = x, solo per x∈(0,+∞),
(c) ∀x∈IR, f (g(x)) = g(f(x))
(d) @x∈IR tale che f(g(x)) = g(f(x))
(e) f(x), g(x), f (g(x)) sono definite ∀x∈IR
5. Siano f(x) = exeg(x) = ln x. Allora
(a) f(g(x)) = exln x
(b) f(g(x)) = x, ∀x∈IR
(c) ∀x∈IR, f (g(x)) = g(f(x))
(d) f(g(x)) = x, ∀x∈(0,+∞)
(e) @x∈IR tale che f(g(x)) = g(f(x))
6. Siano f(x) = x2eg(x) = √x. Allora
(a) g(f(x)) = |x|,∀x∈IR
(b) f(g(x)) = x
(c) g(f(x)) = f(g(x)),∀x∈IR
(d) f(g(−1)) = −1
(e) g(f(x)) = x,∀x∈IR
