RAPPRESENTAZIONE FLOATING-POINT:
a = ((-1)^s)*p*N^q con s [0,1], p >= 0 reale, q intero, N base ( decimale, binario,...)
inoltre p deve essere compreso tra 0.1<=p<1, se p soddisfa questa condizione 'a' si dice
normalizzata.
'p' si definisce mantiassa di 'a' ( si prende sempre in valore assoluto ),
mentre 'q' l'esponente compreso tra L e U.
se definiamo con 'm' il pi piccolo numero rappresentabile in numero di macchina con
mantissa t = 5 e L<=q, m = 0.10000*10^L; si definisce REGINE DI UNDERFLOW tutti quei numeri
compresi tra ( -m , m ) che sarebbe il range di numeri che si avvicinano sempre pi allo zero.
se definiamo con 'M' il pi grande numero di macchina rappresentabile, con mantissa t = 5
e U >= q, M = 0.99999*10^U; si definisce REGINE DI OVERFLOW tutti quei numeri compresi
tra (-infinito,-M) U (M, infinito).
APPROSSIMAZIONI DI NUMERI DI MACCHINA:
tecnica dell'arrotondamento:
la mantissa 'p' viene arrotondata alla mantissa 'p' pi vicina, se p equidistante da due
mantisse di macchina consecutive allora p viene approssimata per eccesso se ha la penultima
cifra ( t - 1 ) dispari.
esempio con t = 3
p = 0.578462 ==> p = 0.578
p = 0.158579 ==> p = 0.159
p = 0.1575 ==> p = 0.158
p = 0.1565 ==> p = 0.156
ERRORE:
sia x un approssimazione di x, si definisce l'errore ASSOLUTO err_ass = |x - x|
ed errore RELATIVO err_rel = |x - x|/|x|
EPSILON DI MACCHINA:
eps = N^(1-t)
PRECISIONE DI MACCHINA:
em = 0.5*N^(1-t)
OPERAZIONI DI MACCHINA:
le operazioni di macchina sono un po diverse da quelle in matematica infinita, infatti in
matematica finita la somma di due numeri di macchina non da un numero di macchina, cos
le operazioni vengono definite nel seguente modo: per la somma si sommano i numeri di
