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RAPPRESENTAZIONI
GRAFICHE
Le rappresentazioni grafiche consentono di cogliere con evidenza visiva la struttura e l’andamento di uno o più fenomeni. Infatti attraverso un grafico si riescono ad evidenziare aspetti fondamentali di una distribuzione di frequenza quali: misure di tendenza centrale, variabilità e forma. Diverse sono le rappresentazioni grafiche.
Diagrammi in coordinate cartesiane
Le rappresentazioni grafiche in questione sono date da una retta orizzontale su cui vi sia fissata un' origine (O) e un verso positivo, indicato con una freccia, e una retta perpendicolare alla prima passante per l’origine e sulla quale sia stato fissato il verso positivo. Si forma così un sistema di assi cartesiani che dividono il piano in quattro parti dette quadranti. Gli assi si chiamano, rispettivamente, asse delle ascisse che si indica con x, e asse delle ordinate che si indica con y. Il punto O è denominato origine degli assi. Fissata un unità di misura u per l’asse delle ascisse e un’unità di misura per l’asse delle ordinate (le due unità di misura possono anche coincidere), individuato un punto P del piano e le sue proiezioni A su Ox e B su Oy, l’ascissa e l’ordinata del punto sono la misura del segmento OA rispetto a u e la misura del segmento OB rispetto a u. Esse prendono il nome di coordinate del punto.
Il segno delle coordinate del punto dipende dal quadrante in cui esso è situato, infatti, se il
punto appartiene al :
- Primo quadrante ha ascissa e ordinata positive;
- Secondo quadrante ha ascissa negativa e ordinata positiva;
- Terzo quadrante ha ascissa e ordinata negative;
- Quarto quadrante ha ascissa positiva e ordinata negativa.
L’origine degli assi ha ascissa e ordinata nulle.
La statistica si serve del primo quadrante in quanto sia le modalità del carattere sia le intensità o le frequenze sono quantità positive. Assunta un’unità di misura per entrambi gli assi si riportano sull’asse delle ascisse le modalità del carattere investigato e sull’asse delle ordinate le corrispondenti frequenze. Se si tratta di una serie storica sull’asse delle ascisse si fissa un’unità temporale, sull’asse delle ordinate si tracciano i valori assunti dal fenomeno nei diversi tempi. Quindi per ogni coppia modalità-frequenza o tempo-valore si segna un punto. Per una lettura agevole del grafico i punti individuati sono uniti da una spezzata. Per i caratteri quantitativi discontinui, ma anche qualitativi, la rappresentazione grafica usata è il diagramma a segmenti con segmenti rettilinei e paralleli aventi lunghezza proporzionale alle frequenze del carattere investigato.
Una rappresentazione grafica di un carattere continuo è fornita dal poligono di frequenza che quando l’ampiezza delle classi diviene infinitesima, si approssima ad una curva regolare, la curva di frequenza.
Istogrammi
Gli istogrammi sono rappresentazioni grafiche di caratteri quantitativi continui con modalità raggruppate in classi. Essi sono costituiti da una serie di rettangoli contigui che si sviluppano da un asse orizzontale, e che hanno:
- Base coincidente con l’ampiezza delle classi in cui si suddividono le modalità del carattere;
- Altezza uguale o proporzionale alle frequenze delle unità statistiche di ciascuna classe;
- Area sempre uguale alle frequenze di classe.
segni nella quale a ciascun colore è associata un’intensità.
Ideogrammi
L’ideogramma, o pittogramma, è un diagramma in cui la rappresentazione del fenomeno avviene attraverso raffigurazioni di oggetti che ricordano il fenomeno da studiare; si sostituisce all’unità di misura un icona attinente al fenomeno oggetto di analisi.
Stereogrammi
È una rappresentazione grafica di una distribuzione doppia. È analogo, per costruzione, all’istogramma, la differenza è che il primo si traccia su un sistema di assi cartesiani ortogonali nello spazio a tre dimensioni. La rappresentazione è fornita da un insieme di parallelepipedi contigui, in cui le dimensioni delle basi sono uguali all’ampiezza delle classi e i cui volumi sono uguali o proporzionali alle frequenze.
