Schema risolutivo delle serie – Possibili quesiti
Quesiti
1. Calcolare la somma S delle serie
2. Discutere la convergenza o divergenza delle serie
3. Discutere la convergenza delle serie a segni alterni
4. Serie di potenze
Somma
S
Serie
telescopica
Serie
geometrica
Scrivo la serie in forma più semplificata possibile, faccio
lo sviluppo per n=1, 2, 3, 4, … fino a Sn. Infine faccio il
Lim di Sn per n che tende a infinito.
La somma vale 1/(1-x) se l’indice parte da 0
La somma vale x/(1-x) se l’indice parte da 1
Convergenza della
serie
Lim della serie con
n che tende a
infinito
è diverso
da 0
La serie diverge
sicuramente
è uguale a
0Se ho qualcosa alla n-
esima uso il criterio
della radice
Se ho qualcosa a numeratore
una costante o somma di
addendi o quantità limitata (es:
sin, cos) uso il confronto
Se ho un rapporto tra polinomi
uso il confronto asintotico
Convergenza della
serie a segni alterni
[(-1)^n * an]
Convergenza
assoluta e se non
funziona
Leibni
zSe non so che pesci pigliare uso
il criterio del rapporto
1
